2026年辽宁(高考)数学历年真题及答案

-2026年辽宁(高考)数学历年真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集是由两个集合中都包含的元素组成的集合，所以A∩(2)若p是q的充分不必要条件，则p与q的关系是A.p⇒qB.p⇒qC.p\not⇒D.p\not⇒答案：A解析：充分不必要条件即p可推出q，但q不能推出p，故选A。(3)下列说法正确的是()A.命题“若x>2，则B.命题“若x2>4C.命题“若x≤3，则D.命题“若x2≤9答案：A解析：若x>2，则x2>4是正确的；若x2>4，则x>(4)已知函数f(x)A.6B.5C.4D.7答案：C解析：f(1)=2(5)若f(x)是奇函数，且fA.fB.f(C.f(-xD.f(x)答案：A解析：奇函数满足f(-x)=(6)已知函数f(A.(B.[C.(D.[答案：B解析：由x+2≥0，得(7)若a>0，则函数A.在定义域上单调递增B.在定义域上单调递减C.在(-D.在(0答案：A解析：当a>1时，指数函数在定义域上单调递增；当0<a<1时，单调递减。但a>(8)若a<0，则函数A.在定义域上单调递增B.在定义域上单调递减C.在(0D.在(1答案：B解析：当0<(9)已知角θ=30°A.1B.3C.1D.0答案：A解析：sin30(10)若θ=60°A.1B.3C.1D.0答案：B解析：cos60(11)若向量a=(2A.bB.cC.dD.e答案：A解析：向量b=(4(12)若向量a=(1,2A.(B.(C.(D.(答案：B解析：a+(13)若数列的通项公式为anA.11B.9C.10D.8答案：A解析：a5(14)若数列的通项公式为anA.15B.14C.13D.11答案：B解析：a4=4(15)若不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：解不等式x2-5x+6(16)若直线y=2x+A.0B.1C.2D.3答案：C解析：代入y=2x+1到圆方程得x2(17)若点A(1,2)A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量AB=(18)若直线l的斜率为3，且过点(1A.yB.yC.yD.y答案：C解析：设直线方程为y=3x+b，代入点(1,2(19)已知椭圆方程为x2A.4B.8C.3D.6答案：B解析：焦点在x轴上，长轴长度为2a=(20)若tanθ=1，且θ在第一象限，则sinA.22和B.1和0C.0和1D.12和答案：A解析：若tanθ=1，则θ二、多项选择题（20题）(21)若f(A.f(B.f(C.fD.f(x)答案：ACD解析：偶函数的定义是f(-x(22)若f(A.f(B.f(C.fD.f(x)答案：ABC解析：奇函数的定义是f(-x(23)关于指数函数f(A.若a>B.若0<C.若a=D.若a<答案：ABC解析：当a>1时，函数单调递增，0<a<(24)已知向量a=A.向量模为5B.a与x轴夹角的正切值是4C.a方向与b=D.a不是单位向量答案：ABD解析：向量a的模为32+42=5，所以A正确。a与x轴夹角的正切值为43，B正确。a(25)已知数列的通项公式为anA.aB.aC.aD.数列是等差数列答案：ABC解析：a1=12-(26)关于函数的单调性，下列哪些说法正确？()A.递增函数不一定是单调函数B.若函数在某区间内递增，则在该区间内是单调函数C.函数的单调性与其导数无关D.单调函数在其定义域内可以有多个单调区间答案：ABD解析：递增函数说明在其定义域内是单调递增的，因此A正确；该函数在某一区间内递增，说明在该区间内是单调函数，B正确；单调性与导数是否为正有关，C错误；单调函数可以包含多个单调区间，D正确。