重庆市西南大学附属中学2026年数学七上期末质量检测模拟试题含解析

重庆市西南大学附属中学2026年数学七上期末质量检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知∠α与∠β互补，∠α=150°，则∠β的余角的度数是（）A．30° B．60° C．45° D．90°2．下列变形不正确的是（）A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3C．若x＝y，则﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y2，则x＝y3．如图,OA⊥OB,若∠1=55°30′,则∠2的度数是()A．34° B．34°30′ C．35° D．35°30′4．据国家统计局网站2018年12月27日发布消息，2014年广东省粮仓总产量约为1193490吨，将11934900用科学记数法表示为（）A．1.19349×106 B．1.19349×107C．1.19349×108 D．1.19349×1095．下列运算结果为正数的是（）A． B． C． D．6．点A、B、C、D在数轴上的位置如图用示，点A、D表示的数是互为相反数，若点B所表示的数为a，，则点D所表示的数为（）A． B． C． D．7．下列关于多项式的说法中，正确的是（）A．它是三次多项式 B．它的项数为C．它的最高次项是 D．它的最高次项系数是8．已知a，b是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a|–|b|的值为（）A．零 B．非负数 C．正数 D．负数9．在下列式子，﹣4x，﹣abc，a，0，a﹣b，0.95中，单项式有（）A．5个 B．6个 C．7个 D．8个10．如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，那么∠AOB的大小为（）A．150° B．140° C．120° D．110°11．已知点和点在同一数轴上，点表示数2，点与相距3个单位长度，则点表示的数是（）A．-1 B．5 C．-1或5 D．1或512．设正比例函数的图象经过点，且的值随x值的增大而减小，则（）A．2 B．-2 C．4 D．-4二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若，则___________________．14．若的值比的值少1，则的值为____________15．若的补角为，则________.16．如右图，C是线段AB上任意一点，M，N分别是AC，BC的中点，如果AB＝12cm，那么MN的长为cm．17．2018年双十一天猫网交易额突破了4300000000元，将数4300000000写成4.3×10n的形式，则n＝_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为了加强校园周边治安综合治理,警察巡逻车在学校旁边的一条东西方向的公路上执行治安巡逻,如果规定向东为正,向西为负,从出发点开始所走的路程(单位:千米)为:+2,-3,+2,+1,-2,-1,-2(1)此时,这辆巡逻车司机如何向警务处描述他现在的位置?(2)已知巡逻车每千米耗油0.25升,这次巡逻一共耗油多少升?19．（5分）如图，AECF，∠A=∠C．（1）若∠1=35°，求∠2的度数；（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由．20．（8分）综合与实践：甲乙两地相距900千米，一列快车从甲地出发匀速开往乙地，速度为120千米/时；快车开出30分钟时，一列慢车从乙地出发匀速开往甲地，速度为90千米/时．设慢车行驶的时间为x小时，快车到达乙地后停止行驶，根据题意解答下列问题：（1）当快车与慢车相遇时，求慢车行驶的时间；（2）当两车之间的距离为315千米时，求快车所行的路程；（3）①在慢车从乙地开往甲地的过程中，直接写出快慢两车之间的距离；（用含x的代数式表示）②若第二列快车也从甲地出发匀速驶往乙地，速度与第一列快车相同，在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，第二列快车与慢车相遇，直接写出第二列快车比第一列快车晚出发多少小时．21．（10分）计算或化简：（1）-32-(-17)-|-23|；（2）(-2)×3（3）-122．（10分）解一元一次方程：（1）；（2）．23．（12分）解方程：（1）

5(x+8)5=

6(2x7)；（2）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据补角的概念求出∠β的度数，再求出∠β的余角的度数即可．【详解】解：∵∠α与∠β互补，且∠α=150°，

