2026年吉林高考数学考试题库及答案

-2026年吉林高考数学考试题库及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若A={x∈ZA.{B.{C.{D.{答案：A解析：A包含所有小于3的整数，B包含所有大于-2的整数。两者的交集是{-(2)设全集U={1,2,3A.{B.{C.{D.{答案：A解析：∁UB=(3)若a∈R+且aA.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增答案：A解析：当a>(4)已知函数f(x)=logA.2B.3C.4D.5答案：A解析：由log39=(5)下列哪一个函数是偶函数？A.fB.fC.fD.f答案：A解析：偶函数定义为f(-x(6)若函数f(x)的导数f'A.增函数B.减函数C.极值点D.非极值点答案：C解析：导数为0表示该点可能是极值点，故选C。(7)若f(x)A.0B.1C.-D.2答案：A解析：sin0(8)若cosθ=12，且A.60B.30C.45D.90答案：A解析：cos60(9)在平面直角坐标系中，向量a=(3,4A.-B.1C.7D.3答案：A解析：a·(10)已知等差数列{an}的首项为aA.10B.11C.12D.13答案：D解析：a5(11)不等式x-A.(B.(C.(D.(答案：A解析：解不等式得-2(12)设a=log32，b=A.aB.aC.aD.无法比较答案：A解析：log32<1且(13)已知圆的方程为x2A.5B.4C.3D.2答案：A解析：圆的标准方程为x2+y(14)若向量a=(1,2)，A.平行B.垂直C.共线D.既不平行也不垂直答案：A解析：b=3a，故a(15)设直线l1:yA.(B.(C.(D.(答案：B解析：解联立方程得x=1，y=3，但计算有误，实际交点为x=(16)若f(x)A.1B.2C.3D.4答案：B解析：log2(17)设等比数列{an}的首项为aA.12B.24C.48D.96答案：C解析：a5(18)若x,y为实数，且x+y=5，A.2B.3C.4D.5答案：A解析：解得x=4，y=(19)若直线l的斜率为k=2，且通过点A.yB.yC.yD.y答案：A解析：直线方程为y=(20)若函数f(A.xB.xC.xD.x答案：A解析：偶函数的对称轴是y轴，即x=二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)下列哪些属于数列的性质？A.有周期性B.可以是无穷数列C.必须是连续数列D.可以有极限答案：ABD解析：数列可以是无穷数列、有周期性或有极限，但不一定是连续数列，选ABD。(22)设A⊆B，A.AB.AC.AD.B答案：ABC解析：若A⊆B且B⊆C，则A⊆(23)下列哪些是必要条件？A.是函数的极小值点B.是函数的最小值C.是函数的定义域D.是函数的图像答案：AC解析：函数的极小值点和定义域是必要条件，选AC。(24)若f(A.2B.πC.πD.π答案：A解析：f(x)(25)下列哪些是函数图像的基本性质？A.单调性B.奇偶性C.周期性D.平移性答案：ABC解析：单调性、奇偶性、周期性属于函数图像的基本性质，选ABC。(26)若a∈R+A.ax随xB.ax的图像必过点C.axD.ax的图像与x答案：ABC解析：当a>1，ax(27)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：ACD解析：A∪(28)下列哪些是集合的基本运算？A.并集B.交集C.补集D.对称差答案：ABCD解析：并集、交集、补集、对称差均为集合操作，选ABCD。(29)已知f(x)A.0B.1C.-D.2答案：B解析：lne(30)若A={x∈ZA.{B.{C.{D.{答案：B解析：A包含所有整数小于2，B包含所有整数大于-1。两者的交集为{0(31)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：ABCD解析：A∪(32)若f(A.πB.2C.3D.π答案：B解析：cosx的周期是2(33)下列哪些属于向量的运算？A.加法B.数乘C.点积D.积分答案：ABC解析：加法、数乘、点积都是向量的基本运算，选ABC。(34)设函数f(A.πB.2C.πD.π答案：B解析：sinx的最小正周期为2(35)若f(x)A.对称关于y轴B.奇函数C.有最大值D.有最小值答案：ACD解析：x2是偶函数，对称关于y(36)已知全集U={1,2,3A.{B.{C.{D.{答案：A解析：∁UB=(37)以下哪几项是集合的基本概念？A.元素B.子集C.并集D.值域答案：ABC解析：元素、子集、并集是集合的基本概念，选ABC。(38)若f(x)A.1B.0C.-D.2答案：B解析：log3(39)若f(x)A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：C解析：sinx在[0,π(40)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：A解析：A∩三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：-解析：f((42)12答案：5解析：12(43)若f(x)答案：3解析：log2(44)若直线l的斜率为-1，且通过点(答案：y解析：直线方程为y-2=(45)若a2=16，a答案：-解析：a=(46)若f(x)答案：10解析：f((47)若f(x)答案：0解析：sin0(48)若直线l的斜率为12，且通过点(答案：y解析：直线方程为y-3=(49)若A={1,2答案：{解析：并集为{1(50)若f(x)答案：0解析：cosπ(51)若数列{an}答案：16解析：a4(52)若A={x答案：{解析：N表示自然数，x<5时，自然数包括(53)若f(x)答案：2解析：lne(54)若直线l的斜率为k=3，且通过点答案：y解析：点斜式为y-5=(55)若不等式2x+答案：x解析：解得2x>4，即(56)若直线l1的斜率为2，直线l2的斜率为答案：90解析：斜率互为负倒数，两直线垂直，夹角为90°(57)若f(答案：3x解析：导数f'((58)若A={1,2答案：{解析：并集为{1(59)若函数f(答案：x解析：tanx在x(60)若直线l的斜率为-12，且通过点答案：y解析：直线方程为y-4=四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）求不等式x2答案：(解析：解方程x2-2x-3=0(62)（5分）已知等差数列{an}的通项公式为a答案：40解析：a1=5，a5=(63)（5分）函数f(答案：(解析：由x-1>0，得(64)（5分）解方程x2答案：x解析：方程可化为(x+1(65)（5分）已知函数f(x)答案：5解析：f((66)（5分）设f(x)答案：1解析：函数f(x)=sinx在区间(67)（5分）函数f(答案：e解析：由指数函数导数公式得f'((68)（5分）求不等式4x-答案：x解析：解得4x>12，即(69)（5分）函数