2026年辽宁高考数学(真题)及答案

-2026年辽宁高考数学(真题)及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)若集合A={x∈NA.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合A是正整数小于5的集合，即{1,2,3,4(2)若命题p表示“x∈R和x2>4”，命题q表示“x>2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：C解析：若x∈R且x2>4，则x>2或x<-(3)若a为实数，则“a>0”是“A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：A解析：当a>0时，a一定是实数，而a是实数意味着a≥0，因此“(4)已知函数f(x)=xA.有最小值，无最大值B.有最大值，无最小值C.有最大值和最小值D.无最大值和最小值答案：A解析：函数f(x)(5)已知函数f(x)=sinA.有五个零点B.有四个零点C.有三个零点D.有两个零点答案：A解析：函数f(x)=sin(6)若m>n>0，则A.mB.mC.mD.不确定答案：A解析：因为m>n>(7)若A={xA.0B.1C.2D.3答案：C解析：解方程x2=4得到x=2(8)若命题p:∀x∈R,xA.p为真，q为假B.p为假，q为真C.p为真，q为真D.p为假，q为假答案：A解析：对任意实数x，x2≥0总是成立，因此p为真；而q为假，因为不存在实数x(9)写出以下函数的反函数：fA.yB.yC.yD.y答案：B解析：函数f(x)(10)若a,b是实数，且A.aB.aC.aD.1答案：C解析：若a>b，且两者均为正数，则a2>b2和(11)若x∈R且A.xB.xC.xD.x答案：B解析：若x>1则x2>x(12)若x,y为实数，且A.xB.xC.xD.x答案：C解析：由sinx=siny可得x=(13)若x2+yA.-B.0C.1D.2答案：D解析：利用柯西不等式，x+y≤(14)已知A={-3,A.{B.{C.{D.{答案：A解析：B={-2,(15)若x是实数且x≠0，则A.{B.{C.{D.{答案：B解析：若x>0，则x|x|=1(16)若f(A.[0B.[C.[D.[0答案：B解析：为了使函数有意义，4-x2(17)若m,n为实数，且m<A.mB.1C.1D.m答案：D解析：若m<n且两者均为正数，1m>1(18)已知f(x)=A.2B.1C.2D.1答案：A解析：若loga2=1，则(19)下列哪一项是“x是2的倍数”的必要条件？A.x是偶数B.x是正数C.x是整数D.x是质数答案：A解析：若x是2的倍数，则x一定是偶数；但即使x是偶数，也不一定是2的倍数，因此“x是偶数”是必要而非充分条件，选A。(20)若x>A.xB.xC.xD.x答案：D解析：若x>y>答案：解析：二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是集合的表示方法？A.列举法B.描述法C.图形法D.判定法答案：ABC解析：集合的常见表示方法有列举法、描述法和图形法，判定法不用于表示集合，因此选ABC。(22)下列哪一项是恒等式？A.sinB.logC.logD.sin答案：A解析：只有选项A是恒等式，其余均为错误的恒等式，因此选A。(23)下列哪些是充分不必要条件？A.x>0是B.x>0是C.x=0是D.x=2是答案：AB解析：若x>0，则x2>0；若x≥0(24)设M={x∈RA.∅B.MC.ND.R答案：A解析：M和N分别为正数和负数的集合，两者的交集为空集，选A。(25)若x∈A.x>0时，B.x=0时，C.x<0时，D.x=1时，答案：ABC解析：对数函数logx的定义域是x(26)若x,y为任意实数，下列哪些命题为真？A.xB.xC.xD.x是y的因数答案：AB解析：加法和乘法满足交换律，选项A和B为真，而C只在x=(27)下列哪些是样本均值的性质？A.受极端值影响大B.不受极端值影响大C.受样本量影响D.与总体均值一定相等答案：AC解析：样本均值易受极端值影响，且与样本量相关，但不等于总体均值，因此选AC。