【新教材】青岛版（2024）三年级上册数学全册教案

第第页青岛版小学数学课时教学设计课题1200张纸有多厚课时第3课时课型新授学习目标1.能清晰、有条理地阐述活动策略、过程及结果，并理解其背后的数学原理（通过部分求整体、估算）。2.在交流与反思中，对比、优化不同的测量策略，深化对“标准化”“样本选择”和“误差分析”的数学思考，发展推理能力和模型意识。3.能对探究过程中的误差进行合理解释，并提出改进方案，能将该策略迁移应用到新的类似情境中。4.在相互评价中，学会欣赏他人、接纳建议，培养合作交流、反思质疑的科学态度，获得成功的体验。重点难点重点：引导各小组清晰地展示探究过程，并围绕“策略的合理性”、“数据的准确性”、“结论的可靠性”进行深度交流难点：引导学生对测量结果中的“误差”进行科学分析，并抽象概括出解决此类问题的通用方法和数学思想。评价设计评价任务评价标准能用学过的长度单位进行估测和测量。★★★会根据需要选择标准去估测。★★★能互相合作，勇于挑战，积极表达想法。★★★能条理清晰地完成数学日记，交流活动收获。★★★学与教活动设计学习过程个案修改交流与反思师：同学们，上节课我们像小小科学家一样，探究了“1200张纸有多厚”这个有趣的问题，今天就是我们的“学术交流会”，大家可以分享你们的学习成果。2.活动一：学生汇报以小组为单位进行汇报，要求：流畅准确说明我们组的探究策略、探究过程，我们的结论以及我们的反思。学生可以在此环节畅所欲言，示例：我们组选择先测量一本政治书大约50页，两本书就有大约100页，厚度大约是1厘米。因为我们觉得这样可以不用数纸的张数就确定了一个标准量。1200里面有12个100，所以1200张纸厚度大约是12厘米。3.教师点拨与引导追问在上节课的测量结果中大家的结果都是12厘米吗？有没有不一的？你觉得为什么会出现不同的结果？（引出误差概念：测量不精准、纸张没压紧、计算舍入等）如果让你再测一次，你会怎么做让结果更精确？（强化“多次测量取平均值”、“选择合适样本量”等科学方法）自我评价环节1.自主填写自我评价表2.学生分享邀请学生分享：“你认为自己通过本次活动研究最大的收获是什么？”或“你给自己哪个项目打了几颗星？为什么？”互相评价环节1.组间评价教师引导：“听了其他小组的汇报或自我评价，你最喜欢谁的策略？为什么？”学生自由发言，教师将关键词进行板书，如：方法巧妙、计算准确、表达清晰、团队合作等。提出建议：你认为哪个小组的汇报如果加上……就会更好，引导学生学会欣赏和提出建设性建议。总结与提升1.回顾总结同学们，本次探究活动非常精彩，我们不仅知道了1200张纸的厚度，更收获了一把解决生活中很多问题的金钥匙！提炼数学思想：化繁为简：面对大问题，先从部分入手，由部分推出整体数学建模：我们找到了“总厚度=标准量厚度×标准量份数”这个数学模型。估算：生活中很多时候不需要精确值，快速估算非常有用。2.拓展提升回家后，你可以用本次主题活动学到的方法，估算一下一袋大米有多少粒？或者一本书有多少字吗？看看谁的方法最有创意。教学反思青岛版小学数学单元教学设计单元序号6单元名称美丽的乡村单元总课时5学校班级使用者单元概述本单元相联系的课程标准的陈述和分析课标分析本单元属于第二学段图形与几何领域中的图形的位置与运动主题，在《义务教育数学课程标准》（2022年版）中有以下叙述：一、学段目标了解图形的平移、旋转和轴对称；形成量感、空间观念和初步的几何直观。愿意了解日常生活中与数学相关的信息，愿意参与数学学习活动。在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的成就，体会数学的作用，体验数学美。二、课程内容【内容要求】（1）结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。（2）在感受图形的位置与运动的过程中，形成空间观念和初步的几何直观。【学业要求】能在实际情境中，辨认出生活中的平移、旋转和轴对称现象，直观感知平移、旋转和轴对称的特征，能利用平移或旋转解释现实生活中的现象，形成空间观念。【教学提示】图形的位置与运动的教学。尽量选择学生熟悉的情境，通过组织有趣的活动或布置需要较长时间完成的长作业，帮助学生认识平移、旋转和轴对称的现象，感知特征，增强空间观念。三、核心素养1.几何直观借助乡村生活实例，学生能直观感知图形运动特点，用图形运动知识解释生活现象，把实际问题转化为图形运动模型，发展几何直观，实现“看到生活现象，想到数学图形运动”的思维联结。2.空间观念通过操作（如：平移乡村场景卡片、对折轴对称图形纸片），学生能理解图形运动时“位置、方向、形状”的变化关系（平移不改变方向形状，旋转改变方向，轴对称沿轴翻转），建立“二维平面图形运动”的空间认知，逐步形成空间观念，为后续学习复杂图形变换奠基。3.应用意识与创新意识本单元从乡村实际场景出发，学生用图形运动知识解决实际问题，体现“数学-生活”双向应用；同时，在创意设计中，鼓励独特思路，激发创新意识，契合课标“培养应用与创新能力”要求。教材分析（纵向分析——本单元在整个小学阶段知识结构中的地位和作用分析，横向分析——对比各版本教材中本单元的分析。）本单元是小学数学中首次系统教学图形运动的知识。教材注重联系生活实际，通过大量生活实例，如风车转动（旋转）、蝴蝶外形（轴对称）等，让学生直观感知三种现象，再引导学生深入探究其特点，通过折纸、画图等操作活动，将感性认识上升为理性认识，帮助学生初步建立相关数学模型，培养空间观念，为后续深入学习图形变换奠定基础。学情分析（通过学情前测、问卷调查、课前谈话等方式对学情调研，并对学生已有知识基础、学识水平、学习重点和难点等做出分析）单元目标一、单元整体目标1.

结合实例，感知旋转、平移和轴对称现象，能辨认简单图形平移后的图形。2.

通过观察、操作等实践活动，体会旋转和平移的特点，初步认识轴对称图形的一些基本特征。3.

经历物体或图形的旋转、平移或对折的过程，培养学生观察、操作的能力，建立初步的空间观念。4.

在初步认识、欣赏旋转、平移现象和轴对称图形的过程中，增强对身边与旋转、平移、轴对称有关的事物的好奇心，激发学习数学的兴趣。评价任务根据学习目标，设计评价任务，评价任务与目标一致；能为目标提供所需的行为表现，可设计评价量规。评价任务评价标准1． 认识轴对称图形及其特征，并能识别生活中的轴对称图形。2． 理解生活中的对称现象和轴对称图形的联系与区别，掌握轴对称图形的概念。3． 在认识轴对称图形的过程中，感受图形的对称美，培养空间观念和动手操作的能力。 1.能准确识别并说明5个及以上生活中的轴对称图形，清晰阐述判断依据2.准确、简洁说出轴对称图形的概念和特征，概念理解清晰3.独立完成至少2种轴对称图形制作，折叠后完全重合，制作过程规范1.观察生活中物体的运动，初步感知平移和旋转现象。2.掌握平移和旋转的特征，体会平移和旋转的区别和联系。3.准确判断出生活中的平移和旋转现象，运用平移和旋转的知识解决实际问题。1.能各举出3个以上典型例子，平移和旋转的特征描述准确，规范2.能准确判断生活中的运动现象，结合特征说明理由1.能辨认出生活中的平移、旋转运动和轴对称现象。2.理解并掌握平移、旋转和轴对称的特征。3.在具体的情境中，运用平移和旋转去解释生活中的现象。1.能够把知识点整理详细，并能够清晰表达2.能够对生活中的轴对称图形，平移和旋转现象给予准确无误的判断3.独立完成2-3道实际问题，解法正确，步骤合理课时安排本单元建议课时数：5课时信息窗1轴对称图形新授课（1课时）信息窗1轴对称图形练习课（1课时）信息窗2平移与旋转新授课（1课时）信息窗2平移与旋转练习课（1课时）我学会了吗（1课时）《轴对称图形》学情前测一、概念辨析题1.下面关于轴对称图形的说法，正确的是（）。-A.所有图形都能找到一条直线，沿直线对折后两边完全重合-B.只要图形左右两边看着差不多，就是轴对称图形-C.对折后能完全重合的图形，才是轴对称图形2.判断“轴对称图形”和“对称现象”是一回事，没有区别。（）二、图形判断题下面的图形，是轴对称图形的在（）里打“√”，不是的打“×”。等腰三角形（）平行四边形（）长方形（）不规则五边形（）三、生活应用类1.找一找生活中的轴对称现象，写出2个，比如（）、（）。2.下面生活场景中的图案，属于轴对称图形的在（）里打“√”，不是的打“×”。前测分析：青岛版小学数学课时教学设计课题轴对称图形课时1课型新授学习目标认识轴对称图形及其特征，并能识别生活中的轴对称图形。理解生活中的对称现象和轴对称图形的联系与区别，掌握轴对称图形的概念。在认识轴对称图形的过程中，感受图形的对称美，培养空间观念和动手操作的能力。重点难点重点

