2027届浙江省杭州市萧山区数学六上期末达标测试试题含解析

2027届浙江省杭州市萧山区数学六上期末达标测试试题一、认真审题，细心计算1．直接写出得数．＋＝－＝＋＝＋＝8－＝0.84÷4＝－＝0.6×5＝2．计算，能简算的要简算．＋－＋＋＋2－－－3．解方程。二、认真读题，准确填写4．把4：5的前项加上12，要使比值不变，比的后项应加上_____．5．你在教室第_____行，第_____列，用数对表示你的位置是（______），_____）．6．在6.3％、0.603、0.63、60.3％、这五个数中，最大的数是（_____），最小的数是（_____），相等的数是（_____）和（_____）。7．如果一个长方形的长增加2分米，则面积增加12平方分米，并且正好成为正方形，那么原来这个长方形的面积是（______）平方分米。8．新新书店2016年第一季度的营业额为15万元，第二季度的营业额为1．5万元，第二季度得的营业额比第一季度增长了________．(填百分数)9．读懂路线图，完成下面各题。根据下面的路线图，说说小明去图书馆和回家时所走的方向和路线，完成下表。路线方向路程小明家→游泳馆________________游泳馆→图书馆________________图书馆→游泳馆________________游泳馆→小明家________________10．路程一定,速度和时间成（____）比例;时间一定,路程和速度成（____）比例。11．在1﹣20的数字中，任意摸取一张，摸到质数的可能性是_____，摸出合数的可能性是_____．12．甲数的30%与乙数的相等，则甲数与乙数的比是（_______）。13．一件衬衫原价180元，现价162元，这件衬衫是打（______）折出售的。14．一个自然数与自己相加、相减、相除的差、和、商加起来恰好是81，这个自然数是（________）。三、反复比较，精心选择15．分别用8个同样大的小正方体拼成一个正方体和一个长方体，它们的表面积相比（）A．正方体大 B．长方体大 C．同样大16．某家电集团对生产的彩电在甲、乙两地3～6月份的销售情况进行了跟踪调查，若要描述这种彩电在甲、乙两地3～6月份的销售变化情况，选择哪种统计图比较合适？（）A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都可以17．x＝1.5是下面方程（）的解。A．2x＝15 B．3x＝4.5 C．3x＝18 D．15.5÷x＝518．下面互为倒数的是（

）。A．和 B．和 C．和1 D．和19．下面各组数中互为倒数的是（）。A．0.25和4 B．和0.6 C．和0.7520．白兔和黑兔共36只，白兔和黑兔只数的比不可能是（）。A．1:3 B．1:5 C．3:4 D．4:521．扩建一个长方形操场，长和宽都增加。扩建后操场的面积是原来的（）。A． B． C． D．22．正方体有（）个顶点。A．6 B．12 C．823．在4后面加上％，这个数(

)．A．大小不变

B．扩大到原来的100倍

C．缩小到原来的24．下列公式中错误的是（）A．平行四边形的面积= B．圆的周长=（其中为圆的半径）C．梯形的面积= D．正方体的表面积=四、动脑思考，动手操作25．画出一个由3个圆组合成的图形，使组合后的图形只有一条对称轴．26．假设下面每个小正方形的面积都是1平方厘米，请你沿着方格线画一个周长是16厘米，但是长与宽的比必须是5：3的长方形。五、应用知识，解决问题27．如图所示，两个圆周只有一个公共点，大圆直径为48厘米，小圆直径为30厘米，甲、乙两虫同时从点出发，甲虫以每秒0.5厘米的速度顺时针沿大圆圆周爬行，乙虫以同样速度顺时针沿小圆圆周爬行（本题取3）（1）问乙虫第一次爬回到点时，需要多少秒？（2）两虫沿各自圆周不间断地反复爬行，能否出现这样的情况：乙虫爬回到点时甲虫恰好爬到点？如果可能，求此时乙虫至少爬了几圈；如果不可能，请说明理由。28．西部超市运进160箱雪碧，运进的可乐比雪碧多25%，运进的可乐有多少箱？29．2019年12月新野到郑州的高铁正式开通，现在从新野乘高铁约需1小时30分到郑州，而乘大巴车到郑州约需4.5小时，现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省百分之几？速度提高了百分之几？30．按要求画图。（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（，）。（2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的。（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上画出一个面积是10平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。31．某农药厂5月份生产农药636吨，比计划增产20%。5月份计划生产农药多少吨？32．小军和小明的钱数相等，小军用去80元，小明用去280元，剩下的钱小军是小明的3倍。小军和小明各剩下多少元？

