浙江省台州市临海市2025-2026学年六年级下册期末数学试题

浙江省台州市临海市2025-2026学年六年级下册期末数学试题一、选择题。(每题1.5分，共15分)1．李阿姨从杭州出发去北京，乘坐的D18次动车发车时间是2026年2月28日17：10，14小时后到达北京站，到达北京站的时间是（）。A．2月29日7∶10 B．2月29日19：10C．3月1日7∶10 D．3月1日19∶102．下面说法中，最符合实际的是（）。A．课桌桌面的面积约是260平方厘米B．做完一套眼保健操大约用时300秒C．一名六年级同学的体重约是0.5吨D．一个茶杯的容积约是300升3．一支钢笔m元，比一支铅笔价格的3倍还多8元，铅笔的单价是（）元。A．3m+8 B．(m-8)×3 C．(m+8)÷3 D．(m-8)÷34．用相同小正方体拼搭成的几何体，在不同方向看到的形状如下图，搭这个几何体时用了（）个小正方体。A．7 B．8 C．9 D．105．下图是两位数乘法的竖式，甲乙分别是两次乘得的积，下面说法正确的是（）。A．甲是乙的25% B．乙是甲的40%C．甲乙的比是5∶2 D．乙比甲多75%6．一根20cm长的木棒锯成三段，如果第一刀锯在M处，第二刀锯在（）处，锯成的三段一定能围成三角形。(每份长1cm)A．① B．② C．③ D．④7．用小棒搭长方体框架，每位同学分别领到2cm、3cm、4cm的小棒各4根，下面是四位同学已搭好的一部分，如果继续搭下去，用领到的小棒不能搭成的是（）。A． B． C． D．8．欣欣把2000元的压岁钱存入银行，定期两年，年利率为1.95%，到期后的利息是（）元。A．2000×1.95%×2 B．2000×1.95%+2000C．2000×1.95%×2+2000 D．(2000×1.95%+2000)×29．下面问题中，不能用120÷1+A．B．C．一套衣服共120元，裤子的价格是上衣的13D．图书馆里有故事书120本，科技书的本数比故事书多1310．一般地，在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记作an，即：a×a×…×a=an︸n个a。例如5×5×A．1 B．2 C．299 D．2100二、填空题。(每空1分，共22分)11．2026年，AI助手豆包凭借丰富的学习功能和趣味互动深受大家喜爱，全国每天通过豆包进行学习、提问的用户量约一千二百零八万六千五百人，横线上的数写作；据统计，豆包年度累计对话量已突破987654000次，四舍五入省略亿位后面的尾数约亿次。12．0.25小时=分5公顷500平方米=公顷13．÷10=2.8：=1.4=14+（）35=14．7.64÷0.78的商的最高位是位：在减法算式a-b=c中，如果b：c=8：3，那么a比b多%。(a、b、c均为正数)15．12和30的最大公因数是；五位数6□73△能同时被2、3、5整除，那么□里最小填。16．如下图，数轴上点A表示的数是。现有半径为1的圆沿着数轴向右滚动一周，点B落在图中箭头所示位置，此时该点表示的数是。17．骰子的六个面上分别写着“1—6”，任意掷一次骰子，若质数朝上小西赢，合数朝上小北赢，赢的可能性大；要保证掷出朝上的面的数字至少有3次相同，最少要掷次。18．小明的体重是35kg，小明的体重比爸爸的体重轻815，轻的部分是的815。小明爸爸的体重是19．旅居美国孟菲斯的大熊猫“丫丫”由专机运送到上海。在比例尺1：250000000的地图上，量得孟菲斯到上海的距离是5cm。孟菲斯到上海的实际距离为km。20．两个一样的长方体容器盛有同样多的水，把等底等高的圆锥和圆柱分别浸没在两个容器中，圆柱的体积是cm3。(单位：cm)21．如图，在点阵图中，第1个图形正方形四条边及对角线所经过的点的个数有5个，第2个图形有13个，第3个图形有21个，照这样继续画下去，那么第4个图形经过的点的个数有个，第个图形经过的点的个数是85个。三、计算题。(共26分)22．直接写出得数。①7-0.7=②③④⑤28÷0.4=⑥⑦⑧23．递等式计算，能简便的用简便方法计算。①②③④⑤⑥7.8×1.64+3.6×0.78-7.824．求未知数x的值。①(x-6)÷6=1②③四、操作与探索。(14分)25．下图每个小方格面积是1cm2。（1）点B用数对(7，3)表示，则点C用数对，)表示；点C在点的A偏°方向。（2）画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形（3）画出△ABC按2：1放大后的图形。（4）△ABC向右平移格后，点C与圆心o重合，此时三角形与圆重合部分的面积为cm2。（5）以△ABC的对称轴为轴旋转一周，得到立体图形的体积是cm3。(此题π取3)26．四边形ABCD、ECGF分别是边长4cm、8cm的正方形，求四边形ACGD的面积。27．如图，一个组合体由正方体和圆柱体组成，正方体棱长5cm，圆柱底面直径2cm，高3cm，求这个组合体的表面积。五、综合应用。(第28-30题每题3分，第31、32题每题4分，第33题6分，共23分)28．某景区的总面积为3.5km2，其中绿色植物覆盖的面积比景区总面积的45还多15km2，该景区绿色植物覆盖的面积有多少km29．用60cm长的铁丝围成一个长与宽的比是2：1的长方形，这个长方形的面积是多少cm2？30．一种食用油，原来每升售价为12元。现在由于成本提高，单价提高了25%。原来买10升的钱，现在能买多少升？31．王老师带了一笔钱，若单独购买课桌，可以买20张；若单独购买椅子，可以买30把。王老师先买了6把椅子，剩下的钱全部购买课桌，可以买几张课桌？32．端午节时，奶奶准备了两盆糯米共10.5kg，和孙女一起包粽子，当奶奶那一盆糯米用掉7kg时，孙女那一盆刚好用掉了1433．2026北京人形机器人半程马拉松赛全程20km，机器人小宇、小速在赛道上同时起跑，小速中途需要进行两次维护，小速第一阶段速度为0.35千米/分，更换电池后第二阶段速度比第一阶段速度快37角色运动阶段所跑路程小宇一直跑18km小速第一阶段7km更换电池第二阶段6km更换散热芯片第三阶段()km（1）小速第三阶段跑的路程是千米；小宇照这样的速度跑，跑完全程要分。（2）小速两次停下维护的总时间是多少分钟？(更换电池和散热芯片)（3）小速从出发开始，经过多长时间追上小宇？(结果保留一位小数)