认识轴对称图形及其特征难点掌握轴对称图形的概念并能准确判断生活中的轴对称图形。评价设计评价任务评价标准阐述轴对称图形的概念和特征★判断生活中的轴对称图形★★会制作轴对称图形，并能解决生活中的实际问题★★★学与教活动设计学习过程个案修改一、情境导入

同学们，咱们一起跟着小精灵去逛逛美丽乡村啦！瞧，这有红彤彤的小房子、可爱的小鸟、金灿灿的太阳，还有绿油油的小树和漂亮的小花。在这美丽画面里呀，藏着好多有趣的数学秘密呢！咱们先当小探险家，看看这些图形，它们身上有什么特别的地方？能不能像变魔法一样，发现它们奇妙的共同特征，开启今天的探索之旅！二、合作探究活动一：观察物体，发现对称现象教师展示教材中的3个物体图片，让学生仔细观察这些图片的共同特征。预设：学生回答“上下两边一样”“左右两边一样”“上下、左右两边都一样”师给予肯定，并进一步引导学生总结出“这些物体都是对称的”。教师强调对称现象在生活中的普遍性，让学生感受对称的美，展示更多对称物体的图片，让学生再次观察和判断，巩固对对称现象的认识。活动二：动手操作折一折，探究轴对称图形的特征教师展示3个图形卡片，说：“接下来，我们把这3个图形对折，看看会有什么发现。”教师巡视学生的操作过程，对于操作不规范的学生给予指导和纠正。学生分享探究成果，当学生回答“对折后图形的两边完全重合”时，给予肯定，并引出轴对称图形的概念：“像这样对折后能够完全重合的图形是轴对称图形。”教师在黑板上写出轴对称图形的定义，强调“完全重合”这个关键特征。教师引导学生思考判断轴对称图形的方法，总结出“如果沿着一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形”。教师通过举例，让学生进一步理解轴对称图形的概念，如长方形、正方形、圆形等，加深学生的记忆。活动三：画一画剪一剪，制作轴对称图形大家已经认识了轴对称图形，想不想自己动手剪一个？激发学生的动手欲望。学生分享制作轴对称图形的方法并展示自己剪的轴对称图形，让其他学生判断是否符合轴对称图形的特征。教师总结剪轴对称图形的方法和要点，强调对折的重要性，并鼓励学生用自己剪的轴对称图形装饰教室，让学生感受成功的喜悦和数学的应用价值。三、自主练习完成课本76-78页的基础练习，巩固对轴对称图形的认识。四、课堂小结1.回顾本节课内容，学生分享收获。2.倾听教师总结，明确重点。五、作业设计基础作业1.完成教材上与轴对称图形相关的练习题。拓展作业1.在生活中找至少5个轴对称图形，拍照或画下来，并与同学分享。2.用轴对称图形设计一个美丽的图案。教学反思《平移和旋转》学情前测一、选择题1.下面现象中，（）属于平移。A.方向盘的转动B.抽屉的推拉C.钟面上分针的运动2.下列运动中，属于旋转的是（）。A.电梯上下移动B.拨算珠C.电风扇叶片的转动二、判断题1.摩天轮的转动是平移现象。（）2.拉开窗户的动作是旋转现象。（）三、将下面的物体运动与对应的运动方式用线连起来。拉窗帘平移转动的汽车方向盘旋转商场里的旋转门旋转推拉黑板平移前测分析：青岛版小学数学课时教学设计课题平移与旋转课时1课型新授学习目标1.观察生活中物体的运动，初步感知平移和旋转现象。2.掌握平移和旋转的特征，体会平移和旋转的区别和联系。3.准确判断出生活中的平移和旋转现象，运用平移和旋转的知识解决实际问题。重点难点重点

掌握平移和旋转的特征难点利用平移和旋转的特征解决生活中的实际问题评价设计评价任务评价标准认识生活中的平移和旋转现象★掌握平移和旋转的特征，体会平移和旋转的区别和联系★★准确判断出生活中的平移和旋转现象，运用平移和旋转的知识解决实际问题。★★★学与教活动设计学习过程个案修改一、情境导入同学们，咱们先来看一组有趣的图片（展示教材中的四幅图），有流水线上的瓶子、升国旗的场景、水车还有风力发电机叶片。生活里物体运动方式可多啦，现在咱们就像小侦探一样，从这些图里找找不同的运动奥秘，一起开启今天关于物体运动的探索之旅，看看能发现哪些好玩的运动类型！二、合作探究活动一：探究平移现象，总结特征教师展示流水线上瓶子和升国旗的图片，提问：“流水线上的瓶子是怎样运动的？升国旗时，国旗是怎样运动的？”引导学生观察和思考。学生说瓶子水平移动、国旗垂直移动时，给予肯定，总结：“这些物体都沿着直线运动，它们的运动可以看成是平移。”教师用实物模型演示瓶子和国旗的平移过程，引导学生联系生活实际，如拉抽屉、电梯移动等，展示相关图片，加深学生对平移的理解。总结平移的特征：“物体平移时，沿着直线运动，位置变化，形状、大小和方向不变。”活动二：探究旋转现象，总结特征教师展示水车和风力发电机的图片，提问：“水车的轮子是怎样运动的？风力发电机的叶片呢？”引导学生观察。学生说轮子和叶片绕中心轴转动时，给予肯定，总结：“这些物体绕着某一点或轴旋转，它们的运动可以看成是旋转。”教师用实物模型演示轮子和叶片的旋转过程，引导学生联系生活，如风车转动、吊扇旋转等，展示相关图片，加深对旋转的理解。总结旋转的特征：“物体旋转时，绕点或轴圆周运动，形状、大小不变，方向和位置改变。”活动三：对比平移和旋转，分析两者区别与联系教师展示平移和旋转的对比表格，让学生填写物体运动方式、形状、大小、方向的变化情况。学生分享交流成果，教师给予评价并引导学生总结：“平移是直线运动，旋转是圆周运动；两者形状、大小都不变，但平移方向不变，旋转方向改变。”三、自主练习完成课本76-78页的基础练习，巩固对轴对称图形的认识。四、课堂小结1.回顾本节课内容，学生分享收获。2.倾听教师总结，明确重点。五、作业设计基础作业1.完成教材上平移和旋转相关练习题。2.画出生活中的平移和旋转现象各2个。拓展作业1.用平移和旋转知识设计一个简单的图案。2.寻找生活中既包含平移又包含旋转的物体，并拍照记录。教学反思《我学会了吗》学情前测一、概念判断型1.选择题（1）下面（）是轴对称图形。A.平行四边形B.不规则三角形C.等腰梯形D.直角梯形（2）下列属于旋转现象的是（）。A.推箱子B.升国旗C.拧水龙头D.拉抽屉2.判断题（1）所有的圆都是轴对称图形。（）（2）平移后的图形，方向和大小都会改变。（）二、生活实例型1.分类题把下列现象的序号填到对应括号里：陀螺转动②拉窗帘③钟表指针走④电梯上下行平移现象：（）旋转现象：（）2.列举题写出2个生活中轴对称图形的事物：、；写出2个平移现象：、；写出2个旋转现象：、。3.辨析题小明说“风车转动时，叶片的运动既是旋转又是平移”，你觉得对吗？并说明理由。前测分析：青岛版小学数学课时教学设计课题我学会了吗课时1课型复习学习目标1.能辨认出生活中的平移、旋转运动和轴对称现象。2.理解并掌握平移、旋转和轴对称的特征。3.在具体的情境中，运用平移和旋转去解释生活中的现象。重点难点重点