参考答案一、认真审题，细心计算1、；；；；0.21；；3【详解】略2、＋－＝＋－＝＋＋＋＝＋＝22－－＝2－＝1－＝－＋＝【解析】略3、x＝50；x＝1；x＝【分析】（1）根据等式的基本性质，在等号的左右两边同时乘以即可解答；（2）根据等式的基本性质，在等号的左右两边同时乘以即可解答；（3）先计算，原式变为，然后根据等式的基本性质，在等号的左右两边同时加上，再同时乘以即可解答；【详解】解：解：解：【点睛】解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。二、认真读题，准确填写4、1．【详解】根据4：5的前项增加12，可知比的前项由4变成16，相当于前项乘4，根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘4，即后项变为5×4=20，相当于比的后项应加上20﹣5=1．5、3535【详解】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此结合实际即可解答．6、0.636.3%0.60360.3%【详解】略7、24【分析】如果一个长方形的长增加2分米，则面积增加12平方分米，并且正好成为正方形，那么增加的面积÷增加的长即为原来的宽，原来的宽－2即为原来的长，根据长方形的面积＝长×宽即可求出答案。【详解】12÷2＝6（分米）6－2＝4（分米）6×4＝24（平方分米）故答案为：24【点睛】此题主要考查长方形的面积公式及正方形的特点，解答此题的关键是求出长方形的宽。8、30％【解析】本题是求一个数比另一个数多百分之几的百分数问题，这道题的单位“1”是第一季度营业额．方法一：先求出第二季度比第一季度多的营业额，再求出多的营业额是第一季度的百分之几．方法二：先求出第二季度营业额是第一季度营业额的百分之几，再求出比第一季度营业额（单位1）多百分之几.【详解】（1.5–15）÷15=4.5÷15=0.3=30%或1.5÷15–1=1.3-1=0.3=30%故填：30%9、东偏南38°600米东偏北38°800米西偏南38°800米西偏北38°600米【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；确定距离时，用路线中的线段段数乘每段代表的距离即可；【详解】小明家→游泳馆：向东偏南38°方向走600米；游泳馆→图书馆：向东偏北38°方向走800米；图书馆→游泳馆：向西偏南38°方向走800米；游泳馆→小明家：向西偏北38°方向走600米【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。10、反正【解析】略11、【详解】略12、5:2【详解】略13、九【分析】求打几折出售，就是求现价是原价的百分之几，用现价除以原价即可解答。【详解】162÷180＝90%＝九折【点睛】本题考查折扣问题，根据折扣的意义即可解答。14、40【分析】根据题意可知，一个自然数与自己相加的和等于这个自然数的两倍，一个自然数与自己相减的差是0，一个自然数与自己相除的商是1，和＋差＋商＝这个自然数×2＋1＝81，用81减去1的结果再除以2就是这个数的值。【详解】（81－1）÷2＝80÷2＝40故答案为：40【点睛】解决此题的关键是找出一个自然数与自己相加、相减、相除的结果分别是多少，再用倒推法求这个数的值即可。三、反复比较，精心选择15、B【详解】略16、B【分析】一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图；如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图；如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。【详解】根据分析，若要描述这种彩电在甲、乙两地3～6月份的销售变化情况，应选择折线统计图。故答案为：B【点睛】本题考查了统计图的选择，用统计图表示有关数据量之间的关系更为直接、具体、形象。17、B【分析】把四个选项进行解方程，根据等式性质2，等式两边同时乘以或除以相同的数，等式仍成立。