戚墅堰区2027届六上数学期末统考试题含解析

戚墅堰区2027届六上数学期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．把的分母缩小3倍，要使分数大小不变，分子应_____，这时的分数是_____．2．小明家去年11月份和12月份电费的比是4∶5。11月份的电费比12月份少（________）%，12月份比11月份多（________）%，若这两个月的电费是360元，12月份电费是（________）元。3．妈妈买来5千克水果，第一天吃了它的，第二天吃了它的千克，两天一共吃了_____千克．4．联欢会上，小明按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球串起来装饰教室，第16个气球是_____气球．5．一本书看了的页数与剩下的页数的比是11：9，看了的页数与总页数的比为（______），剩下的页数占总页数的（______）。6．1.4＝（__________）÷（___________）＝（___________）＝（___________）（填带分数）。7．用96厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，然后用纸板将6个面包起来做一个正方体纸盒。至少需用（__________）平方厘米的纸板，这个纸盒的体积是（__________）立方厘米。8．甲数是乙数的，那么乙数比甲数多60%．_____．9．一件衣服打六折销售，“六折”表示现价是原价的________%．如果这种商品原价是200元，付款时只需付________元．10．如图，甲、乙两根木棒直插在水池中，甲木棒的露出水面，乙木棒的露出水面。两根木棒的长度之和是190厘米，则水深（______）厘米。二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．是一个最简分数，那么和的最大公因数是1。（________）12．甲数比乙数少40%，则甲数与乙数的比是3：5________．13．把5克盐溶解在50克水中，盐与水的比是1：1．__．（判断对错）14．比小而比大的分数只有。（______）15．真分数的分子比分母小,假分数的分子比分母大．（____）16．长方体的展开图中可能有两个面是正方形。（__________）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．比例尺表示（）。A．图上距离是实际距离的 B．实际距离是图上距离的800000倍 C．实际距离与图上距离的比为1∶80000018．一本故事书，原来每页排720个字，排了100页，现在增加了图片，每页比原来少排x个字，排了125页，下面等式正确的是（

）A．720×100=125xB．720×100=(720－x)×125C．(720－x)＋100=12519．1路和2路公共汽车早上7时同时从起始站发车。1路车每6分钟发一辆车，2路车每8分钟发一辆车。它们第二次同时发车的时间是（）。A．7：08 B．7：48 C．7：2420．小朋友每天的睡眠时间应不少于10（

）．A．时 B．分 C．秒21．一杯盐水，盐占盐水的，则盐和水的比是（）A．3：17 B．17：3 C．3：20 D．20：3四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．化简比．:25:401:0.25:0.7523．计算下面各题，能简算的要简算1－－－＋－（－）＋＋＋＋＋＋＋24．解方程。x＋＝x÷＝14五、操作与思考。(共5分）25．某校为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其他等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图（如图），请你根据图中提供的信息解决下列问题．（1）这次调研，一共调查了（）人．（2）有阅读兴趣的学生占被调查学生总数的（）%．（3）有其他爱好的学生共（）人．（4）补全折线统计图．六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．植物园种了三种树，共有1230棵，其中杉树与樟树的棵数比是4∶5，樟树与柳树的棵数比是15∶14，三种树各种了多少棵？27．下图表示一个长方体展开图的3个面。（1）画出展开图的另外三个面。（2）如果每个小方格的边长是1厘米，这个长方体的底面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。28．建筑工地需要沙子106吨，先用小货车运15次，每次运2.4吨。剩下的改用大货车运，每次运5吨，还需要几次才能全部运完？29．商场有两台冰箱，标价都是4950元，其中一台比进价贵10%，另一台比进价便宜10%，如果两台冰箱全部卖出，那么总体来讲是赚了还是赔了？如果赚了，赚了多少元？如果赔了，赔了多少元？30．某店一款蛋糕售价90元，盈利率为50%。（1）求此蛋糕的成本；（2）双“十二”期间，此蛋糕打八折出售，求打折后此蛋糕的盈利率。31．如图,ABCD是直角梯形.其中AD=12厘米,AB=8厘米,BC=15厘米,且△ADE、四边形DEBF、△CDF的面积相等.△EDF(阴影部分)的面积是多少平方厘米?32．（1）下图方格中是一个长方体展开图的前面、下面和左面。请在方格中画出展开图的上面和后面；（2）如果上图中每个小方格边长为1厘米，这个长方体“后面”的面积是（）平方厘米。