理解并掌握平移、旋转和轴对称的特征。难点利用轴对称图形，平移和旋转的特征解决生活中的实际问题评价设计评价任务评价标准能整理本单元的知识框架★能够准确辨认轴对称图形，平移和旋转现象★★能解决有关平移、旋转、轴对称的实际问题★★★学与教活动设计学习过程个案修改一、复习导入同学们，咱们之前认识了轴对称、平移和旋转这些奇妙的运动现象！想想看，轴对称就像给图形照镜子，能找到完美对称的另一半；平移呢，像流水线上的瓶子、升国旗的国旗，沿着直线乖乖移动；旋转呀，水车的轮子、风扇叶片，绕着中心转圈圈。今天咱们来一场“运动现象大闯关”，先一起复习回顾，看看大家还记不记得这些神奇的运动魔法，准备好挑战了吗？二、合作交流活动一：回顾整理，形成知识网络回顾整理本单元的知识点，并用自己喜欢方式整理成知识网络。学生先独立思考回顾轴对称、平移和旋转的概念，并用自己喜欢的方式整理出来，在小组内完善并汇报。教师及时给予评价和点拨。活动二：轴对称图形的辨认辨认交通标识中的轴对称图形教师展示题目：“下面的交通标识，哪些是轴对称的？在括号里画‘√’。”让学生仔细观察交通标识。1.学生观察图形的特征，思考并回答教师的问题，进行判断并说明依据。2．教师对学生的回答进行点评和总结，强化正确的判断轴对称图形的方法。活动三：平移和旋转现象的判断教师展示题目：“下面物体的运动是平移的在括号里画‘△’，是旋转的在括号里画‘○’。”包括国旗、纸风车、摩天轮、电梯等物体。1.学生观察物体运动，思考并回答教师的问题，进行判断并说明依据。2．教师对学生的回答进行点评和总结，强化正确的判断平移和旋转现象的方法。活动四：图形变化的判断教师展示题目：“下面哪架飞机通过平移可以与右侧飞机重合？把它圈出来。”让学生观察飞机图形。学生思考平移的特点，从飞机的形状、大小和方向入手进行判断。教师展示题目：“框中的小鱼如果是通过平移左边小鱼得到的，哪些是通过旋转得到的？学生观察小鱼的形状、方向和位置变化，判断是平移还是旋转.教师巡视学生的做题情况，对于有困难的学生适时给予帮助。三、自主练习完成课本81-82页的基础练习，巩固对本单元知识的认识。四、课堂小结1.回顾本节课内容，学生分享收获。2.倾听教师总结，明确重点。五、作业设计基础作业

1.完成教材上与轴对称、平移和旋转现象相关的练习题。

2.画出3个不同的轴对称图形，并找出它们的对称轴。

拓展作业

1.在生活中找至少3个轴对称图形、平移现象和旋转现象，记录下来，并与同学分享。

2.用平移和旋转的知识设计一个简单的图案。教学反思青岛版小学数学单元教学设计单元序号七单元名称探访果蔬博览会多位数除以一位数单元总课时11学校班级使用者单元概述本单元相联系的课程标准的陈述和分析。课标分析本单元属于第二学段数与代数领域中的数与运算主题，在《义务教育数学课程标准》（2022年版）中有以下叙述：一、学段目标认识自然数，经历小数和分数的形成过程，初步认识小数和分数；能进行较复杂的整数四则运算和简单的小数、分数的加减运算，理解运算律；形成数感、运算能力和初步的推理意识。尝试从日常生活中发现和提出数学问题，探索分析和解决问题的方法，经历独立思考并与他人合作交流解决问题的过程，会用常见的数量关系和其他学科的知识与方法解决问题，能初步判断结果的合理性；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。愿意了解日常生活中与数学相关的信息，愿意参与数学学习活动。在学习活动中能提出自己的想法，在与他人交流的过程中，敢于质疑和反思。二、课程内容【内容要求】在具体情境中，认识万以上的数，了解十进制计数法；探索并掌握多位数的乘除法，感语从未知到已知的转化。【学业要求】能计算两位数乘除三位数；能描述乘除的关系；形成数感、符号意识和运算能力。【教学提示】数与运算的教学。在认识整数的基础上，认识小数和分数。通过数的认识和数的运算有机结合，感悟计数单位的意义，了解运算的一致性。数的运算教学应利用整数的乘法运算，理解算理与算法之间的关系；在进行除法计算的过程中，进一步理解除法是乘法的逆运算。在这样的过程中，感悟如何将未知转为已知，形成初步的推理意识。通过小数加减运算、同分母分数加减运算，与整数运算进行比较，引导学生初步了解运算的一致性，培养运算能力。通过实际问题和具体计算，引导学生用归纳的方法探索运算律，用字母表示运算律，感知运算律是确定算理和算法的重要依据，形成初步的代数思维。三、核心素养从课标分析可以看出，本单元要落实的核心素养是：数感、运算能力、推理意识、模型意识、应用意识。1.数感：①根据表内除法确定商的大小。②对每一步运算结果的合理解释。2.运算能力：①口算时，利用表内除法沟通乘除法的关系，用多种方法口算。②根据实际情况合理选择笔算解决问题。③掌握除法的验算方法。3.推理意识：①将表内乘、除法和两位数除以一位数有余数的除法，计算迁移到整十数、整百数、整千数、几百几十数除以一位数的口算、被除数最高位够除的两三位数除以一位数、三位数除以一位数（最高位不够除)和多位数除以一位数商中间或末尾有0的笔算的学习中。②整十数、整百数、整千数、几百几十数除以一位数、被除数最高位够除的两三位数除以一位数以及三位数除以一位数（最高位不够除)和多位数除以一位数商中间或末尾有0的笔算看作表内除法的转化过程。③根据乘除法的关系想乘算除；计算时对每一步得数的合理解释。4.模型意识：①经历生活线—数学线—思维线的探究过程，从具体情境中抽象出数学问题。在口算、笔算的过程中，明确算理，掌握算法，形成初步的模型意识，体会运算的一致性。②“猜想—验证—归纳”的方法探究问题的过程。5.应用意识：①利用本单元的知识选择不同的策略解决生活中的实际问题，说出解决问题的依据和方法。②得出结论后，实例验证的必要性。教材分析（纵向分析——本单元在整个小学阶段知识结构中的地位和作用分析，横向分析——对比各版本教材中本单元的分析。）纵向分析本单元是在学生学习了表内乘、除法和有余数除法的基础上进行的，它是学习多位数除法的重要基础。本单元内容是全册教材的重点之一，在整个小学数学教学中占有非常重要的地位，起到承上启下的作用。小学阶段学生的除法学习经历了从除法的初步认识、整数除法到小数除法的学习历程，各个阶段学习的侧重点有所不同，运算能力得到了不断提升。同时，由一次平均分到多次平均分，再到无限次平均分。不断迭代，算理相通，算法迁移，学生的推理意识得到了初步发展。教师要尊重学生的认知基础,结合教材创设的情境,组织丰富、有效的数学活动,促使学生在主动探究、合作交流的过程中理解算理,掌握计算方法，提高运算能力，为后续学习打好基础。学情分析（通过学情前测、问卷调查、课前谈话等方式对学情调研，并对学生已有知识基础、学识水平、学习重点和难点等做出分析）单元目标单元整体目标1.结合具体情境，理解除法意义，掌握整十数、整百数、整千数、几百几十数除以一位数的口算方法，能正确口算。2.掌握两、三位数除以一位数的笔算（最高位够除）及验算方法。3.掌握三位数除以一位数（最高位不够除）的笔算方法及有关0的除法，明确商是几位数能正确进行笔算。4.掌握多位数除以一位数商中间或末尾有0的笔算方法。5.经历探索多位数除以一位数口算和笔算方法的过程，体会乘、除法之间的关系，能利用所学的知识提出并解决简单的实际问题，明确算理，提高运算能力。评价任务根据学习目标，设计评价任务，评价任务与目标一致；能为目标提供所需的行为表现，可设计评价量规。评价任务行为表现能正确进行整十数、整百数、整千数、几百几十数除以一位数的口算，理解除法的意义。能结合乘、除法之间的关系以及类推的方法正确地进行口算，方法灵活。掌握两、三位数除以一位数的笔算（最高位够除）及验算方法。两三位数除以一位数的笔算方法包含首位能整除、不能整除及有余数的情况。能掌握正确的书写格式；会根据被除数的位数和除数大小正确判断商是几位数；能利用“商×除数+余数=被除数”进行验算。掌握三位数除以一位数（最高位不够除）的笔算方法及有关0的除法。正确列竖式，数位对齐，分步计算（除→乘→减→落）正确处理余数；能正确计算并标注零的占位作用。能结合生活实际解决答案的合理性。掌握多位数除以一位数商中间或末尾有0的笔算方法。通过给出的笔算题目检查确定商的位数；在商中间或末尾的对应位置写0以及余数的处理。能利用所学的知识提出并解决简单的实际问题。出示不同情况，不同层次的练习题，培养学生抽象概括能力及敢于质疑和独立思考的习惯。课时安排本单元建议课时数：11课时信息窗1两、三位数除以一位数的口算（1课时）信息窗1两、三位数除以一位数的口算练习课（1课时）信息窗2两、三位数除以一位数的笔算（最高位够除）及验算（1课时）信息窗2两、三位数除以一位数的笔算（最高位够除）及验算练习课（1课时）信息窗3三位数除以一位数的笔算（最高位不够除）及有关0的除法（1课时）信息窗3三位数除以一位数的笔算（最高位不够除）及有关0的除法练习课（1课时）信息窗4多位数除以一位数商中间或末尾有0的除法（1课时）信息窗4多位数除以一位数商中间或末尾有0的除法练习课（1课时）回顾整理（2课时）我学会了吗1课时青岛版小学数学课时教学设计课题两、三位数除以一位数的口算课时1课型新授学习目标1.进一步理解除法的意义，掌握整十、整百、整千、几百几十数除以一位数口算的方法，并能正确、熟练地进行口算。

