安徽阜阳市临泉县临化高级中学2025-2026学年高二下学期7月期末数学试题（含答案）

安徽阜阳市临泉县临化高级中学2025-2026学年高二下学期7月期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合A=xx2−5x<0，B=xA．0,2 B．2,+∞ C．2,5 D．2．“x>2”是“1x<1A．充分非必要 B．必要非充分 C．充要 D．既非充分也非必要3．下列结论中正确的是（

）A．数据1，3，4，5，7，9，11，16的第三四分位数为9B．多选题的正确答案可能是所提供选项中的一个或多个，一道有4个选项的多选题的答案个数可能有16个C．已知y关于x的经验回归方程为y=0.3−0.7x，则样本点3,−4D．若随机变量X服从正态分布N1,σ2，且4．若C10x=C102x+1（A．20 B．120 C．60 D．1355．若一组样本数据x1,x2,x3A．4,14 B．4,6 C．3,14 D．3,66．已知fx是定义在R上的奇函数，fx+1是偶函数，则f2026A．0 B．−2 C．2 D．47．已知A，B是两个随机事件，若PA=23，PB=34，A．1112 B．811 C．238．设fx是定义在0,+∞上的单调函数，且满足ffx+12x=74A．1 B．2 C．3 D．4二、多选题9．有3台车床加工同一型号零件，第1台次品率为6%，第2，3台次品率为5%，加工的零件混在一起，已知第1，2，3台车床加工的零件分别占总数的25%，30%，45%，记事件B=“任取一个零件为次品”，事件Ai=“零件为第i台车床加工”（i=1，2，3），则（A．PBA1C．PB=0.0525 10．若x10=aA．a0=−1 C．a1+a11．设x1,x2(x1A．x1x2<eC．∃a∈(0,1),x2−x三、填空题12．x−2x613．已知命题p：∃x∈R，ax2+2ax+1≤0，若命题p为假命题，则实数a14．甲乙两人进行棋类比赛，每局比赛胜者得1个积分，负者得0个积分，记两人积分之差的绝对值为3时比赛结束且积分多者获胜.已知每局比赛甲获胜的概率为23，乙获胜的概率为13，每局比赛结果相互独立，则比赛结束时总局数不多于7局且甲获胜的概率为四、解答题15．为考察某种药物X对预防疾病Y的效果，进行了动物试验，根据300个样本的数据，得到如下列联表：单位：只药物X疾病Y合计未患病患病未服用8040120服用15030180合计23070300(1)从该样本中任选1个，记“该动物未服用药物X”为事件A，记“该动物患疾病Y”为事件B．根据上表数据，用频率估计概率，分别估计PBA，PBA，并由此直观判断药物(2)能否有99%的把握认为药物X对预防疾病Y有效？附：χ2P0.0500.0100.001k3.8416.63510.82816．设(1+ax)7=a0(1)求实数a的值；(2)求a1(3)求a017．如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，AB=AC=5，BC=BB1=6

(1)证明：B1C⊥平面(2)求三棱锥A−A(3)求二面角A−B18．某商场举行抽奖促销活动，顾客购物金额每满200元可抽奖一次（抽奖次数可以叠加），抽奖规则如下：每次抽奖从装有6个白球、3个黄球、1个红球的箱子中随机摸出1个球，记下颜色后放回，摸出白球无奖励，摸出1个黄球可获得奖金20元，摸出1个红球可获得奖金40元.多次抽奖的奖金可以叠加.(1)求抽奖一次就获得奖金的概率；(2)若甲的购物金额为510元，且参与抽奖，求甲获得的奖金总额为40元的概率；(3)若乙的购物金额为605元，且参与抽奖，在乙每次抽奖都获得奖金的情况下，乙的奖金总额为X元，求X的分布列与期望.19．设函数fx(1)求fx(2)若函数gx（i）求a的取值范围；（ii）设gx的极大值点为x1，gx的零点为x《安徽阜阳市临泉县临化高级中学2025-2026学年高二下学期7月期末数学试题》参考答案题号12345678910答案DADCAABBABCBD题号11答案ACD1．D2．A3．D4．C5．A6．A7．B8．B9．ABC10．BD11．ACD12．24013．[14．15215．(1)PBA≈(2)有99%的把握认为药物X对预防疾病Y16．(1)-2；(2)-2；(3)128.17．(1)证明：因为三棱柱为直三棱柱，所以平面ABC⊥平面BCC因为AB=AC，DB=DC，所以AD⊥BC，因为平面ABC∩平面BCC1B1=BC，AD⊂平面ABC因为B1C⊂平面BCC连接BC1，因为CD=DB，CE=EC因为BC1⊥因为DE∩DA=D，DE，DA⊂平面ADE，所以B1C⊥平面(2)24(3)2318．(1)2(2)21(3)分布列见解析，期望为75.19．(1)1(2)（i）a>0且a≠1（ii）根据（i