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江苏省连云港市重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.40

B.45

C.50

答案：A

解析：设这个数为x，35x=242、若a2=4，则a的值是________。

A.2

B.-2

C.2或答案：C

解析：a2=4→a=±4→a=±3、已知a<b，且a+b=0，则下列关系正确的是________。

A.a>0

B.b答案：D

解析：a+b=0→b=−a，又a<b→a<4、已知x2−5x+6=0，则该方程的根是________。

A.2和3

B.-2和-3答案：A

解析：x2−5x+6=0→x=5、若2x+3<7，则x的取值范围是________。

A.x<2

B.x>答案：D

解析：2x+3<7→26、下列根式化简正确的是________。

A.8=22

B.18=32

C.答案：B

解析：18=7、若xy=34，且x+y=14，则$x=$________。答案：A

解析：由xy=34得x=34y，代入方程得34y+y8、已知函数f(x)=2x−5，则$f(3)=$________。答案：B

解析：f(9、若x2−4x+4=0，该方程的根是________。

答案：B

解析：x2−4x+4=0→10、已知三角形ABC，AB=AC=5cm，BC=6cm，则高AD的长度是________。

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cm答案：B

解析：在等腰三角形ABC中，AD为高，由勾股定理得AD=二、填空题（每题4分，共24分）

11、$+=$________。答案：13

解析：49=7，36=612、若x=1答案：-1

解析：3×13、若x:y=2:答案：15

解析：设x=2k，y=3k，则2k+3k=2514、若m=5，n答案：17

解析：m2=25，n315、若|x−答案：8或-2

解析：|x−3|=5→x−3=5或16、若y=2x，当x答案：12

解析：y三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：12+答案：34

解析：34×1化简：(2答案：3x2+12x+818、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3x答案：x=5

解析：3x−2解不等式：2x答案：x<4

解析：移项得2x−x19、函数综合题（10分）

函数y=−2x答案：(3,0)

解析：当y=0时，−2x20、几何证明与计算（10分）

已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长度为8cm，求弦AB到圆心O的距离。答案：3cm

解析：由垂径定理，弦AB的一半为4cm，距离为52−21、应用题（12分）

某学校要组织一次春游，如果每辆车坐30人

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