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江苏省南通市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.15

B.24

C.30

D.40

答案：D

解析：设这个数为x，35x=2、下列运算结果正确的是________。

A.16=4

B.(−4)2=−4

C.9+16=5

D.25+16=8

答案：A

解析：3、已知a+b=5，a−b=1，则ab的值是________。

A.6

B.12

C.10

D.4

答案：A

解析：联立方程：4、若x3=3，则x的值是________。

A.1

B.3

C.6

D.9

答案：D

解析：x35、下列哪一个数是无理数________。

A.13

B.9

C.32

D.π

答案：D

解析：π是一个无理数，不能表示为两个整数的比，而13、96、若12x+13x=5，则x的值是________。

A.3

B.6

C.10

D.12

答案：D

解析：12x+13x=57、二次函数y=2x2−4x+1的最小值为________。

A.1

B.−12

C.−1

D.8、若2x+3y=12，且x=y，则x的值是________。

A.3

B.2

C.4

D.5

答案：A

解析：将x=y代入方程得：9、下列哪个是最简分数________。

A.46

B.510

C.37

D.912

答案：C

10、若3x+2y=12，且y=x+1，则x的值是________。

A.4

B.2

C.3

D.1

答案：B

解析：代入y=x+1二、填空题（每题4分，共24分）

11、16+25=________。

答案：9

解析：16=412、下列哪个数最小：12、13、14、15？________。

答案：1513、若a2=16，则a的值是________。

答案：±4

解析：方程a214、已知2a+b=7，且a=b+2，那么a的值是________。

答案：3

解析：代入a=b+2得：2(15、若一个长方形的长是8cm，宽是34cm，那么面积是________cm²。

答案：6cm²

解析：面积=长×宽=16、已知x2−5x+6=0，则x的值是________。

答案：2或3

三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：34+12=________。

答案：5化简：12x+13x−16x。

答案：12x18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：23x=6。

答案：9

解析：2解不等式：2x+5<15。

答案：x<5

解析：移项得19、函数综合题（10分）

题目内容：已知函数f(x)=2x+3，求当x=−1时，f(x)的值。若f(x)=7，求x的值。

答案：f(−20、几何证明与计算（10分）

题目内容：已知直角三角形ABC，∠C为直角，AB=13cm，BC=12cm，求AC的长度。

答案：5cm

解析：设AC为xcm，由勾股定理得：x2+122=13221、应用题（12分）

题目内容：某校高一入学分班考

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