∴∠β=180°-150°=30°，∴∠β的余角故选B．本题考查的是余角和补角的概念，掌握余角和补角的概念是解题的关键．2、D【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．【详解】解：A、两边都加上3，等式仍成立，故本选项不符合题意．B、两边都减去3，等式仍成立，故本选项不符合题意．C、两边都乘以﹣3，等式仍成立，故本选项不符合题意．D、两边开方，则x＝y或x＝﹣y，故本选项符合题意．故选：D．本题主要考查了等式的基本性质．解题的关键是掌握等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．3、B【分析】根据OA⊥OB，得到∠AOB=90°∠AOB=∠1+∠2=90°，即可求出.【详解】解：∵OA⊥OB∴∠AOB=90°∵∠AOB=∠1+∠2=90°∠1=55°30′∴∠2=90°-55°30′=34°30′故选B此题主要考查了角度的计算，熟记度分秒之间是六十进制是解题的关键.4、B【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数．【详解】解：将11934900用科学记数法表示为，故选：．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．5、C【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出相应的结果，从而可以解答本题．【详解】A.=0，故错误；B.=-2，故错误；C.=4，故正确D.=-6，故错误；故选：C本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6、A【分析】根据题意和数轴可以用含a的式子表示出点A表示的数，本题得以解决．【详解】∵点B所表示的数为a，，点表示的数为:，∵点A、D表示的数是互为相反数点D表示的数为：，故选：A．本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．7、C【分析】根据多项式的次数，项数，最高次项的系数和次数概念，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】∵是四次多项式，∴A错误，∵的项数为3，∴B错误，∵的最高次项是，∴C正确，∵的最高次项系数是-2，∴D错误．故选C．本题主要考查多项式的次数，项数，最高次项的系数和次数概念，掌握多项式的次数和项数的概念，是解题的关键．8、D【分析】本题根据、在数轴上的位置判定其绝对值大小，继而作差可直接得出答案．【详解】由已知得：离数轴原点的距离相对于更近，可知，故：，即其差值为负数；故选：D．本题考查根据数轴上点的位置判别式子正负，解题关键在于对数轴相关概念与性质的理解，比较大小注意细心即可．9、B【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【详解】解：，﹣4x，﹣abc，a，0，a﹣b，0.95中，单项式有，﹣4x，﹣abc，a，0，0.95共6个．故选：B．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．10、B【解析】结合图形，然后求出OA与正西方向所在直线的夹角的度数，再列式计算即可得解．【详解】如图，∵点A在点O北偏西60°的方向上，∴OA与正西方向所在直线的夹角为90°﹣60°＝30°，又∵点B在点O的南偏东20°的方向上，∴∠AOB＝30°+90°+20°＝140°．故选B．本题考查了方向角，是基础题，熟记概念是解题的关键，结合图形更形象直观．11、C【分析】分为两种情况：当点B在点A的左边时，当点B在点A的右边时，分别列式求出即可．【详解】解：分为两种情况：当点B在点A的左边时，点B所表示的数是2−3＝−1；当点B在点A的右边时，点B所表示的数是2＋3＝1；即点B表示的数是−1或1．故选：C．本题考查了数轴上两点间的距离，有理数的加减运算，注意此题有两种情况．12、B【分析】先把点带入得，解得m=，再根据正比例函数的增减性判断m的值．【详解】因为的值随x值的增大而减小，所以m<0即m=-1．故选B．考点：曲线上的点与方程、正比例函数的性质．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】首先把1+2x﹣4y化成1+2(x﹣2y)，然后把x﹣2y=1代入化简后的算式，计算即可．【详解】1+2x﹣4y=1+2(x﹣2y)=1+2×1=1+2=1．故答案为：1．本题考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．14、-3【分析】根据题意得出方程，解方程求出x即可.【详解】解：由题意得：，去分母得：，移项合并得：，故答案为：.本题主要考查的是解一元一次方程，熟练掌握解方程的步骤是解题的关键.15、113°22′【分析】根据补角的定义互为补角的两个角相加为180°，列式计算即可求解.【详解】180°-66°38′=113°22′本题考查补角的定义，解题的关键是熟悉互为补角的两个角相加为180°根据补角的定义互为补角的两个角相加为180°，列式计算即可求解。16、6【分析】由于M，N分别是AC，BC的中点，所以，，再根据得到，即可求出MN的长.【详解】解：∵M，N分别是AC，BC的中点，∴，，∵，∴，∵AB＝12cm，∴MN＝6cm.本题考查了线段中点的含义，熟练掌握线段中点平分线段是解题的关键.17、9【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】4300000000＝4.3×1．故答案为：9此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）在出发点以西3千米；（2）3.25【分析】（1）求出这些数之和，根据规定描述位置；（2）求出这些数的绝对值之和，再乘以0.25即可.【详解】解：（1）∵向东为正,向西为负，∴这辆巡逻车在出发点以西3千米.（2）千米13×0.25=3.25升本题考查正数和负数，解题的关键是根据题意列出式子进行计算.19、（1）∠2=145°；（2）BC∥AD，理由见解析．【分析】（1）由平行线的性质求得∠BDC=∠1=35°，再根据邻补角的定义即可求得∠2；