答案解析部分1．【答案】C【知识点】年、月、日时间的推算；24时计时法时间计算【解析】【解答】解：判断2026年是平年，2月只有28天，没有2月29日，排除A、B选项。发车时间2月28日17：10，加上14小时：17时10分+14小时=31时10分，31时10分-24时=次日7时10分。2月28日的次日是3月1日，所以到达时间为3月1日7：10，对应选项C。

故答案为：C。【分析】先判断2026年2月仅有28天排除含2月29日的A、B选项，再给2月28日17：10叠加14小时算出跨天后的时刻为次日7：10，结合月份推移确定日期为3月1日，得到到达时间3月1日7：10。2．【答案】B【知识点】选择合适的计量单位；质量单位的选择；平方厘米、平方分米、平方米的认识与使用；容积的认识与容积单位【解析】【解答】解：逐一分析选项：

A选项：课桌面面积约260平方厘米，这个数值过小，实际课桌面积一般在几千平方厘米，不符合实际。

B选项：做一套眼保健操用时约300秒，300秒等于5分钟，和日常眼保健操时长一致，符合实际。

C选项：0.5吨等于500千克，六年级学生体重远达不到这个重量，不符合实际。

D选项：300升的容积体量极大，茶杯一般只有几百毫升，不符合实际。

所以正确选项是B。

故答案为：B。

【分析】逐一结合生活常识核验四个选项的单位与数值：判断A课桌面积260平方厘米偏小、C学生体重0.5吨过重、D茶杯容积300升过大，只有B眼保健操300秒（5分钟）符合日常情况。3．【答案】D【知识点】用字母表示数【解析】【解答】解：设铅笔单价为x元，根据题意可得等式：3x=m−8两边同时除以3，得x=(m−8)÷3，对应选项D。