2.在口算的过程中体会乘除法之间的关系，明确整十、整百、整千、几百几十数除以一位数的口算算理。3.在探索算法、解决问题的过程中，提高分析、概括的能力。重点难点【重点】掌握整十、整百、整千、几百几十数除以一位数口算的方法，能准确进行口算。【难点】明确整十、整百、整千、几百几十数除以一位数的口算算理。评价设计评价任务评价标准会列出算式能正确计算结果★理解算理算法★★运用算理算法解决实际问题★★★学与教活动设计学习过程个案修改一、趣味导入播放一段热闹的果蔬博览会视频，展示各种新鲜的水果、蔬菜，以及熙熙攘攘的人群。（出示情境图）仔细观察情境图，能找到哪些数学信息，根据信息能提出哪些数学问题？（引导学生提出与除法相关的问题），根据“这家公司3天签订了60份合同”，提出问题“平均每天签订多少份合同？”根据“这家公司2天销售了120万元的苹果”。提出问题“平均每天销售苹果多少万元？”要解决这些问题，我们需要用到除法知识，今天我们就来学习多位数除以一位数的口算。（揭示课题）二、探究新知1.两位数除以一位数的口算任务一：平均每天签订多少份合同？列出算式：60÷3=（份）答:平均每天签订份合同。（让学生自主思考计算方法，可以借助小棒摆一摆，或者在练习本上画一画，也可以尝试结合已有的数学知识进行推理。）组织小组讨论，分享各自的算法：（1）摆小棒法：把6捆小棒（每捆10根）平均分成3份，每份是2捆，也就是20根；所以60÷3=20（板书）学生上台展示分小棒的过程，边分边说：把6个十平均分成3份，每份是2个十，也就是20。小结：通过用小棒分一分，我们知道60÷3=20，就是把6个十平均分成3份，每份是2个十。想乘法算除法：根据乘除法之间的关系,除法是乘法的逆运算，所以可以通过想乘法算除法。几乘3等于60呢？（引导学生回答出20）因为20×3=60，所以60÷3=20。（3）类推方法：因为6÷3=2，所以60÷3=20或者先算6÷3=2，再在2后面添1个0（因为60是6个十，除以3后得到2个十，就是20）。分析比较这几种方法，你喜欢哪一种？分别说说理由（对学生的算法进行总结归纳，强调每种算法的特点和算理，让学生选择自己喜欢的方法进行计算。)同学们的想法真厉害，运用我们以前学到的知识就解决了今天的问题。2.你会计算600÷3和6000÷3吗？并说一说算理引导学生发现规律：整百、整千数除以一位数，可先把整百、整千数看作几个百、几个千，再除以一位数；也可以先按表内除法计算，再在商的末尾添上相应个数的0。3.几百几十数除以一位数口算任务二：平均每天销售苹果多少万元？列出算式：120÷2=万元答:平均每天销售苹果万元。选择自己喜欢的方法，独立解决问题，然后小组内交流。生1：把12个十平均分成2份，每份是6个十，也就是60。生2：我这样推算：因为12÷2=6；所以120÷6=20，也可以先算12÷2=6，再在6后面添1个0。4.小结：对比60÷3和120÷2的计算过程，说一说整十数除以一位数的口算方法有什么共同点，进一步强化算理理解。三.巩固练习发现：除法算式中，除数不变，被除数后面添加一个0，商的后面也添加一个0。四、课堂总结通过这节课的学习，你有哪些收获？教学反思青岛版小学数学课时教学设计课题两、三位数除以一位数的笔算（最高位够除）及验算课时1课型新授学习目标1.掌握两、三位数除以一位数(最高位够除)的笔算方法，并能正确的进行验算，渗透转化的数学思想。2.明确用竖式计算各部分表示的意义及两、三位数除以一位数的算理。进一步理解有余数的除法和余数的含义，进一步明确“余数一定要比除数小”的道理。3.养成书写规范、工整的良好习惯，及计算能力和初步的动手操作能力。重点难点【重点】掌握两、三位数除以一位数(最高位够除)的笔算方法。【难点】明确用竖式计算各部分表示的意义及两、三位数除以一位数的算理。评价设计评价任务评价标准1.能正确列出算式★2.能正确计算并验算★★3.能用竖式表征计算过程并能说出竖式中每一步的意义★★★学与教活动设计学习过程个案修改一、情境导入博览会上，展区热闹非凡，小宇忙着介绍家乡优质产品。展台上有手工梨膏和鲜桃，标牌显示价格和重量。让我们感受果蔬文化与数学的奇妙融合，快来一起用数学探索果蔬博览会吧！仔细观察情境图，能找到哪些数学信息，根据信息能提出哪些数学问题？问题一：买3瓶梨膏，需要45元。平均每瓶梨膏多少元？问题二：有75千克桃，每6千克装1盒。桃可以装多少盒？还剩几千克？揭示课题：两、三位数除以一位数的笔算（最高位够除）及验算二、探究新知1.任务一：3瓶梨膏需要45元，平均每瓶梨膏多少元？列式为：45÷3=（元）求平均每瓶梨膏多少元，就是把45元平均分成3份，求每份是多少，用除法计算。先独立思考，思考后把你的想法在练习本上写一写、画一画，完成后，把自己的想法在小组内交流，相互学习。组织小组讨论，分享各自的算法：方法一：我这样想：用拆分的方法计算。先分30元→30÷3=10（元）求剩下的→45-30=15（元）分剩下的→15÷3=5（元）将两次分得的相加→10+5=15（元）方法二：我用竖式表示结合算理教学笔算：板书45÷3的竖式计算过程，对应分小棒的步骤讲解。先算十位上的4除以3，商1，1写在十位上，表示1个十，1×3=3，表示分掉3个十，4-3=1，表示十位上还剩1个十；把这1个十和个位上的5个一合起来是15，再算15除以3，商5，5写在个位上，表示5个一，5×3=15，15-15=0，表示分完没有剩余。课件展示分小棒的过程，边讲解边引导学生说清每一步的算理，多让学生重复表述，强化理解。师：这个结果正确吗？我用商与除数相乘的方法验算：2.你会计算332÷2吗?让学生先在练习本上用竖式计算，再同桌互相说一说计算过程与算理，教师巡视纠错。（重点讲解算理，一定让学生明白）3.任务二：有75千克桃，每6千克装1盒。桃可以装多少盒?还剩多少千克?求桃可以装多少盒，还剩几个，就是把75千克按每6千克一份平均分，求能分成几份，还剩多少千克，用除法计算。列式为：75÷6=（盒）……（千克）让学生先独立尝试用竖式计算，教师巡视，了解学生的计算情况。请学生上台板演竖式计算过程，然后讲解。先算十位上的7除以6，商1，1写在十位上，1×6=6，7-6=1，表示十位上剩1个十；把1个十和个位上的5个一合起来是15，15除以6，商2，2写在个位上，2×6=12，15-12=3，余数是3，表示还剩3千克。强调余数要比除数小，这里余数3小于除数6，是合理的。同时结合实际问题，说明商2表示可以装2盒，余数3表示还剩3千克。引导学生用“商×除数+余数=被除数”来验算，12×6+3=72+3=75这里被除数是75，与被除数相等，说明计算正确，让学生明白验算的方法与重要性，养成验算的习惯。三、巩固练习6.先计算，再验算73÷3=789÷7=四、课堂总结通过这节课的学习，你有哪些收获？两、三位数除以一位数的笔算方法：从被除数的最高位除起，除到哪一位，就把商写在那一位上面，相同数位对齐。余数要小于除数。没有余数的除法的验算方法:商×除数=被除数。有余数的除法的验算方法:商×除数+余数=被除数。教学反思青岛版小学数学课时教学设计课题三位数除以一位数的笔算（最高位不够除）课时1课型新授学习目标1.掌握三位数除以一位数(最高位不够除)的笔算方法及0的除法，并能正确的进行验算。2.理解三位数除以一位数(最高位不够除)的笔算算理，及“0除以任何不是0的数都得0”的算理，学会判断商的位数。3.感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决生活中的简单问题。重点难点【重点】掌握三位数除以一位数(最高位不够除)的笔算方法及0的除法。【难点】理解三位数除以一位数(最高位不够除)的笔算算理，及“0除以任何不是0的数都得0”的算理。评价设计评价任务评价标准会列出除法算式★能正确用竖式计算结果，能说出竖式中每一步的意义★★理解三位数除以一位数的笔算算理以及0的除法★★★学与教活动设计学习过程个案修改一、情境导入在果蔬博览会上，王阿姨带来了新鲜的西红柿和萝卜参展。我们一起来看，你又找到哪些数学信息呢？买4箱西红柿需要156元；有176千克萝卜，每5千克装1箱。根据这些信息你能提出哪些数学问题？问题一：平均每箱西红柿多少元？问题二：萝卜能装满多少箱？还剩多少千克？二、探究新知1.任务一：买4箱西红柿需要156元，平均每箱西红柿多少元？求平均每箱西红柿多少元，就是把156元平均分成4份，求每份是多少，用除法计算。列式为：156÷4=（元）判断商的位数(1)提示：被除数百位上是1，不够除，商是几位数呢？引导学生思考。因为百位上的1比除数4小，不够商1，所以要用被除数的前两位15去除以4，因此156÷4的商是两位数。(2)让学生判断一些类似算式的商的位数，如348÷6、452÷4等，巩固判断方法。(3)强调判断商的位数的方法：“当被除数百位上的数字小于除数时，商是两位数；当被除数百位上的数字大于或等于除数时，商是三位数。”(4)巡视学生的判断情况，对于判断错误的学生进行个别指导。(5)学生汇报判断结果，并说明理由，给予正确的肯定和错误的纠正。总结判断商的位数的重要性，为后续计算做好铺垫。竖式计算过程①展示竖式，讲解计算过程：“先用15个十除以4，商是3个十，在商的十位上写3。”②提问：“为什么3要写在商的十位上呢？”引导学生理解算理。因为我们是用15个十除以4，得到的是3个十，所以3要写在十位上。分掉了(3×4)个十，也就是12个十，还余下3个十。在竖式上进行相应的减法运算。③余下的3个十和个位上的6个一合起来是36个一，再用36个一除以4，商9个一，在商的个位上写9。完成竖式计算。师：整个计算过程你理解了吗？让学生在练习本上重新书写156÷4的竖式计算过程，加深理解。师巡视学生的书写情况，纠正不规范的书写格式和计算错误。总结方法回顾156÷4的笔算过程，谁能说一说三位数除以一位数（首位不够除）的笔算方法？先用被除数前两位上的数除以除数，所得的商写在十位上，再把余下的数与个位上的数合起来继续除，所得的商写在个位上。计算时要注意：数位对齐、每步的余数都要小于除数。2.任务二：萝卜能装满多少箱？还剩多少千克？求萝卜能装满多少箱，还剩多少千克，就是求176千克里面有多少个5千克，还剩多少千克，用除法计算。176÷5=（箱）……（千克）用我们刚刚学过的笔算方法来计算，然后在小组内交流自己的计算方法，说清楚是怎么算的。教师巡视，了解学生的计算情况，发现不同的方法并倾听学生的想法，给予适当指导。（让学生上台板书并讲解）。3.任务三：探究0的除法你会计算“0÷7”吗？可以根据乘除法之间的关系来思考。想哪个数与7相乘得0呢？让学生回答。根据学生的回答，总结：因为0×7=0，所以0÷7=0。想一想“0÷8”和“0÷4”呢？因为0×8=0，所以0÷8=0因为0×4=0，所以0÷4=0观察这几个算式，你有什么发现？总结：0除以任何一个不是0的数都得0。并强调“0不能作除数”。让学生举例说明“0不能作除数”的原因，加深理解。应用0的除法举例如：0÷5、0÷9等，让学生快速口算出结果。展示一些实际问题，如“有0个苹果，平均分给5个小朋友，每个小朋友分几个？”让学生用0的除法知识解决。强调0的除法在实际生活中的应用。总结0的除法的重要性，鼓励学生在生活中发现和应用相关知识。三、练习巩固1.先想一想商是几位数，再计算。348÷6=567÷9=452÷4=432÷8=972÷6=823÷9=让学生独立完成。重点观察学生判断商的位数和计算的准确性。2.地球绕太阳公转一周大约需要365天，合几个星期，余几天？让学生解决实际问题。分析题目，找出数量关系，列出算式进行计算（强调在解决实际问题时要注意单位和余数的处理。）3.2瓶玫瑰花茶68元，4瓶胎菊茶152元。哪种茶的价格便宜？要比较哪种茶便宜，需要先分别算出每种茶的单价。重点汇报解题过程和结果，讲解比较的方法和思路。

