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文档简介

湖北省荆州市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、若a<0，则a+|a|的值是______。

A.正数

B.负数2、若x2=16，则x的值是______。

A.4

B.-4

C.4或3、若x=34，则58x的值是______。

A.1532

B.158

4、若a:b=3:4，且a+b=21，则a5、若3x−2=7，则x的值是______。

A.3

6、若2(x+3)=10，解得x的值是______。

7、若12+34=54，该等式是______。

A.正确

B.8、若12x+3=92，则x是______。

9、若x满足2x+5>7，则x的取值范围是______。

A.x>1

B.x<10、下列哪个点在函数y=2x−1的图像上？______

A.(1,1)

二、填空题（每题4分，共24分）

11、若x=23，则12、若a2=81，则13、若x:y=2:5，且14、$+=$______。15、若x−12=316、若a=34，三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2x3+x18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2x−5=19、函数综合题（10分）

函数y=−x2+4x−3的图像与x20、几何证明与计算（10分）

已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：AD⊥BC且AD平分∠BAC。21、应用题（12分）

某校计划为学生开展一次课外活动，活动分为两个部分：科技体验和文艺表演。科技体验有200个名额，文艺表演有150个名额。如果参加科技体验的人数是文艺表演的1.5倍，那么实际参加人数是多少？剩余名额有多少？答案及解析一、选择题

答案：

1、C

2、C

3、A

4、D

5、B

6、A

7、A

8、B

9、A

10、A解析：

1、因为a<0，所以|a|=−a，因此a+|a|=a−a=0，所以答案是零。

2、方程x2=16，解得x=4或x=−4，故非负值是4。

3、58×34=1532。

4、由比例a:b=3:4，设a=3k，b=4k，则3k+4k=21，解得k=3，于是二、填空题

答案：

11、76

12、9

13、15

14、72

15、52

解析：

11、56×23+3=1018+3=59+3=59+279=329→但原题为x=23，结果应为23×56+3=1018+3=59+3=329错误，原题是56x+3，得出正确答案为56×23三、解答题

答案：

17、(1)5x6

(2)18、(1)2x=7+5=12，解得x19、函数与x轴交点纵坐标是0，横坐标为解−x2+4x−3=0，得x=1或x20、因为AB=AC，D是BC的中点，则AD是中线，也为此等腰三角形的底边中线，根据等腰三角形性质，中线垂直于底边，且平分角BAC，故AD⊥BC且AD平分

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