故答案为：D。【分析】根据钢笔价格比铅笔价格的3倍多8元的描述，反向推导时先从钢笔价格m里减去多出的8元，再将所得结果平均分成3份，就能得到铅笔的单价。4．【答案】A【知识点】根据观察到的图形确定几何体【解析】【解答】解：结合俯视图确定底层小正方体分布：底层一共能数出6个小正方体。结合主视图和左视图判断上层数量：只有后排靠右的位置有1个第二层的小正方体。总数计算：6+1=7个，对应选项A。

故答案为：A。【分析】先依据俯视图确定底层有6个小正方体，再通过主视图和左视图锁定仅存在1处上层小正方体，将两层数量相加得到总数7个。5．【答案】A【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几【解析】【解答】解：设上方的两位数为a：1.甲是乘数个位数字5乘a的积：甲=5a2.乙是乘数十位数字（代表2个十，即20）乘a的积：乙=20a3.计算比例：甲所以甲是乙的25%，A选项正确。逐一验证其余选项：•B：乙是甲的20a÷5a=400%•C：甲：乙=5:20=1:4，不是5:2，错误；•D：乙比甲多(20a−5a)÷5a=300%，不是75%，错误。

【分析】先设被乘数为a，得到甲等于5×a、乙等于十位上数字代表的几十乘a，算出甲和乙的比值为25%，再依次排查其他三个选项的百分比或比例是否符合计算结果。6．【答案】C【知识点】三角形的特点【解析】【解答】解：三角形三边核心规则：三段总长20cm，任意两边之和大于第三边，等价于每一段长度都要小于总长度的一半（10cm）。第一刀在M处，设M左侧长度固定，要让第二次切割后三段每段都小于10cm，第二刀要落在M右侧、能把剩余部分分出两段都小于10cm的位置。分析四个点位：①②位置会出现某一段长度≥10cm、无法构成三角形；④会让末端段过长；只有③的位置能保证三段长度都小于10cm，满足三边关系，所以选C。

故答案为：C。【分析】依据三角形任意两边之和大于第三边的规律，先算出木棒总长20cm的一半为10cm，三段每段长度都必须小于10cm，结合M的位置判断只有在③处下第二刀，才能让分割出的三段都符合长度要求。7．【答案】B【知识点】长方体的特征【解析】【解答】解：长方体的12条棱分为长、宽、高3组，每组有4根长度相同的小棒，本题可用2cm、3cm、4cm的小棒各4根搭建。A：已有的棱为4、3、2，后续可以补齐每种长度各4根，能搭成长方体。B：已出现2根2cm、2根4cm，从现有结构能看出这个顶点引出了两条2cm、一条4cm的棱，若要构成长方体，需要2cm的棱总共凑4根、4cm的棱凑4根、还需要4根第三种3cm的棱，但这个顶点的棱排布会导致2cm长度的棱需要超过4根才能补全，受限于每种小棒只有4根的条件，无法搭成长方体。C：已有棱为4、2、4，可补齐两组4cm、一组2cm（或搭配3cm）满足每组4根的要求，能搭成。D：已有棱为4、3、4，可补齐对应长度的小棒，满足3组各4根的规则，能搭成。所以不能搭成的是选项B。

故答案为：B。【分析】依据长方体棱分3组、每组4根等长的特征，结合每种小棒仅有4根的限制，分析各选项已搭部分补全后对各长度小棒的需求量，只有B选项会出现某一长度小棒用量超出4根上限的情况，因此无法搭成。8．【答案】A【知识点】百分数的应用--利率【解析】【解答】解：已知本金2000元，年利率1.95%，存期2年，代入得利息列式：2000×1.95%B是一年利息加本金，C是两年利息加本金（本息和），D计算逻辑完全错误。

