2026年吉林高考(数学)考试真题及参考答案

-2026年吉林高考(数学)考试真题及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列选项中，能表示集合{xA.{B.{C.{D.{答案：A解析：解方程x2-3x+2(2)已知A={1,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：根据交集定义，A∩B是同时属于A和B的元素，因此(3)下列命题中是全称命题的是A.∃B.∀C.∃D.∀答案：B解析：全称命题使用全称量词∀，B为全称命题，故选B。(4)下列函数中，是奇函数的是A.fB.fC.fD.f答案：C解析：奇函数满足f(-x(5)下列函数中，定义域为R的是A.fB.fC.fD.f答案：D解析：ex的定义域为R(6)若f(xA.3xB.3xC.3xD.3x答案：A解析：f((7)若函数f(x)A.f'(x)B.f'(x)C.f(x)D.f(x)答案：A解析：函数在区间上为增函数，当且仅当导数在该区间内恒大于0，故选A。(8)若角θ的终边过点P(-A.3B.-C.1D.-答案：B解析：P(-1,3)位于第二象限，(9)若sinθ=12A.πB.πC.πD.2答案：A解析：sinθ=12且(10)若a=(2,A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量加法：a+(11)若等差数列{an}的首项a1A.11B.12C.13D.15答案：C解析：等差数列通项公式为an=a(12)若函数f(x)A.f(x)B.f(x)C.f(x)D.f(x)答案：D解析：函数连续意味着在该点的极限存在且等于函数值，故选D。(13)若log2xA.4B.8C.16D.64答案：B解析：利用对数性质：log2x+(14)若sinθ=12且A.(B.(C.(D.(答案：B解析：sinθ=12时，(15)已知a∈R+，a≠1，若函数A.aB.aC.aD.a答案：A解析：指数函数ax在x∈R(16)若直线l与圆x2+yA.1B.2C.3D.2答案：B解析：直线与圆相切时到圆心的距离等于圆的半径，5所以为2，故选B。(17)若a=(1,A.1B.3C.2D.-答案：D解析：点积公式为a·(18)若a=3，且A.1B.2C.3D.4答案：B解析：等差数列通项公式为an=a1+(19)若x∈(0,A.4B.-C.3D.-答案：A解析：利用sin2x+(20)下列函数中，是周期函数的是A.fB.fC.fD.f答案：B解析：sinx二、多项选择题（20题）(21)下列命题中为真命题的是A.若a>bB.若a>bC.若a>bD.若a>0，b答案：BCD解析：A命题错误，当a,b均为负数时，a>b并不保证(22)若集合A={x∈A.{B.{C.{D.∅答案：ABC解析：联立条件得A={1(23)下列说法中正确的是A.函数f(x)B.函数f(x)C.对任意x∈RD.函数f(x答案：A解析：A正确，其余选项错误。(24)若A={1A.AB.AC.BD.A答案：AC解析：A正确，B错误，C正确，D错误。(25)下列选项中，可以表示集合{xA.{B.{C.{D.{答案：AC解析：x2-4x+3(26)若向量a=(1A.a与b垂直B.a与b共线C.aD.a答案：AD解析：a·(27)若函数f(A.f(B.f(C.f(D.f(答案：CD解析：函数连续不一定有最大值或最小值，但一定存在极限，可能在某些点可导，故CD正确。(28)下列说法中正确的是A.若x∈AB.若x∈BC.空集是任何集合的子集D.空集是任何集合的真子集答案：AC解析：A正确，B错误，C正确，D错误。(29)若A=A.A的非空子集有4个B.A的非空子集有3个C.A的非空子集有2个D.A的非空子集有1个答案：B解析：A=(30)若点P(1,A.2B.4C.3D.2答案：B解析：距离公式为|2(31)若函数f(A.该函数的定义域为xB.该函数的值域为RC.该函数为增函数D.该函数为减函数答案：AC解析：定义域为x>-1(32)若Sn是数列{anA.SB.SC.若数列为等差数列，则SD.若数列为等比数列，则S答案：ABCD解析：所有选项均符合Sn(33)若a=(2A.a与b同向B.a与b反向C.a与b不共线D.a与b垂直答案：C解析：a与b不共线，故选C。(34)若函数f(A.增函数B.减函数C.常函数D.周期函数答案：A解析：该函数的导数为2，大于0，故为增函数，选A。(35)若x∈[0,A.xB.xC.xD.x答案：AB解析：sinθ=12的解在[0,(36)若A={1A.AB.AC.AD.B答案：A解析：A∪(37)若sinθ=35A.3B.4C.-D.-答案：A解析：cosθ=4(38)若不等式ax2+bxA.a>0B.a>0C.a<0D.a<0答案：B解析：不等式对所有实数x成立，需a>0且判别式(39)若a+A.a2B.abc一定等于0C.aD.a,答案：A解析：若a+b+c=(40)若函数f(x)A.f'B.f''C.f(D.f(答案：A解析：极值点处导数为0，故选A。三、填空题（20题）(41)若a=(2,3)，答案：1解析：cosθ=a·b(42)若f(x)答案：cos解析：sinπ2-(43)若函数f(x)答案：4解析：f(-1(44)若等差数列{an}的第3项为5答案：2解析：第5项减第3项为4，公差为2，故答案为2。(45)若log2x=答案：8解析：转换为指数形式：x=23(46)若角θ的终边过点P(2,答案：-解析：tanθ=-(47)若函数f(x)=ax2+答案：-解析：顶点公式为x=-b2a=1，且f(0)=c=0，推出b=-2a，代入顶点坐标得-3=a(48)若a=(1,0答案：0解析：点积为1×0+(49)若等差数列的首项为-2，第10项为18答案：2解析：第10项=-2+9d=18(50)若圆的直径为6cm，其半径是______cm。答案：3解析：半径等于直径的一半，即6÷2=(51)若函数f(x)答案：区间端点或驻点解析：根据极值定理，函数在闭区间上的最大值和最小值一定在端点或驻点取得，故答案为区间端点或驻点。(52)若x+y=4，且答案：(解析：x+y=4，若x>y，则(53)若sinx=12，且答案：π6或解析：在区间[0,π]中，sinx=12的解为π(54)若a=答案：3解析：单位向量为a/|a(55)若a>0，函数答案：增解析：指数函数ax在a(56)若A={1,2答案：{解析：并集包含所有元素，故答案为{1(57)若函数f(x)答案：cos解析：sinπ2-(58)若函数f(答案：f解析：令y=2x-1，解得(59)已知a={x答案：{解析：解方程x2-4=0，得x(60)若x+y=10，且答案：10解析：其中y=10-x，正实数条件下，x最大为四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：-解析：f(顶点横坐标为x=42×2(62)若a=(1,3答案：5解析：a+b=(-1,(63)若等差数列的首项为1，第4项为7，