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江苏省常州市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、16的值是

A.4

B.-4

C.±4

D.82、若a<0，则−a−3的结果是

A.a−3

B.−a3、下列各数中，大于-2且小于1的数是

A.−3

B.−1

C.0

D.4、若x−2=0，则x的值是

A.0

B.15、一次函数y=2x−1的图象经过的象限是

A.一、二、三

B.一、三、四

6、若x2−4x+3=0，则该方程的根是

A.1或3

B.-1或-37、若a+b=5，a−b=3，则a的值是8、若3x=96，则x的值是

A.2

B.39、若x+y=10，x−y=2，则x×y10、若点A的坐标是(2,3)，点B的坐标是(-1,-2)，则线段AB的长度是

A.52

B.35

C.45

二、填空题（每题4分，共24分）

11、$+=$________。12、若a:b=2:13、$-=$________。14、若2x−15、某校有100名学生，其中60%是女生，则女生人数为$$________。16、若y=2x+1，则当三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：2计算：−18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2解不等式组：319、函数综合题（10分）

已知函数y=−x2+2x20、几何证明与计算（10分）

在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，求AB的长度。21、应用题（12分）

某班共有50名学生，参加数学竞赛的有35人，参加物理竞赛的有40人。若15人两项都参加了，求至少参加一项竞赛的人数是多少？答案及解析一、选择题

答案：

1、A

2、C

3、B

4、C

5、B

6、A

7、D

8、C

9、A

10、A解析：

1、16=4，故答案为A。

2、−a−3=−a+3，即选C。

3、−2<0<1，故答案为B。

4、x−2=0→x=2，故答案为C。

5、k=2>0，图像经过一、三、四象限，故答案为B。

6、x2−4x+3=0→(x−1)(x−3)二、填空题

答案：

11、12+13=36+26=56

12、a=22+3×25=25×25=10

13、8=22解析：

11、公分母为6，通分后合并得56。

12、由a:b=2:3得a=25×25=10。

13、8=22，化简后得2。

14、移项得2x=12三、解答题

答案：

17、(1)56+16−512=18、(1)2x+1x+1=1，通分得2(x+1)+x=x(x+1)，展开得3x19、函数y=−x2+2x+3，顶点公式x=

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