4.谁每分钟走的路程多一些？飞飞走到学校需要5分钟，走了260米；丽丽走到学校需要4分钟，走了265米。写出你的思考过程。分析题目，要比较谁走得快，需要分别算出两人的速度。强调解决此类问题的关键是找出相关的数量关系。

四、课堂总结同学们，今天我们学习了三位数除以一位数（最高位不够除）的笔算和0的除法。谁能说一说这节课你有哪些收获？教学反思青岛版小学数学课时教学设计课题多位数除以一位数商中间或末尾有0课时1课型新授学习目标1.探索用竖式计算三位数除以一位数，商中间有0或商末尾有0的除法的计算方法，并能正确地进行计算。2.理解并掌握三位数除以一位数，商中间有0或商末尾有0的除法的算理。理解0在商中的占位作用。3.在探究过程中培养学习数学的兴趣，促进数学思维的发展。重点难点【重点】掌握三位数除以一位数，商中间有0或商末尾有0的除法的计算方法。【难点】理解并掌握三位数除以一位数，商中间有0或商末尾有0的除法的算理。理解0在商中的占位作用。评价设计评价任务评价标准会列出除法算式★能正确用竖式计算结果★★能熟练计算并会说出计算方法★★★学与教活动设计学习过程个案修改一、情境导入

