浙江省杭州市上城区2027届数学六上期末学业水平测试试题含解析

浙江省杭州市上城区2027届数学六上期末学业水平测试试题一、认真填一填。1．一件毛衣的售价是170元，比原来的价格降低了30元，这件毛衣是打______折出售的.2．一条道路，如果甲队单独修，20天可以完成；如果乙队单独修，30天可以完成。如果两队合修，（______）天能修完。3．将一个表面漆有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体有3块，原来长方体的表面积是（______）平方厘米。4．2.7立方米=（______）立方分米45立方厘米=（______）立方分米5．1分=（_______）秒1时30分=（_______）分6．根据8x=3y组成一个比例x∶y=（______）∶（______）7．×（_____）=0.2×（_____）=（_____）×（_____）=1。8．3，π，367%，，3.142这些数中，最小的数是_____，最大的数是_____．9．8与9的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）；17与51的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。10．自然数a和b的最大公因数是1，那a和b的最小公倍数是（_____）。二、是非辨一辨。11．李叔叔生产了99个零件，有1个不合格，合格率大约是99%。（______）12．a是大于1的自然数，以a为分母的分数中，最大的真分数是。（________）13．一件商品涨价10%，又降价10%，商品价格不变。（_____）14．求几个相同加数的和用乘法计算比较简便．（____）15．百分数就是分母是100的分数．（____）16．一杯盐水，盐和水的比是，则盐占盐水的。（______）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。17．＋＝（）。A．

B． C．18．下面哪一组数是互质的。（）A．56和91 B．78和39 C．97和53 D．85和3419．甲、乙两数，甲数给乙数10%以后，则两个数相等，原来乙数是甲数的（）。A．20% B．25% C．90% D．80%20．有15箱苹果,其中的14箱质量相同,另一箱被吃了两个,如果用天平称,至少称()次能保证找出被吃的那箱苹果。A．2B．3C．421．比较下面的方程中x与y，属于x小于y的式子是（）A．x＋20＝y﹣5 B．x＋10＝y＋12 C．20÷x＝18÷y D．9x＝10y。22．如图，A、B两名运动员在相邻的两条跑道赛跑，跑的长度相等。如果每条跑道宽1.25米，那么运动员A和B的起点应相差（）米。（π取3.14）A．7.85 B．3.925 C．3.75四、用心算一算。23．直接写出得数17+24＝+＝×39＝÷＝0.8×2.5＝4﹣＝4.8÷0.06＝4×40%＝24．计算下列各题，能简算的要用简便方法计算÷××÷÷6÷+-+25．解方程。(1)x-x=(2)x÷=(3)1-x=五、操作与思考。26．（1）画出图形A先向下平移6格，再向右平移3格后的图形，并标上①；（2）画出图形A过直角的顶点逆时针旋转90度后的图形，并标上②；（3）画出图形B以虚线为对称轴的对称图形，并标上③。六、解决问题。27．一个长方体沙坑长8m，宽4m，深0.5m。这个沙坑占地多少平方米？如果将沙坑用黄沙填满，需要多少立方米的黄沙？28．平均每只小猴吃多少个桃？29．用下边硬纸板做成—个无盖的长方体纸盒。这张硬纸板的面积是多少平方厘米？这个纸盒的容积是多少立方厘米？30．实验小学六年级共有120人，男生和女生分别有多少人？31．汽车从甲地到乙地送货，去时用了8小时，速度是40千米/小时，回来只用了4小时，回来的速度是多少？32．助农化肥公司送给三个帮扶村共480吨化肥，其中的给了甲村，其余的按5∶3分给乙、丙两个村。乙、丙村各分得化肥多少吨？33．一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？