(27)若a>0，A.aB.aC.aD.a答案：ABCD解析：由于a>0，b>0，则a+b>(28)若某人从10m高处自由下落，则落地前t秒时的位移s与时间t的关系为A.sB.sC.sD.s答案：B解析：自由下落的位移公式是s=12(29)若tanθ=3A.3B.4C.1D.3答案：A解析：tanθ=3(30)若某人以初速度v0A.vB.0C.vD.v答案：B解析：物体到达最高点时，竖直方向速度为0，因此选项B正确。(31)若椭圆x2A.8B.4C.6D.10答案：A解析：焦距为2c，由a=5，b=3，则(32)若圆x2A.5B.10C.25D.5答案：A解析：圆的方程x2+y(33)若动点P(x,A.一条直线B.一个圆C.抛物线D.椭圆答案：B解析：x2+y(34)若直线l到点A(2,3)A.xB.xC.2xD.2x答案：D解析：直线l的方程可以表示为ax+by=(35)若直线l与圆x2A.直线l到圆心距离为2B.直线l到圆心距离小于2C.直线l与圆心距离大于2D.直线l与圆心距离等于0答案：A解析：当直线与圆相切时，到圆心的距离等于半径，即2，故选A。(36)若函数f(x)的图像是一个抛物线，其对称轴为xA.fB.fC.fD.f答案：A解析：对称轴为x=-1，即x(37)若事件A与事件B互斥，下列哪些说法正确？()A.PB.PC.PD.P答案：ABD解析：互斥事件A∩B=∅，因此(38)若统计数据的众数为3，下列哪些说法不成立？()A.数据中3出现次数最多B.数据中至少有一个值为3C.数据中每个数出现次数相同D.数据中最大值为3答案：C解析：众数是数据中出现次数最多的值，若众数为3，说明3出现次数最多，不一定最大值是3，也不一定每个数出现次数相同，所以C错误。(39)若函数f(x)A.它是二次函数B.它的图像是连续的C.它的值域为RD.它在x=答案：ABD解析：开口向上的抛物线必为二次函数，函数图像一定是连续的，并且在定义域内一定有值，所以A、B、D正确。(40)若某事件发生的概率为16A.1B.0C.1D.6答案：C解析：期望次数公式为E=n·p，若三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：1解析：f(2)=1(42)若圆的半径为5，则其周长是\boxed。答案：10解析：圆的周长公式为2πr，即(43)若点A(-1,2)、答案：(解析：AB=(44)若函数f(x)答案：[0解析：根号函数定义域为x≥0，即(45)若an=2n+1，其中n答案：30解析：数列3,5,7,9,(46)若f(x)=x答案：3x解析：求导公式f'((47)若f(x)=x答案：x解析：由链式法则得，f'((48)若(a+b)·a=10，且答案：13解析：a·(49)若一个等差数列的首项a1=2，公差d答案：8解析：等差数列第3项a3(50)若函数f(x)是偶函数，且f(x答案：x解析：偶函数满足f(-x(51)若tanθ=34，则答案：3解析：由直角三角形构造，对边3，邻边4，斜边5，所以sinθ(52)若函数f(x)在x=2处有导数f'(2答案：f解析：f(x)=x(53)若函数f(x)在x=a答案：f''(a)解析：若一阶导数为0，但二阶导数也为0，或是函数在该点不可导，可能是拐点或未定义点，因此不是极值点。(54)若某概率事件的概率为14，则其发生的期望次数为\boxed答案：1解析：期望次数公式为E=n·p，此处(55)若随机事件的平均值为7，方差为9，其标准差为\boxed。答案：3解析：标准差为方差的平方根，即9=(56)若集合A={1,2,3答案：{解析：并集是由两个集合中所有元素组成的集合，因此A∪(57)若函数f(x)答案：2解析：log3(58)若f(x)=x答案：2解析：4=(59)若f(x)答案：0解析：f(3)=15(60)若f(x)答案：3x解析：求导法则，f'(四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：x解析：对称轴公式为x=-b2a，这里a=(62)已知直线l方程为y=2x+答案：1解析：点到直线距离公式d=|Ax+By+C(63)已知三角形的三边分别为a=3，b=答案：a解析：32(64)已知