在食品加工产业园区内，葡萄酒、果汁和果醋三个生产车间正繁忙运转。葡萄酒生产车间配备了自动化灌装线，仅需2分钟便能精准灌装204瓶葡萄酒；果汁生产车间的流水线效率同样惊人，4分钟内可生产428瓶鲜榨果汁；果醋生产车间则采用环形生产线，3分钟内即可完成420瓶果醋的生产流程。根据这些信息，你能提出哪些数学问题？问题一：平均每分钟生产多少瓶葡萄酒？问题二：平均每分钟生产多少瓶果汁？问题三：平均每分钟生产多少瓶果醋？要解决这些问题，我们需要学习新的除法知识，今天就来探究三位数除以一位数，商中间有0或末尾有0的笔算除法。二、探究新知1.任务一：2分钟生产204瓶葡萄酒，平均每分钟生产多少瓶葡萄酒？求平均每分钟生产多少瓶葡萄酒，就是把204瓶平均分成2份，求每份是多少，用除法计算。列式为：204÷2=（瓶）我们用竖式来计算①2个百除以2，商1个百，1写在商的百位上，没有余数。（在竖式上进行标注）②提问：“十位上是0，0除以2怎么处理呢？”引导学生思考。

因为0除以任何不是0的数都得0，所以要在商的十位上写0占位③个位上的4落下来，4除以2得2，写在商的个位上。”完成竖式计算。

提问：“谁能说一说这个计算过程？”请学生讲解。对学生的讲解进行评价，强调0在商的十位上占位的原因。让学生在练习本上写出204÷2的竖式计算过程，巩固方法。我们计算出204÷2=102，算得对吗？怎么验算呢？可以用商乘除数，看结果是否等于被除数展示验算过程：“102×2=204，说明我们算对了。”在黑板上写出验算竖式。学生用验算方法检查自己的计算结果，养成验算的习惯。

2.任务二：4分钟生产428瓶果汁，平均每分钟生产多少瓶果汁？

求平均每分钟生产多少瓶果汁，就是把428瓶平均分成4份，求每份是多少，用除法计算。列式为：428÷4=（瓶）你能用竖式边计算边说算理吗，在练习本上完成，完成后在小组里说一说你的方法。展示竖式并讲解：①先看百位上的4，4个百除以4，商1个百，1写在商的百位上，没有余数，②接下来看十位上的2，2除以4不够商1，怎么办呢？因为不够商1个十，要在商的十位上写0占位。（强调不够商1，0占位）③余下的2个十和个位上的8个一合起来是28个一，28个一除以4，商7个一，写在商的个位上。整个计算过程你理解了吗？谁能再来说一说？请学生复述计算过程。对比总结(1)展示204÷2和428÷4的竖式，说：“我们来对比这两个竖式，它们有什么相同点和不同点呢？”引导学生对比分析。(2)总结：“相同点是商中间都有0，都用0占位；不同点是204÷2十位上是因为是0除以除数写0，428÷4十位上是因为不够商1写0。(3)教师强调：“不管哪种情况，0的占位作用都很重要，不能漏写。(4)思考：“还有哪些情况商中间会有0呢？”拓展学生思维。3.任务三：3分钟生产420瓶果醋，平均每分钟生产多少瓶果醋？求平均每分钟生产多少瓶果醋，就是把420瓶平均分成3份，求每份是多少，用除法计算。列式为：420÷3=（瓶）展示竖式并讲解：①4个百除以3，商1个百，1写在商的百位上，余1个百。”在竖式上进行标注。②余下的1个百和2个十合起来是12个十，12个十除以3，商4个十，写在商的十位上，没有余数。③个位上是0，怎么办呢？因为除到被除数的十位正好能除尽，且被除数的个位上是0，直接在商的个位上写0占位，这样就得到商是140。归纳总结通过204÷2、428÷4和420÷3的竖式，我们来归纳一下商中间有0或末尾有0的除法的计算方法。当被除数百位上的数正好能被除尽，十位上的数小于除数且不为0时，商中间有0；当被除数百位上的数正好被除尽，且十位上的数是0时，商中间也有0；当除到被除数的十位正好能除尽，且被除数的个位上是0或比0小的数，商末尾有0。不管是商中间有0还是末尾有0，0都起到占位作用，不能漏写。三、练习巩固1.计算并验算。309÷3=804÷4=770÷7=560÷4=2.先说说商接近几十或几百，再计算。360÷7=327÷3=412÷2=204÷5=318÷6=452÷5=引导学生先估算商的范围，再进行精确计算，培养学生的估算意识。（强调估算和精确计算的重要性。）3.暑假期间，实验小学8名退休教师组成防溺水志愿服务队，监管重点区域共120处，发放宣传单共848张。平均每位志愿者发放多少张宣传单？平均每位志愿者负责监管多少处重点区域？4.我国自主研制的AG600“鲲龙”水陆两栖飞机2小时飞行了880千米，平均每小时飞行多少千米？（3、4两题是运用所学知识解决实际问题，引导学生分析题目，找出数量关系，列出算式进行计算。）四、课堂总结通过这节课的学习，你有哪些收获？总结：我们学会了商中间有0或末尾有0的除法的计算方法，理解了0在商中的占位作用，并且掌握了验算方法。希望大家在课后继续练习，熟练掌握这些知识，用数学知识解决更多的生活问题。教学反思青岛版小学数学课时教学设计课题回顾整理课时1课型复习课学习目标1.熟练掌握多位数除以一位数的口算方法，包括整十、整百、整千数及几百几十除以一位数的口算，能快速准确计算。2.掌握多位数除以一位数的笔算方法，理解每一步算理。3.理解除法与乘法的逆运算关系，会用乘法对除法计算进行验算，确保计算结果正确。4.系统梳理多位数除以一位数的知识体系，构建清晰的知识框架，增强对本单元知识的整体把握与综合运用能力。重点难点【重点】

掌握多位数除以一位数的笔算方法，理解每一步算理。

【难点】

理解商中间或末尾有0的除法的算理，准确判断商的位数。灵活运用除法知识解决复杂实际问题。评价设计评价任务评价标准能梳理出本单元知识网络★口算准确，笔算规范，算理理解★★能灵活运用所学知识解决复杂实际问题★★★学与教活动设计学习过程个案修改一、问题导入同学们，数学王国里的多位数除以一位数知识有点‘乱’啦，需要咱们一起梳理清楚，出发吧！回忆一下，本单元围绕多位数除以一位数，学了哪些内容呀？今天我们就来一起整理和复习这部分知识（揭示课题）多位数除以一位数多位数除以一位数口算笔算整十数、整百数、整千数除以一位数几百几十除以一位数两位数除以一位数三位数除以一位数 二、知识梳理1.任务一：口算复习整十、整百数除以一位数课件展示题目：直接写得数。80÷4=100÷5=800÷8=400÷4=让学生口算总结口算方法：先用被除数中0前面的数除以一位数，得到结果后，再在后面添0，被除数末尾有几个0，就添几个0。几百几十除以一位数课件展示题目：160÷8=280÷7=630÷3=550÷5=让学生口算总结算法：先用0前面的两位数除以一位数，再在除得的商的末尾添上一个0，结果得几十。接下来我们复习笔算2.任务二：笔算复习多位数除以一位数课件展示题目：先计算，再验算。85÷5=70÷6=395÷3=264÷8=除法是乘法的逆运算，计算除法时可以用乘法进行验算。讲解计算步骤：先用除数试除被除数的首位，如果它比除数小，再试除被除数的前两位数；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。（强调验算的重要性，展示验算方法：没有余数：商×除数=被除数；有余数：商×除数+余数=被除数。）商中间或末尾有0的除法课件展示题目：“804÷4=525÷5=450÷3=教师巡视，观察学生对商中间或末尾有0的情况的处理。学生上台板书，根据学生的算式讲解不同情况的算理：被除数中间没有0，商中间有0的，若被除数百位上的数正好能被除尽，十位上的数小于除数且不为0时，不够商1，要在商的十位上写0占位；被除数中间有0，商中间也有0的，若被除数百位上的数正好被除尽，且十位上的数是0时，要在商的十位上写0占位；商末尾有0的，若除到被除数的十位正好能除尽，且被除数的个位上是0或比0小的数，直接在商的个位上写0占位。三、练习巩固1.填一填学生独立完成，判断商的位数和估算商，讲解判断商的位数的方法：被除数百位上的数字大于或等于除数时，商是三位数；被除数百位上的数字小于除数时，商是两位数。2.引导学生观察表格，总结规律：被除数不变时，除数变小，商就变大3.2024年4月30日，神舟十七号航天员乘组顺利返回地球。这趟‘出差’长达187天，合几个星期，余几天？分析题目，找出数量关系，讲解解题思路和方法。4.为保护学生视力和改善教室条件，学校要为每间教室安装9组护眼灯和4台电风扇。（1）学校购买了378组护眼灯，能安装多少间教室？（2）这些教室需要多少台电风扇？引导学生分步解决问题，培养综合运用知识的能力。四、课堂总结通过这节课的学习，你有哪些收获？这节课我们复习了多位数除以一位数的口算和笔算方法，包括整十、整百数除以一位数，几百几十除以一位数，普通笔算和商中间或末尾有0的情况。还学习了判断商的位数和运用除法解决实际问题。希望大家在课后继续巩固。教学反思青岛版小学数学课时教学设计课题智慧广场——等量代换课时1课型新授学习目标1.结合直观的情境图片，经历观察、推算的过程，正确找出等量关系中的相等量。2.初步体会“等量代换”的数学思想，能够根据直观图和给出的信息找到相等的数量关系，解决简单的推算问题。3.在数学活动中感受等量代换与生活的联系，培养学生学习的兴趣。重点难点重点：1.理解等量代换思想，明确等量代换的关键是根据数量间相等关系进行替换。2.掌握用等量代换方法解决简单数学问题，如图形算式中的求值问题。难点：1.深刻理解等量代换的本质，能在复杂情境中准确找出等量关系。2.灵活运用等量代换方法解决实际生活中的问题，提高解决问题的能力。