（2）由平行线的性质可知：∠A+∠ADC=180°，然后根据∠A=∠C，可证得∠C+∠ADC=180°，从而可证得BC∥AD．【详解】解：（1）∵AE∥CF，

∴∠BDC=∠1=35°，

又∵∠2+∠BDC=180°，

∴∠2=180°-∠BDC=180°-35°=145°；

（2）BC∥AD．

理由：∵AE∥CF，

∴∠A+∠ADC=180°，

又∵∠A=∠C，

∴∠C+∠ADC=180°，

∴BC∥AD．本题考查平行线的性质和判定．在本题中能正确识图找出同位角和同旁内角是解题关键．20、（1）1小时（2）360千米或720千米（3）①0≤x＜1时，810﹣210x；1≤x＜7时，210x﹣810；7≤x≤10时，90x②小时【分析】（1）设慢车行驶的时间为x小时，根据相遇时，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900，依此列出方程，求解即可；

（2）当两车之间的距离为312千米时，分三种情况：①两车相遇前相距312千米，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900-312；②两车相遇后相距312千米，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900+312；③当快车到达乙地时，快车行驶了7.2小时，慢车行驶了7小时，7×90=630＞312，此种情况不存在；

（3）①分三种情况：慢车与快车相遇前；慢车与快车相遇后；快车到达乙地时；

②在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，慢车行驶的时间为1+=小时，快车慢车行驶的时间为1++=2小时．设第二列快车行驶y小时与慢车相遇，根据相遇时，快车行驶的路程+慢车行驶的路程=900，求出y的值，进而求解即可．【详解】解：（1）设慢车行驶的时间为x小时，由题意得120（x＋）＋90x＝900，解得x＝1．答：当快车与慢车相遇时，慢车行驶了1小时．（2）当两车之间的距离为312千米时，有两种情况：①两车相遇前相距312千米，此时120（x＋）＋90x＝900﹣312，解得x＝2.2．120（x＋）＝360（千米）；②两车相遇后相距312千米，此时120（x＋）＋90x＝900＋312，解得x＝2.2．120（x＋）＝720（千米）；③当快车到达乙地时，快车行驶了7.2小时，慢车行驶了7小时，7×90＝630＞312，此种情况不存在．答：当两车之间的距离为312千米时，快车所行的路程为360千米或720千米；（3）①当慢车与快车相遇前，即0≤x＜1时，两车的距离为900﹣120（x＋）﹣90x＝810﹣210x；当慢车与快车相遇后，快车到达乙地前，即1≤x＜7时，两车的距离为120（x＋）＋90x﹣900＝210x﹣810；当快车到达乙地时，即7≤x≤10时，两车的距离为90x；②第二列快车比第一列快车晚出发小时．在第一列快车与慢车相遇后30分钟时，慢车行驶的时间为1＋＝小时，快车行驶的时间为1＋＋＝2小时．设第二列快车行驶y小时与慢车相遇，由题意，得120y