2026年河南高考数学历年真题及答案

-2026年河南高考数学历年真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设集合A={1,2,3A.AB.BC.AD.A和B无交集答案：C解析：集合A中的元素1,2,(2)下列语句中是全称命题的是A.存在实数x，使得xB.对于任意实数x，xC.有些三角形是等边三角形D.若x是偶数，则x能被2整除答案：B解析：全称命题是指对所有对象都成立的命题，如“对于任意实数x，x2(3)若a为实数，则“a>0”是“A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：若a>0，则a2>0(4)已知函数f(A.RB.(C.[0D.(答案：B解析：对数函数的定义域为x>0，故定义域是(5)若f(x)A.fB.fC.fD.f答案：A解析：偶函数的定义为f((6)若f(x)在A.0B.1C.-1D.无法确定答案：A解析：函数在极值点处的导数等于零，故f'((7)函数y=A.πB.2C.3D.π答案：B解析：正弦函数的最小正周期是2π(8)sinA.1B.3C.1D.0答案：A解析：sin30(9)在等差数列a1,a2,aA.2B.3C.1D.0答案：A解析：由a3=a1+(10)若x+y=5A.3B.2C.4D.5答案：A解析：解方程组，得x=(11)若a>0，且a≠A.增函数B.减函数C.常函数D.先增后减函数答案：A解析：若a>1，函数f(x)(12)已知f(x)A.-B.cosC.sinD.-答案：B解析：余弦函数是偶函数，故f((13)若f(x)=ax+A.1B.2C.0D.-答案：A解析：根据f(1)=a(14)设集合A={x∣A.{B.{C.{D.∅答案：C解析：两个集合的交集是1<(15)已知f(x)A.(B.(C.(D.[0答案：B解析：2x+4>0解得(16)若a>b>0，则A.aB.aC.aD.无法确定答案：A解析：若a>b>(17)在等差数列a1,a2,aA.7B.8C.9D.10答案：C解析：设公差为d，则a1+a2+(18)如果直线y=kx+bA.2B.-C.1D.-答案：A解析：两直线平行当且仅当斜率相等，故k=(19)以下事件中，是随机事件的是A.aB.x是有理数C.向空中抛一枚硬币正面朝上D.2答案：C解析：随机事件的结果不确定，抛硬币正面朝上是随机事件。(20)若f(xA.eB.eC.xD.x答案：A解析：指数函数f(x)二、多项选择题（20题）(21)已知直线y=A.斜率为1B.截距为1C.与y轴交于点(D.与x轴交于点(答案：ABC解析：直线斜率为12，截距为1，与y轴交于(0,1)(22)关于函数f(A.函数最大值为2B.函数最小值为-C.函数是奇函数D.函数是偶函数答案：AB解析：函数最大值为2，最小值为-1(23)若f(A.函数定义域为(B.函数在定义域上单调递增C.函数在定义域上单调递减D.函数是奇函数答案：AB解析：f(x)(24)设A={1A.AB.AC.AD.A答案：ABCD解析：集合的交集、并集、差集和笛卡尔积分别对应选项A、B、C、D。(25)若f(A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：奇函数满足f(-x(26)若f(A.fB.f'C.f是减函数D.f是增函数答案：ABD解析：f(0)(27)已知f(A.fB.fC.f是周期为2πD.f是有界函数答案：ABCD解析：sinx在x=0、π时取值为0，周期为2(28)若f(A.fB.定义域为[0C.值域为(D.函数是增函数答案：ABD解析：f(4)=4(29)设全称命题：“对任意x∈R，A.是真命题B.是假命题C.是特称命题D.是全称命题答案：AD解析：该命题是全称命题，且为真命题，因为任何实数的平方非负。(30)若f(x)A.fB.fC.fD.f(x)答案：ACD解析：奇函数在x<0时为负，且f((31)若f(A.定义域为RB.值域为RC.函数是奇函数D.函数是减函数答案：ACD解析：定义域为R∖{0(32)已知a1=2，A.3B.2C.1D.-答案：A解析：d=(33)若f(A.函数是增函数B.函数是减函数C.定义域为(D.值域为R答案：ACD解析：对数函数的底数大于1时，函数是增函数，定义域为(0,+(34)若f(A.f是减函数B.f是增函数C.fD.f是奇函数答案：AC解析：f((35)若集合A={1A.BB.AC.AD.A答案：ACD解析：B是A的子集，交集为{2,3(36)若f(x)A.底数为eB.底数为1C.a>0D.a答案：AC解析：指数函数y=ax需要a>0(37)若f(A.fB.fC.函数是奇函数D.函数是偶函数答案：ABD解析：cosx是偶函数，f(0(38)若直线y=3x+A.斜率相等B.截距相等C.截距不相等D.两条直线重合答案：AC解析：两直线斜率相等但截距不相等，故不重合，但平行。(39)若f(A.函数是周期函数B.函数是奇函数C.函数是偶函数D.函数是增函数答案：AB解析：sinx(40)已知函数f(A.定义域为[0B.值域为[0C.函数是增函数D.函数是减函数答案：ABC解析：f(x)=x三、填空题（20题）(41)若f(x答案：\boxed解析：f((42)已知集合A={1,答案：\boxed解析：两个集合的交集是{2(43)若f(x答案：\boxed解析：sinπ(44)若f(x)是等差数列，首项为5，公差为3答案：\boxed解析：a5(45)若f(x)答案：\boxed解析：lne(46)已知A={x∣答案：\boxed解析：并集为(-(47)若f(x答案：\boxed解析：log2(48)已知f(x答案：\boxed解析：解方程3=12x+(49)若f(答案：\boxed解析：正弦函数的最小正周期为2π(50)若函数f(x)满足f答案：\boxed解析：满足f((51)若二次函数y=ax2答案：\boxed解析：二次函数的对称轴是x=-b2a，根据顶点坐标为(52)若f(x)答案：\boxed解析：f(2)(53)若a+b=5答案：\boxed解析：a2(54)若f(x答案：\boxed解析：sin((55)若函数f(x答案：\boxed解析：lne(56)若f(答案：\boxed解析：奇函数定义为f((57)若x<y，且x,y是正数，则答案：\boxed解析：若x<y且x,(58)若f(x答案：\boxed解析：cosπ(59)若函数f(x)满足f答案：\boxed解析：偶函数的定义为f((60)已知A={1,答案：\boxed解析：差集是A中不在B中的元素集合，即{1四、解答题（12题）(61)已知函数f(x)答案：\boxed解析：sinπ(62)设集合A={1,2,3答案：\boxed解析：并集包含所有元素，交集包含两个集合共有的元素，即A∪B=(63)若f(x)答案：\boxed解析：解方程7=2x+3，得(64)已知函数f(答案：\boxed解析：顶点坐标公式为x=-b2a=(65)求函数f(答案：\boxed解析：分母不能为零，故x≠1，定义域为(66)若f(x)答案：\boxed解析：自然对数函数的导数为f'((67)求等差数列a1=2，公差d答案：\boxed解析：等差数列前n项和公式为Sn=n(68)已知函数f(x)答案：