评价设计评价任务评价标准1.正确找出等量关系中的相等量。★2.理解等量代换的本质，能在实际情境中准确找出等量关系。★★3.灵活应用等量代换方法解决实际生活中的问题。★★★学与教活动设计学习过程个案修改一、情境导入1.课件出示情境图，+=12=++引导学生观察信息，思考两个算式之间的联系，提示可以从数字关系入手，找出相等量。

2.出示课题，展示本节课的学习目标，明确学习方向。强调等量代换思想在生活和数学中的重要性，如买卖东西时的等价交换。鼓励学生在探究过程中积极思考，提出自己的疑问。二、解决问题1.出示活动要求：①想一想：从哪一个算式思考，确定和用几表示合适，再确定是否满足第二个算式的等量关系。②试一试：自己尝试不同的组合，在练习本上计算和判断。③议一议：进行小组交流，分享自己的观察和思考结果。2.交流展示方法一：从第一个算式想起（方法讲解）教师引导学生思考，从第一个算式想起，先想哪2个数相加等于12，再看这两个数之间的关系是否满足第二个算式。学生汇报结果，教师在黑板上列出几加几等于12的组合，比如：6+6=12（不满足第二个算式）8+4=12（不满足第二个算式）9+3=12（9=3+3+3满足第二个算式），所以=9=3教师了解学生的思考过程，观察学生的思考方法，对于有困难的学生给予指导，确定学生明白，=9=3满足两个算式的等量关系。

(3)教师强调这种方法的特点是通过不断尝试找到符合两个算式的答案。

(4)教师让学生用这种方法再尝试解决类似的算式，巩固所学方法。方法二：从第二个算式想起（思路引导）教师引导根据自己的思考，从第二个算式想起，学生汇报结果，教师在黑板上进行示范。比如：=1，3+1=4，不符合第一个算式=2，6+2=8，不符合第一个算式=3，9+3=12，符合第一个算式所以=9=3符合条件教师引导学生总结这种方法的步骤和优点，是一种有序尝试的方法。让学生用这种方法解决其他类似算式，加深理解。

(3)教师组织学生进行小组讨论，比较两种方法的异同。方法三：把两个算式结合在一起思考（方法突破）(1)教师引导学生可以把两个算式结合在一起思考，1个等于3个的和，可以把第一个算式中的换成++。。讲解方法。

(2)教师在黑板上进行替换操作：+=12+++=1212÷4=312-3=9，所以=9=3(3)教师鼓励学生说一说思考过程，观察学生的思维方向，对于有困难的学生给予引导。

(4）教师强调这种“换一换”的方法既简单又巧妙，是等量代换思想的体现。

(5)教师让学生用这种方法解决其他类似问题，提高运用能力。

(6)教师总结三种方法，让学生选择自己喜欢的方法解决问题。三、自主练习1.课件出示课本自主练习第1题。教师巡视学生的做题情况，观察学生是否能正确运用等量代换方法。请学生汇报答案和解题思路，对于回答正确的给予肯定，错误的引导其分析错误原因，对于有困难的学生进行个别指导。

2.课件出示课本自主练习第2题。（1）教师鼓励学生用不同的方法解决问题，如画图法、等量代换法等，渗透数形结合的思想。

（2）巡视学生的做题情况，观察学生的思维拓展和创新能力，请学生上台展示自己的解题思路和过程，让学生理解等量的等量相等。

（3）对学生的展示进行评价和总结，表扬学生的创新思维和解题能力。3.课件出示课本自主练习第4题。两盒水彩笔共有36支，大盒里的只数是小盒里的2倍，大盒和小盒个装了多少只水彩笔（用画图的方法解决）。这是一道经典题目，重点让学生用画图的方法理解等量代换法，渗透数形结合的思想，在讲解的过程中教师要注意了解学生的做题情况，检查学生对拓展知识的掌握情况。并对学生的表现进行综合评价，鼓励学生在课后继续探索和挑战。四、总结归纳

1.谈收获：今天学习了等量代换，找同学说一说这节课有哪些收获，引导学生回顾。2.教师倾听学生的回答，对于能总结等量代换方法和解题思路的学生给予肯定和补充。

3.教师总结本节课的重点内容：等量代换类问题的解题关键是找准数量关系，用一种量来代替和它相等的另一种量。

4.教师对学生在本节课的表现进行评价，表扬积极参与、表现出色的学生，鼓励其他学生继续努力。

5.教师布置课后作业，包括课时练中的相关练习和课后练习题。

6.教师鼓励学生在课后认真完成作业，巩固所学知识，遇到问题及时请教。教学反思总复习学习目标：1．经历系统地整理与复习本学期所学内容的过程，体会将零散知识梳理成知识网络的方法，进一步感悟知识间的内在联系，形成初步的归纳与概括意识。2．数与代数领域，能计算多位数乘（除以）一位数，理解算理与算法之间的关系，形成运算能力。能在真实情境中发现常见数量关系，并利用常见数量关系解决问题，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。3．图形与几何领域，能描述长度单位毫米、分米、千米，能进行长度单位之间的换算，能在真实情境中选择合适的长度单位，形成量感；能辨认从不同角度观察简单物体所对应的图片或直观图；能在实际情境中，辨认出生活中的轴对称、平移和旋转现象，直观感知轴对称、平移和旋转的特征；能利用平移或旋转解释现实生活中的现象，形成空间观念。4．综合与实践领域，能结合现实素材，感受克、千克、吨，能进行简单的单位换算；理解"曹冲称象"的基本原理是等量的等量相等，能针对具体问题与他人合作制订称重的实践方案，并能在执行的过程中不断反思，丰富度量的活动经验，进一步理解质量单位与现实世界的联系，形成量感。5．结合现实生活，能尝试运用所学的数学知识和方法描述、表达、分析、解释实际问题；经历数学学习的过程，通过操作、游戏等丰富多彩的活动，提高学习数学的兴趣，初步养成独立思考、合作探究等良好的学习习惯。课时安排：共5课时数与代数1课时图形与几何1课时综合与实践1课时我都学会了吗2课时课题数与代数课时1课型复习学习目标1.会正确计算多位数乘除一位数并能说出算理，理解其内在逻辑。2.根据不同类型实际问题的数量关系，能找到解决问题的思路。3.能准确的说出解决实际问题的步骤和思路，解释计算结果的实际意义。

重点难点重点1.掌握并熟练运用整十、整百数乘一位数和多位数除以一位数的口算和笔算方法。2.理解并运用与总量、分量、倍数相关的数量关系解决实际问题。难点1.理解多位数乘除一位数的算理，尤其是进位和商中间、末尾有0的情况。2.分析复杂实际问题的数量关系，选择合适的解题方法。3.合理运用估算解决实际问题。评价设计评价任务评价标准能正确计算多位数乘除一位数并能说出算理，理解其内在逻辑。★能根据不同类型实际问题的数量关系，能找到解决问题的思路。★★能准确的说出解决实际问题的步骤和思路，解释计算结果的实际意义，并会合理运用估算解决实际问题。★★★学与教活动设计个案修改学习过程知识回顾教师：“同学们，本学期我们学习了很多数学知识，现在请大家用自己的方式整理一下数与代数部分的内容，想一想都包括哪些方面？”

