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湖北省咸宁市2026年重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、实数的大小比较中，下列哪个数最大？

A.−32

B.13

C.252、若x2=254，则x的值为？

A.52

B.54

C.3、把2x2−8x分解因式，结果是？

A.2x(x−4)

4、若x+y=5，x−y=3，则x的值为？5、若分式2xx−3有意义，则x的取值范围是？

A.x≠0

B.x≠36、已知一次函数y=kx+b，若k<0，b>0，图像经过哪个象限？

A.一、二、三7、若x+1x=3，则x2+1x28、下列哪项是反比例函数的图象特征？

A.从左向右上升

B.从左向右下降

C.图像呈双曲线

D.图像呈抛物线9、若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，夹角为60∘，则第三边的长度为？

A.6cm

B.33cm

C.4cm

D.210、投掷一枚硬币，正面朝上的概率是？

A.0

B.12

C.1

D.二、填空题（每题4分，共24分）

11、若a+b=10，a−12、$=$________。13、若3x−14、若x+1x=515、已知函数y=2x−1，当16、已知△ABC中，∠C=90三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：34+1218、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2x+3419、函数综合题（10分）

已知函数y=20、几何证明与计算（10分）

在△ABC中，AB=AC=5，B21、应用题（12分）

某班有30人参加运动会，其中15人参加跳远，12人参加铅球，8人两项都参加。求至少参加一项的人数和只参加跳远的人数。答案及解析一、选择题

答案：

1.B

2.A

3.A

4.A

5.B

6.C

7.D

8.C

9.D

10.B解析：

1、实数中，正数大于负数，13与25比较，25>13，故最大值为13。

2、x2=254，则x=±52，最大正数为52。

3、利用提公因式法：2x2−8x=2x(x−4)。

4、联立方程：x+y=5和x−y=3，相加得2x=8，则x=4。

5、分母x−3不能为0，即x≠3。

6、反比例函数y=二、填空题

答案：

11.21

12.58

13.3

14.24

15.5

解析：

11、a+b=10，a−b=2，联立求解得a=6，b=4，则ab=6×4=24，而非21。

12、34+12=34+24=54，再减去58，通分后得54−58=108−58=58。

13、2x+3三、解答题

答案：

17、(1)58；(2)2(x−4)

18、(1)x=2；(2)x>4

19、定义域为全体实数，值域为全体实数，对应关系为y=1

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