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、缩小3倍【解析】把的分母缩小3倍，要使分数大小不变，分子应缩小3倍，即：＝＝这时的分数是．故答案为缩小3倍，．2、2025200【分析】用12月份的电费减11月份的电费，再除以12月份的电费即可求出11月份的电费比12月份少百分之几；用12月份的电费减11月份的电费，再除以11月份的电费即可求出12月份的电费比11月份多百分之几；用总电量乘12月份电费占总电量的几分之几，即可求出12月份电费。【详解】（5－4）÷5＝1÷5＝20%；（5－4）÷4＝1÷4＝25%；360×＝200（元）【点睛】本题综合性较强，熟练掌握基础知识是解答本题的关键。3、2【分析】根据第一天吃了它的，把买来的5千克水果重量看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算可求出第一天吃了多少千克，然后进一步解答即可．【详解】5×+＝2+＝2（千克）故答案为2．【点评】本题主要考查了对求一个数的几分之几是多少用乘法计算的理解和灵活运用情况．4、黄【解析】这组气球的排列周期是：6个气球一个循环周期，按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序依次循环排列，计算出第16个气球是第几个周期的第几个即可解答．【详解】16÷6=2…4，所以第16个气球是第3周期的第4个，是黄气球；答：第16个气球是黄气球．故答案为黄．5、11：2045%【详解】略6、14101【分析】先把小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，再把分数化成除法算式。【详解】1.4＝＝14÷101.4＝＝＝1故答案为：14；10；；1。【点睛】本题考查分数和小数的互化、分数与除法的关系、假分数化成带分数，解答本题的关键是掌握分数和小数的互化、分数与除法的关系、假分数化成带分数的概念。7、384512【分析】先用铁丝长度÷12，求出正方体棱长，根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。【详解】96÷12＝8（厘米）8×8×6＝384（平方厘米）8×8×8＝512（立方厘米）故答案为：384；512【点睛】本题考查了正方体棱长总和、表面积和体积，正方体有12条棱，长度都相等，正方体有6个面，都是完全一样的正方形。8、×【分析】把乙数看成单位“1”，那么甲数就是，求出甲乙两数的差，然后用差除以甲数就是乙数比甲数多百分之几，然后与60%比较即可判断．【详解】（1﹣）÷，=÷，=150%；150%＞60%；故答案为×．9、601【解析】六折是指现价是原价的60%，把原价看成单位“1”，用原价乘60%即可求出需要付的钱数．【详解】一件衣服打六折销售，“六折”表示原价的60%．200×60%=1（元）答：“六折”表示原价的60%．如果这种商品原价是200元，付款时只需付1元．故答案为60，1．10、30【分析】通过图可以看出，甲和乙两根木棒在水里的高度是相同的，那甲在水里的高度相当于自身的（1－），乙在水里的高度是自身的（1－），给出两根木棒总长度，甲、乙两根木棒可以用x来表示出来，最后根据两根木棒在水里的高度相等列出方程。【详解】解：设甲棒的长度为x厘米，乙棒的长度（190－x）厘米。（1－）x＝（1－）×（190－x）x＝×（190－x）x＋x＝×190x＝x＝÷x＝120水深：120×（1－）＝120×＝30（厘米）【点睛】本题主要是水深的高度相等，水深都可以用两根木棒的长度表示出来。要注意：甲设为x厘米后，有两根木棒的总和，那乙就是总和减去甲的长度。二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、√【分析】根据最简分数定义，分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数，进行分析。【详解】是一个最简分数，那么和的最大公因数是1，说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了最简分数，关键是明确最简分数的定义，需要注意真分数与最简分数的概念不同，真分数是指分子比分母小的分数，而最简分数是分子和分母为互质数的分数。12、√【详解】（1﹣40%）：1=60%：100%=3：1即甲数比乙数少40%，则甲数与乙数的比是3：1．故答案为正确．13、√【解析】根据题意，用盐的重量比水面的重量，再化为最简比即可．解：5：50=1：1答：盐与水的比是1：1，所以题干的说法是正确的．14、×【分析】可以算一下8除以11，再用6除以11，这之间的数有无数个。