学生：积极思考，尝试从不同角度进行整理。

教师展示：教材上数与代数的知识框架，包括多位数乘一位数、多位数除以一位数以及运用数量关系解决实际问题等内容，引导学生对照自己的整理进行补充和完善。

教师说：“今天我们就来系统复习数与代数的相关知识。”出示节课的复习目标，让学生了解本节课的重难点。活动探究活动一：多位数乘一位数的复习口算复习

(1)教师展示题目：“直接写得数。900×4、90×7、310×0、800×6、4×7000、60×4。”观察学生的计算速度和准确性。

(2)教师请学生汇报答案，对于回答正确的给予肯定，错误的引导其分析错误原因。

(3)教师引导尝试让学生总结整十、整百数乘一位数的口算方法：“先把整十、整百数中0前面的数与一位数相乘，计算出积，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上相同个数的0。同时要记住0和任何数相乘都得0。”

(4)教师对学生的表现进行评价，强调口算方法的重要性和准确性。笔算复习

(1)教师展示题目：“用竖式算一算。68×7、87×5、329×4、405×6、340×8。”让学生进行笔算。教师巡视，规范书写和计算步骤。

(2)教师请学生上台展示自己的竖式计算过程，并讲解计算思路。(3)教师对学生的展示进行评价，让学生指出笔算在哪些地方容易出错？（一定要学生说出易错点）最后教师强调两、三位数乘一位数的笔算方法：“相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘两、三位数每一位上的数，哪一位上乘得的积满几十就要向前一位进几，前一位乘完所得的积要加上进位的数；三位数末尾有0时，先把三位数0前面的数与一位数相乘，再在积的末尾添上相应个数的0。”

(4)教师展示一些容易出错的笔算题目，如进位处理不当、末尾0的处理错误等，让学生进行辨析和计算。

(5)教师对学生的表现进行总结评价，再次强调笔算过程中的注意事项。活动二：多位数除以一位数的复习口算复习

(1)教师展示题目：“直接写得数。180÷3、360÷6、280÷7、560÷7。”让学生进行口算。观察学生的计算速度和准确性。

(2)教师请学生汇报答案，对于回答正确的给予肯定，错误的引导其分析错误原因。

(3)让学生指出笔算在哪些地方容易出错？（一定要学生说出易错点）最后教师多位数除以一位数的口算方法：“先用被除数中0前面的数除以一位数，得到结果后，再在后面添0，被除数的末尾有几个0，就添几个0。”

(4)教师对学生的表现进行评价，强调口算方法的重要性和准确性。笔算复习

(1)教师展示题目：“先计算，再验算。89÷8、636÷6、792÷7、520÷4。”让学生进行笔算和验算。教师巡视，规范书写和计算步骤。

(2)教师请学生上台展示自己的计算和验算过程，并讲解思路。

(3)教师对学生的展示进行评价，让学生指出笔算在哪些地方容易出错？（一定要学生说出易错点）最后教师强调多位数除以一位数的笔算方法：“从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位数；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面；除最高位外，除到哪一位不够商1，就在那一位上写0占位。同时要注意每次除得的余数要比除数小，0除以任何不是0的数都得0。”以及验算方法：“没有余数时，商×除数=被除数；有余数时，商×除数+余数=被除数。”

(4)教师展示一些判断商的位数的题目，如判断348÷6、452÷4的商是几位数，让学生进行判断并说明理由。

(5)教师对学生的表现进行总结评价，强调笔算和验算方法以及商的位数判断的重要性。活动三：运用数量关系解决实际问题的复习总量与分量问题

(1)教师展示题目：“光明小学组织冬令营活动，三、四年级报名情况如下表。年级三年级四年级女生/人8590男生/人98102问：两个年级共有多少人报名？（先找出题中的总量和分量，写出数量关系，再解答。）”让学生分析题目。

(2)教师引导学生找出总量和分量，写出数量关系：“三年级女生报名人数+三年级男生报名人数=三年级报名人数，四年级女生报名人数+四年级男生报名人数=四年级报名人数，三年级报名人数+四年级报名人数=两个年级报名总人数。”

(3)教师让学生根据数量关系进行列式计算。

(4)教师巡视学生的计算情况，对于有困难的学生进行指导。

(5)教师请学生汇报解题过程和结果，讲解思路。

(6)教师对学生的回答进行评价，重点强调分析数量关系的重要性。

(7)教师展示一些类似的总量与分量问题的题目，让学生进行巩固练习。

(8)教师对学生的练习情况进行总结评价，检查学生对总量与分量关系的掌握情况。倍数问题

(1)教师展示题目：“下表是某书店一周图书销售情况。图书种类销售情况历史类7文学类7科普类14文学类图书的销量是历史类图书的14倍，文学类图书卖出多少本？科普类图书的销量是历史类图书的多少倍？”让学生分析题目。

(2)教师引导学生分析数量关系，总结倍数问题的解题方法：“求一个数的几倍是多少，用乘法计算，列式为这个数×倍数=这个数的几倍；求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，列式为一个数÷另一个数=倍数。”

(2)教师让学生根据数量关系进行列式计算，并巡视指导个别困难学生。

(4)教师请学生汇报解题过程和结果，讲解思路。

(5)教师对学生的回答进行评价，强调倍数问题解题方法的应用。

(6)教师展示一些类似的倍数问题的题目，让学生进行巩固练习。

(7)教师对学生的练习情况进行总结评价，检查学生对倍数问题的掌握情况。估算问题

(1)教师展示题目：“京剧院演出厅能容纳208名观众。光明小学有600名学生，分3场观看演出，能坐下吗？”让学生思考解题方法。

(2)教师引导学生分析：除了求出3场能容纳多少名观众，最后和600进行比较，我们是不是有更简单的方法呢？引导学生“可以用估算的方法，将208往小估，看作200。200×3=600（名），因为208>200，所以208×3>600，能坐下。”

(3)教师总结估算的方法和原则：“有时候要往大估，往大估够，实际一定够；有时候要往小估，往小估不够或者正好够，实际一定不够。要根据解决问题的需要，选择合适的单位进行估算。”

(4)教师展示一些类似的估算问题的题目，让学生进行练习。

(5)教师对学生的表现进行评价，强调估算在实际问题中的应用和重要性。

(6)教师总结解决实际问题的一般步骤：“梳理信息→关系分析→列式回答→回顾反思。”巩固练习小试牛刀1.要使351×£的积是三位数，£里最大填（），要使£31×3的积是四位数，£里最小填（）。2.要使450×£的积的末尾有两个0，“£”里最小应填（），“£”里最大应该填（）。3.两个数相除，商是54，余数是6，除数最小是（），这时被除数是（）。达标测试1、据说，世界上寿命最长的鸟是一只叫“詹米”的亚马孙鹦鹉，活了104岁；世界上寿命最长的鱼是一条狗鱼，其寿命比“詹米”的2倍还多59岁。这条狗鱼的寿命是多少岁?（先画线段图分析数量关系，再解答。）2、王芳在计算一道“三位数除以一位数”的除法算式时，把除数5写成了7，得到的结果是105。正确的商是多少?课堂小结千金难买回头看，现在我们再回头看一下，通过本节课的学习，你有哪些收获？（学生根据所学知识谈自己的收获，并提出不明白的问题，师生共同解决）教学反思青岛版小学数学课时教学设计课题几何与图形课时1课型复习课学习目标根据生活中物体的长度，能准确选择合适的长度单位进行描述，并能灵活地进行单位转换。能区分轴对称、平移和旋转现象的本质特征，解释生活中的相关现象。能说出从不同角度观察物体所看到的图像，以及图形运动的过程和特点。

重点难点重点

1.掌握常用长度单位（毫米、分米、千米）之间的关系，能正确进行单位换算。

2.学会从不同位置观察物体，能说出从不同角度观察物体所看到的图像，。

3.准确判断生活中的轴对称、平移和旋转现象。难点

1.根据实际情况合理选择长度单位。2.运用图形运动的特征解释复杂的生活现象。评价设计评价任务评价标准能说出从不同角度观察物体所看到的图像，以及图形运动的过程和特点。★能根据轴对称、平移和旋转现象的本质特征准确判断生