故答案为：A。【分析】运用单利利息计算公式，把2000元本金、1.95%年利率、2年存期直接代入公式，就能得到对应利息的算式。9．【答案】D【知识点】除数是分数的分数除法【解析】【解答】解：先分析算式120÷1+13A：组合立体图形，圆锥体积是同底等高圆柱的13，总体积=圆柱体积×1+1B：线段总长120，下段比上段长13，上段长度为单位1，总长=上段×1+1C：裤子价格是上衣的13，整套120元，上衣价格为单位1，总价=上衣×1+1D：科技书比故事书多13，故事书120本，科技书列式应为120×1+1所以不能用该式解决的是D。

故答案为：D。【分析】先明确除法算式对应的是求被增加1310．【答案】C【知识点】算式的规律【解析】【解答】解：根据题目定义：

2100299做减法运算：

2100−299【分析】利用同底数幂的特点把2100拆成2×299，再提取公因式211．【答案】12086500；10【知识点】亿以内数的读写与组成；亿以上数的近似数及改写【解析】【解答】解：写数：一千二百零八万六千五百，千万位1、百万位2、万位8、千位6、百位5，其余数位补0，写作12086500。省略亿位后面的尾数：987654000先找到亿位是第9位数字9，千万位数字是8，8≥5，向亿位进1，9+1=10，所以四舍五入后约是10亿。

故答案为：12086500；10。【分析】第一空按照数位顺序从高位到低位依次写出对应数位的数字得到整数，第二空先确定亿位和千万位数字，根据四舍五入规则向亿位进位得到近似数。12．【答案】15；5.05【知识点】含小数的单位换算；24时计时法时间计算；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较【解析】【解答】解：时间单位换算：1小时=60分0.25×60=15分面积单位换算：1公顷=10000平方米

500÷10000=0.05公顷

5+0.05=5.05公顷

故答案为：15；5.05。【分析】第1小题依据1小时等于60分，用0.25乘60得到分钟数15；第2小题依据1公顷等于10000平方米，把500平方米换算为0.05公顷后再加5公顷得到5.05公顷。13．【答案】14；2；35；140%【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系【解析】【解答】解：以中间的1.4为核心等量进行计算：( )÷10=1.4，1.4×10=14；2.8:( )=1.4，2.8÷1.4=2；14+◯35=1.4，1.4×35=491.4转化百分数，1.4×100%=140%【分析】以等式中间的数值1.4为统一标准，利用除法、比、分数、百分数的互化规则，分别反向求出每一个空缺的数值。14．【答案】个；37.5【知识点】除数是小数的小数除法；百分数的应用--增加或减少百分之几；含字母式子的化简与求值【解析】【解答】解：先把除数化为整数：7.64÷0.78=764÷78≈9.79，商的整数部分是一位数，最高位是个位。已知b:c=8:3，设b=8k，c=3k（k>0）。由a−b=c，得a=b+c=8k+3k=11k。求a比b多的百分比：

a−bb×100【分析】第一小题通过小数除法转化为整数除法算出商，判断整数部分的最高数位；第二小题根据比例设参数，结合减法关系式求出a，再用（a−b）÷b×100%算出多出的百分比。15．【答案】6；2【知识点】公因数与最大公因数；公倍数与最小公倍数【解析】【解答】解：分解质因数：12=2×2×3，30=2×3×5取公共质因数相乘：2×3=6，所以最大公因数是6。能同时被2、3、5整除的数特征：末尾是0，且各位数字和是3的倍数。五位数6□73□，个位必须填0；现有数字和：6+□+7+3+0=16+□，要让16+□是3的倍数，□可填2、5、8，最小填2。

故答案为：6；2。【分析】第一小问通过分解质因数提取公共质因数求12和30的最大公因数；第二小问结合2、3、5的倍数特征先确定个位为0，再根据3的倍数规律求出百位可填的最小数字。16．【答案】−5【知识点】圆的周长；在数轴上表示正、负数【解析】【解答】解：观察数轴，0到-1之间被均分成4段，每段代表14，点A在0左侧第5小段处，所以A表示的数是−54半径为1的圆的周长：C=2πr=2π×1=2π≈6.28。初始点B在数轴−1的位置，圆向右滚动一周，B点向右移动一个周长的距离，最终位置：−1+2π≈−1+6.28=5.28。