【详解】8÷11＝0.72727…，6÷11＝0.54545…，因为位于这两个小数之间的数有无数个，所以比小而比大的分数也有无数个。故答案为：×。【点睛】本题也可以通过分数的基本性质进行分析，将分子分母同时扩大相同的倍数，中间就会多出更多的分数，有无数个。15、✕【详解】略16、√【解析】略三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、B【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，将线段比例尺转化成数值比例尺，再做选择。【详解】1厘米∶8千米＝1厘米∶800000厘米＝1∶800000。故答案为：B【点睛】本题考查了比例尺，比例尺的前项表示图上距离，后项表示实际距离。18、B【解析】列方程的关键是设未知数，找等量关系，此题题中已有未知数，等量关系是这本故事书的总页数不变.【详解】用720×100表示这本故事书的总页数，用(720-x)×125也表示这本故事书的总页数，根据总页数不变列出方程是720×100=(720－x)×125.故答案为：B19、C【分析】1路车每6分钟发车一次，那么1路车的发车间隔时间就是6的倍数；2路车每8分钟发车一次，那么2路车的发车间隔时间就是8的倍数；两辆车同时发车的间隔是6和8的公倍数，最少的间隔时间就是6和8的最小公倍数；求出这个间隔时间，然后从7时推算即可。【详解】6＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍数就是：2×2×2×3＝24；两辆车每两次同时发车的间隔是24分钟；从7时再过24分就是7时24分。故答案为：C【点睛】本题关键是理解：两辆车同时发车的两次之间间隔时间就是6和8的最小公倍数。20、A【详解】一天24小时，小时在1天之内是最大的时间单位，睡眠时间保证充足，应在10小时左右．21、A【详解】略四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、（1）25：12（2）5：8（3）4：1（4）1：3【详解】（1）：＝（×30）：（×30）＝25：12（2）25：40＝（25÷5）：（40÷5）＝5：8（3）1：0.25＝（1÷0.25）：（0.25÷0.25）＝4：1（4）：0.75＝（×4）：（0.75×4）＝1：323、1;;;;2【详解】略24、；x＝；【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时减去，再同时除以即可解出方程；（2）等式两边同时乘，再同时除以即可解出方程；（3）先化简方程左边为x，再把等式两边同时除以即可。【详解】x＋＝解：x＝x＝×x÷＝14解：x＝x＝×x＝解：x＝x＝×五、操作与思考。(共5分）25、（1）200（2）30（3）20（4）【解析】略六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、杉树360棵；樟树450棵；柳树420棵【分析】杉树与樟树的棵数比是4∶5，樟树与柳树的棵数比是15∶14，根据比的基本性质，把杉树与樟树的棵数比是4∶5的前、后项都乘3就是12∶15，这样杉树、樟树、柳树的比就是12∶15∶14，把1230棵树平均分成（12＋15＋14）份，根据除法求出1份的棵树，再根据分数乘法，求出12份（杉树）、15份（樟树）、14份（柳树）的棵树。【详解】杉树与樟树的棵数比是4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15，樟树与柳树的棵数比是15∶14，所以杉树、樟树、柳树的比就是12∶15∶14。1230÷（12＋15＋14）＝1230÷41＝30（棵）30×12＝360（棵）30×15＝450（棵）30×14＝420（棵）答：杉树种了360棵，樟树种了450棵，柳树种了420棵。【点睛】解答此题的关键是求出三种树棵树的比，然后再根据按比例分配解答。27、（1）见详解

（2）8；52；24【分析】（1）根据长方体展开图的特点分别画出已知三个面的相对面；（2）每个小方格的边长是1厘米，那么这个长方体的长为4厘米，宽为2厘米，高为3厘米，长方体的底面积＝长×宽；表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，；体积＝长×宽×高。【详解】（1）作图如下：（2）长方体的底面积：4×2＝8（平方厘米）；表面积：（4×2＋4×3＋3×2）×2＝26×2＝52（平方厘米）体积：4×3×2＝12×2＝24（立方厘米）【点睛】此题考查了长方体特征、表面积和体积的综合运用能力。找出长方体的长、宽、高，牢记其表面积和体积计算公式是解题关键。28、14次【分析】先根据运沙子吨数＝运的次数×每次运的吨数，求出