【详解】选项A：2x＝15解：2x÷2＝15÷2x＝7.5；选项B：3x＝4.5解：3x÷3＝4.5÷3x＝1.5；选项C：3x＝18解：3x÷3＝18÷3x＝6选项D：15.5÷x＝5解：x＝15.5÷5x＝3.1只有B符合题意。故选：B。【点睛】此题考查的是方程的计算，熟练掌握好等式的性质2并细心计算是解题的关键。18、BC【详解】略19、A【分析】根据倒数的意义，乘积是一的两个数互为倒数。据此解答。【详解】A．B．C．故答案为：A。【点睛】此题考查的是对倒数的意义的理解。20、C【详解】略21、A【分析】设原来的长方形操场的长和宽分别为a和b，则扩建后的长方形操场的长和宽分别为（1＋）a、（1＋）b，利用长方形的面积公式分别求出扩建前后的面积，再用扩建后的面积除以扩建前的面积即可。【详解】[（1＋）a×（1＋）b]÷（ab）＝[a×b]÷（ab）＝ab÷（ab）＝故答案为：A。【点睛】本题主要是灵活利用长方形的面积公式S＝ab解决问题。22、C【解析】正方体有12条棱，12条棱的长度都相等；正方体有6个完全相同的正方形的面；正方体有8个顶点。【详解】根据正方体的特征可知，正方体有8个顶点，故答案为C。23、C【详解】略24、A【详解】略四、动脑思考，动手操作25、【详解】略26、【详解】略五、应用知识，解决问题27、（1）180秒（2）能；乙虫至少爬了4圈【分析】（1）当乙虫第一次爬到A点时，正好爬了一个小圆的周长，再根据路程÷速度＝时间解答即可；（2）根据题意，计算出小圆周长与大圆周长的一半的最小公倍数，然后再用最小公倍数除以小圆的圆周长就是乙虫爬行的圈数，列式解答即可得到答案。【详解】（1）（秒）答：乙虫第一次爬回到点时，需要180秒。（2）能90与72的最小公倍数是360（圈）答：此时乙虫至少爬了4圈。【点睛】解答此题的关键是确定小圆的周长和弧AB的长，然后再进行计算即可。28、200箱【分析】将雪碧箱数看作单位“1”，运进的可乐占1＋25%，用雪碧箱数×可乐对应百分率即可。【详解】160×（1＋25%）＝160×1.25＝200（箱）答：运进的可乐有200箱。【点睛】关键是确定单位“1”，找到所求部分的对应百分率。29、66.67%；200%【分析】①要求现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省百分之几，可用乘大巴的时间减去乘高铁的时间，再用这个差除以乘大巴的时间，即（大－小）÷大，就是所求；②可以把路程看作单位“1”，则乘高铁的速度就是、乘大巴的速度是，依据（大－小）÷小，可计算出速度提高了百分之几。【详解】①1小时30分＝1.5小时（4.5－1.5）÷4.5＝3÷4.5≈66.67%②（－）÷答：现在乘高铁到郑州用的时间比乘大巴车到郑州节省66.67%；速度提高了200%。【点睛】本题分别考查了一个数比另一个数多百分之几、一个数比另一个数少百分之几。其中第二小问还要调动有关单位“1”的知识。30、（1）如图；7；6（2）如图；（3）图见详解（答案不唯一）【分析】（1）旋转找边即可，找与A相连的边将其顺时针旋转90°，并保证长度不变，最后将其连线。B旋转后的位置看图即可，先写下面对应的数，再写左边对应的数。（2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形，可知三角形底变为原来一半，该底对应的高也变为原来一半，面积变为原来。（3）轴对称图形有很多，长方形，正方形，等腰三角形，等腰梯形等都可以，对称轴要画虚线。【详解】（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。旋转后，B点的位置用数对表示是（7，6）。（2）按1∶2的比画出三角形缩小后的图形，缩小后的三角形的面积是原来的。（3）画一个长为5厘米，宽为2厘米的长方形，并用虚线画出它的一条对称轴。画图如下：【点睛】此题考查了旋转，缩小和轴对称图形作图。31、530吨【分析】因为实际比计划增产20%，是把计划的农药吨数看作单位“1”，实际的农药吨数占计划农药吨数的（1＋20%），用除法计算出求计划农药的吨数。【详解】636÷（1＋20%）＝636÷1