故答案为：−5【分析】第一小问根据数轴的等分刻度判断每一小格的数值，结合点A的位置算出对应负数；第二小问先算出圆的周长，再用初始B点的数轴坐标加上周长，得到滚动后B点表示的数。17．【答案】小西；13【知识点】简单事件发生的可能性求解；鸽巢问题（抽屉原理）【解析】【解答】解：1~6中的质数：2、3、5，共3个；合数：4、6，共2个；1既不是质数也不是合数。小西赢的概率为36，小北赢的概率为26，36运用抽屉原理：骰子有6种不同点数，要保证至少有3次相同，最少抛掷次数=6×(3−1)+1=13次。

故答案为：小西；13。【分析】第一小问先区分1~6里的质数、合数数量，对比两者数量判断谁获胜概率更高；第二小问用抽屉原理，先算出每种点数出现2次的总次数再加1，得到满足条件的最少抛掷次数。18．【答案】爸爸体重；75【知识点】除数是分数的分数除法；单位“1”的认识及确定【解析】【解答】解：题目表述“小明的体重比爸爸的体重轻815”，是把爸爸体重看作单位“1”，所以轻的部分是爸爸体重的8小明体重对应的分率：1−爸爸体重：

35÷715【分析】第一小问根据分数比字句的规则确定单位“1”是爸爸体重；第二小问先求出小明体重占爸爸体重的分率，再用小明体重除以该分率算出爸爸体重。19．【答案】1250【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离【解析】【解答】解：比例尺1:25000000表示图上1cm对应实际25000000cm。图上距离为5cm，实际距离：

5×25000000=125000000 cm

单位换算：1 km=100000 cm

125000000÷100000=1250 km

故答案为：1250。【分析】先依据比例尺算出以厘米为单位的实际距离，再通过厘米与千米的进率完成单位转换，得到实际千米数。20．【答案】450【知识点】圆柱的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系；水中浸物模型【解析】【解答】解：容器底面边长为10cm，放入圆锥水面高度从7cm上升到10cm，水面上升高度：10−7=3 cm，水增加的体积（圆锥体积）：V等底等高时圆柱体积是圆锥的3倍，设圆锥体积为V，圆柱体积为3V；初始水量相同，所以圆柱排开的水体积比圆锥少3V−V=2V，对应水面上升高度差为3cm：

2V=10×10×3=300 ⇒ V=150 圆柱体积：

V柱=3V=3×150=450 【分析】先利用长方体底面积算出圆锥投入后水面上升增加的体积，结合等底等高圆柱与圆锥的体积倍数关系，建立体积差和水面高度变化的等量关系，最终求出圆柱体积。21．【答案】29；11【知识点】数形结合规律【解析】【解答】解：先找数列规律：第1个：5，第2个：13，第3个：21相邻两项差值：13−5=8，21−13=8，是首项a1=5、公差通项公式：

a求第4个图形的点数：a求点数为85对应的n：

5+8×(n−1)=858×(n−1)【分析】先判断点数构成公差为8的等差数列，推导出通项公式，再分别代入n=4求第4项、代入数值85反求项数。22．【答案】①7-0.7=6.3②0.3×③3④⑤28÷0.4=70⑥2⑦25⑧5【知识点】同分母分数加减法；分数与分数相乘；分数与小数相乘；除数是分数的分数除法；含百分数的计算【解析】【分析】（1）按照小数减法规则，对齐小数点做减法运算，得出结果6.3；

（2）把小数和分数直接约分计算，得出结果0.1；

（3）同分母分数直接将分子相加、分母保持不变，得出结果3；

（4）依照先算除法再算减法的运算顺序，分别算出两处除法的结果后再相减，得出结果778；

（5）将除数转化为整数后做除法运算，得出结果70；

（6）分数相乘时分子分母交叉约分后再计算乘积，得出0.6；

（7）先把百分数化为小数，再依据分数除法规则转化为乘法计算，得出结果0.5；23．【答案】解：0.8−23×4.5

=0.8×4.5−23×4.5=3.6−3=0.6

解：1213−79−113−29【知识点】分数四则混合运算及应用；含百分数的计算；小数乘法运算律；分数乘法运算律；分数加法运算律【解析】【分析】（1）把4.5分别和括号里的0.8、23相乘，先算出0.8乘4.5的得数3.6，再算出23乘4.5的得数3，最后用3.6减去3得到结果0.6。