(28)判断下列函数是否为奇函数：fA.是B.否C.无法判断D.不确定答案：A解析：f(-x(29)已知x∈A.logxB.xC.x无定义D.x是正数答案：AC解析：若x<0，则logx(30)判断下列哪些变量是随机变量：A.抛一枚硬币正面朝上的次数B.某次考试的总分C.某次测量的温度值D.学生的身高答案：ABCD解析：以上选项均为随机变量，因为它们在实验中结果不唯一，具有随机性，因此选ABCD。(31)若x为实数，则下列哪些成立？A.logx定义域是B.logx数值范围是C.x定义域是[0D.x数值范围是[0答案：ABCD解析：logx的定义域是(0,+∞)，数值范围是(32)下列哪些是三角函数的根本性质？A.周期性B.单调性C.奇偶性D.值域为[答案：ACD解析：正弦和余弦函数的周期性、奇偶性和值域均为根本性质，而单调性仅在特定区间成立，因此选ACD。(33)若x是实数，且x>A.logB.xC.sinD.x答案：AD解析：若x>1，则logx(34)若x,y是实数，则下列哪些成立？A.xB.xC.xD.x答案：AB解析：加法和乘法满足交换律，选项A和B成立；C只在x=(35)已知x∈A.sinB.cosC.tanD.cot答案：ABC解析：正弦和余弦函数的值域为[-1,1]，正切函数的值域为(36)若m是有理数，则下列哪些成果也是有理数？A.mB.mC.mD.2答案：AB解析：若m是有理数，则m+2、m2也都是有理数，但m只在m(37)若x,y是实数，且x=A.xB.xC.xD.log答案：ABCD解析：若x=(38)若x是实数，下列哪些成立？A.xB.xC.xD.x/0答案：ABC解析：选项D是错误的，x/(39)若x>A.logB.xC.xD.x答案：ABCD解析：若x>(40)若x是正整数，则x的因数至少有几个？A.1个B.2个C.3个D.至少一个因数答案：D解析：正整数也有1和它本身作为因数，因此至少有1个因数，选D。答案：解析：三、填空题（20题）(41)若x是正数，则log10答案：非负实数解析：log10(42)若x为偶数，则x2答案：整数解析：偶数是能被2整除的整数，因此x2(43)若x是实数，则x2答案：恒成立解析：任何实数的平方都不小于0。(44)若x是正整数，则x是______。答案：非负实数解析：正整数的平方根是非负实数。(45)若x是实数，且x≠0，则答案：x解析：任何非零实数x，x2(46)若x是实数，且x≠0，则答案：1解析：任何非零实数x，xx(47)若x为任意实数，则x+答案：x解析：实数与0相加仍为原数。(48)若x,y为任意实数，则x+答案：y解析：实数加法满足交换律，因此x+(49)若x是实数，则x/答案：无定义解析：除以0在数学中是没有定义的。(50)若x是整数，且x≠0，则答案：有理数解析：任何非零整数的倒数都是有理数。(51)若x,y是实数，且x>y，则x+答案：没有固定关系解析：要判断x+y与(52)若x是实数，且x>0，则答案：实数解析：正实数的对数在实数范围内有定义，因此logx(53)若x是正数，则x×答案：x解析：x×(54)若x,y是实数，且x>0，则答案：log解析：logx(55)若x是实数，则xx答案：1解析：任何非零实数的倒数是1。(56)若x是实数，则x1答案：x解析：x1(57)若x是实数，且x>0，则答案：R解析：正实数的对数可以取所有实数值。(58)若x是实数，且x≠0，则答案：有理数或无理数解析：1x的值可能是有理数或无理数，取决于x(59)若x是实数，则xx答案：1解析：xx=1(60)若x是非零实数，则x是______。答案：实数解析：非零实数的平方根在实数域内有定义，因此是实数。答案：解析：四、解答题（12题）(61)已知集合A={x∈Z答案：1解析：A={-2,(62)若sinx=12，且答案：π6或解析：在0<x<π的范围内，sinx(63)已知函数f(答案：单调递增解析：由于底数2>1，函数在定义域(64)设集合A={1,2答案：{解析：B={1,2(65)若log10x=答案：100解析：若log10x=(66)若函数f(答案：定义域是[0,+解析：函数x中x≥0，因此其定义域和值域均为(67)已知函数f(x)=x答案：f(3解析：f