参考答案一、认真填一填。1、八五【详解】略2、12【分析】工作总量看成单位“1”，合作时间＝合作工作总量÷效率之和，据此解答。【详解】1÷（＋）＝1÷＝12（天）【点睛】解答此题的关键是根据工作总量÷工作时间＝工效，求出甲乙两队的工作效率。3、78【分析】每个小正方体的棱长都是1厘米，由“其中没有涂色的小正方体只有3块”可知这个长方体的长是3＋2＝5厘米，宽和高都是1＋2＝3厘米，由此即可解决问题。【详解】[（3＋2）×（1＋2）＋（3＋2）×（1＋2）＋（1＋2）×（1＋2）]×2＝（5×3＋5×3＋3×3）×2＝（15＋15＋9）×2＝39×2＝78（平方厘米）【点睛】抓住长方体切割正方体的特点，以及表面没有涂色的正方体都在长方体的内部的特点即可解决问题。4、27000.045【解析】略5、6090【详解】【思路分析】（1）高级单位分化低级单位秒乘进率60。（2）把1时化成60分再加30分。【规范解答】解：（1）1分＝60秒（2）1时30分＝90分。故答案为：60，90。【名师点评】时、分、秒相邻单位间的进率是60，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。6、38【解析】略7、52（后两空答案不唯一）【解析】略8、π【详解】3≈3.667，π≈3.1416、367%＝3.67，≈3.7143.1416＜3.142＜3.667＜3.67＜3.714即π＜3.142＜3＜367%＜答：最小的数是π，最大的数是．9、1721751【分析】运用求最大公因数和最小公倍数的方法即可求出答案。【详解】（1）8的因数有：1、8、2、4；9的因数有：1、9、3；因为8和9的公因数只有1，所以8和9的最大公因数就是1，最小公倍数是8×9＝72。（2）因为17×3＝51，即51是17的倍数，所17和51的最大公因数是17，最小公倍数是51。【点睛】掌握求最大公因数和最小公倍数的方法：如果两个数只有公因数1，则它们的最大公因数就是1，最小公倍数是它们的乘积；如果两个数中，一个数是另外一个数的倍数，则小数是它们的最大公因数，大数是它们的最小公倍数。10、ab【解析】略二、是非辨一辨。11、√【详解】略12、√【分析】因为a是大于1的自然数，而真分数必须是分子比分母小的数，由此以a为分母的分数中，最大的真分数是，据此解答。【详解】a是大于1的自然数，以a为分母的分数中，最大的真分数是，题目描述正确。故答案为：√。【点睛】本题主要是灵活应用真分数的意义及考虑分母的取值受限来解决问题，要熟练掌握真分数的定义，真分数是分子比分母小的分数。13、×【详解】略14、√【详解】略15、✕【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比；百分数通常用“%”来表示；进而判断即可．【详解】根据百分数的意义可知：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比；它表示两个数之间的倍比关系，不表示具体数量．故答案为×．16、×【详解】略三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。17、B【分析】同分母分数相加减，分母不变，分子按整数加减法法则相加减。【详解】＋＝＝故答案为B。【点睛】同分母分数相加减的本质：分数单位相同，可以直接把取的份数相加减。例如本题就是：2个加上1个，等于3个，结果为。18、C【详解】找质数。19、D【分析】由题意可知，原来的甲数为单位“1”，原来乙数比原来甲数少10%×2＝20%，则原来乙数是甲数的1－20%，由此解答即可。【详解】1－10%×2＝1－20%＝80%故答案为：D。【点睛】解答本题的关键是抓住“甲数给乙数10%以后，则两个数相等”，由此条件推出乙数比甲数少20%，进而明确乙数是甲数的百分之几，也可以画图帮助理解。20、B【解析】略21、A【分析】我们采用计算的方法把每一题详细的解答出来，从4个选项中，得出符合题意的答案。【详解】A．x＋20＝y﹣5，x＋20﹣x＝y﹣5﹣x，20＝y﹣5﹣x，20＋5＝y﹣x﹣5＋5，y﹣x＝25，因此y＞x，即x＜y，符合条件，B.x＋10＝y＋12，x＋10﹣10＝y＋12﹣10，x＝y＋2，因此x＞y。C．20÷x＝18÷y，20：x＝18：y，18x＝20y，因此x＞y。D。9x＝10y，x＞y。故选A。【点睛】本题考查了学生等式的性质及解决问题的方式方法问题，需要全面思考，不要看到选A就不向下做了，一定做完，也有可能是多项选择。22、B【分析】由图可知，两人在直线跑道的赛跑长度是一样的，距离差在两条曲线的位置，B运动员比A运动员多跑了（3.14×1.25）米，因此要想跑的长度一样，两人的起点也应相差（3.14×1.25）米【详解】3.14×1.25＝3.925（米）；故答案为：B。【点睛】明确B运动员比A运动员多跑了多少米是解答本题的关键。四、用心算一算。23、41；；；2；；80；1.6【详解】略24、；；；2【详解】略25、(1)x=(2)x=(3)x=【详解】(1)x=解：x=(2)x=×解：x=x=(3)x=1-解：x=x=五、操作与思考。26、【分析】（1）平移：在平面内，将一个图形上所有的点按照某个直线方向做相同距离的移动；（2）旋转：物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象；（3）轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。本题需要经历以上图形的变换。【详解】（1）图形A先向下平移6格，再向右平移3格后的图形位于原图形的右下方，注意数清楚移动的格数；（2）图形A过直角的顶点逆时针旋转90度后的图形位于原图形的左面，其中旋转后的短直角边与原图形的长直角边重合；（3）图形B以虚线为对称轴的对称图形，位于原图形的正下方，且两个图形的对应点到对称轴的距离相等。【点睛】平移、旋转、轴对称，是小学阶段学习的几大图形变换。需要在不断地操作中，提高对图形变换的感知。六、解决问题。27、占地32平方米；需要黄沙16立方米。【解析】8×4=32（平方米）8×4×0.5=16（立方米）28、个【详解】3÷4＝（个）答：平均每只小猴吃个桃．29、315平方厘米；400立方厘米【分析】由图可得出这个纸盒的长为：（厘米）；宽：5厘米，高：8厘米。硬纸板的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。【详解】10×5＋（5×8＋10×8）×2＝50＋120×2＝290（平方厘米）（立方厘米）。答：这个硬纸板的面积是290平方厘米，容积是400立方厘米。【点睛】根据长方体的展开图，找出长方体的长宽高是解题关键。注意算表面积时需少算一个面。30、男生56人，女生64人【详解】120÷(1＋)=64(人)男生：120－64=56(人)31、80千米/小时【分析】根据速度×时间＝路程，先用去时用速度乘去时的时间，求出全路程，再根据速度＝路程÷时间，用路程除以返回时的时间，就是回来时的速度。据此解答。【详解】40×8÷4＝320÷4＝80（千米/小时）答：回来的速度是80千米/小时。【点睛】本题主要