（2）先去掉括号把算式改写，把分母是13的1213和113相加算出1，再把分母是9的79和29相加算出1，最后用1减去1得到结果0。

（3）用24分别乘括号里的56、112、0.5，依次算出20、2、12，再用20加2的得数减去12，得到结果10。

（4）先算小括号里716减14得到316，再算中括号里34除以316得到4，最后用924．【答案】解：(x-6)÷6=1

x−6=1×6x−6=6x=6+6x=12

解：1【知识点】综合应用等式的性质解方程；应用比例的基本性质解比例【解析】【分析】（1）依据除法各部分间的关系，先用1乘6得到6，再用6加6算出x的取值为12。

（2）先把18x和34x合并得到78x，再用516乘87算出x的取值为51425．【答案】（1）5；5；东；北；45（2）（3）​​​​​​​（4）9；3.14（5）8【知识点】数对与位置；圆锥的体积（容积）；作平移后的图形；作旋转后的图形【解析】【解答】解：（1）已知B(7,3)，观察方格可得C横向比B左2格、纵向上2格，C数对为(5,5)；以A为观测点，C在A东偏北45∘方向。

（4）观察C重合后重叠部分是半径1cm的圆，面积3.14×12=3.14cm2。

（5）△ABC体积=13×3×22×2=8立方厘米。

故答案为：（1）5；5；东；北；45。（4）9；3.14。（5）8。

【分析】（1）参照点B(7,3)的位置推移2个横向格、2个纵向格确定C的列数5、行数5得到数对，再以A为参照朝东向北偏转45∘确定方位。

（2）把三角形的两个顶点以B为固定点顺时针转动90∘得到新位置，再顺次连接三个新顶点画出旋转后的图形。

（3）将原三角形每条边占据的格子数量乘2得到新的边长长度，依托方格网格画出边长扩大2倍后的新三角形。26．【答案】解：小正方形ABCD边长4cm，大正方形ECGF边长8cm四边形ACGD可拆分为△ACD和△CDGS△ACD=4×4÷2=8cm答：四边形ACGD的面积为24平方厘米。【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积【解析】【分析】把目标四边形拆成底和高均为4厘米的三角形、底8厘米高4厘米的三角形，分别算出两块图形面积8平方厘米与16平方厘米后相加，得到四边形总面积24平方厘米。27．【答案】解：计算正方体的表面积：

6×5×5=150 计算圆柱的侧面积（组合体遮挡了上下两个底面，只算侧面积）：

底面半径r=2÷2=1 cm

组合体总表面积：

150+18.84=168.84 cm2【知识点】组合体的表面积的巧算；圆柱的侧面积、表面积【解析】【分析】先算出棱长5厘米的正方体完整表面积150平方厘米，再算出底面直径2厘米、高3厘米的圆柱侧面积18.84平方厘米，将两个数值相加得到组合体的表面积168.84平方厘米。28．【答案】解：先算出景区总面积3.5km23.5×再加上多出的15km2：【知识点】分数乘法与分数加减法的混合运算【解析】【分析】先用3.5乘45得到2.8平方千米，再给这个结果加上129．【答案】解：长方形周长60cm，长+宽：60÷2=30cm；

长与宽比为2:1，总份数2+1=3，每份长度：30÷3=10cm；

长：10×2=20cm，宽：10×1=10cm；

面积：【知识点】长方形的面积；比的应用【解析】【分析】先用60除以2得到长与宽的长度和30厘米，把30厘米按2比1分成3份算出单份长度10厘米，据此得出长20厘米、宽10厘米，两者相乘得到长方形面积200平方厘米。30．【答案】解：原来购买10升的总花费：12×10=120元现在的单价：12×1+25现在可购买的升数：120÷15=8升

答：现在能买8升。【知识点】百分数的应用--增加或减少百分之几；单价、数量、总价的关系及应用【解析】【分析】先用12乘10算出原先采购的总