2026年辽宁高考(数学)考试试卷(真题)(含答案)

-2026年辽宁高考(数学)考试试卷(真题)(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪个集合表示空集？A.{B.{C.{D.{答案：A解析：由于平方数不可能为负数，因此x2(2)若命题p:“所有正数都大于零”，则其否定为？A.“所有负数都小于零”B.“存在正数不大于零”C.“存在负数不大于零”D.“所有正数都小于零”答案：B解析：原命题是一个全称命题，其否定应为存在性命题，故选B。(3)函数f(A.(B.(C.(D.(答案：A解析：要使对数函数有意义，必须满足x-1>0，即(4)若函数f(x)满足fA.奇函数B.偶函数C.周期函数D.既奇又偶函数答案：B解析：根据偶函数的定义，f((5)函数y=A.πB.2C.πD.π答案：A解析：sin2x的周期为(6)若a=log23，b=A.aB.aC.aD.无法比较答案：B解析：由于log23<(7)三角形的三边分别为a=5cm，b=A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形答案：A解析：使用余弦定理，a2(8)向量a=(2,-A.-B.-C.0D.4答案：C解析：使用点乘公式a·(9)若数列{an}满足a1=A.5B.7C.9D.11答案：D解析：是等差数列，公差为2，a5(10)若不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：C解析：因式分解得(x-2(11)椭圆方程为x2A.2B.5C.5D.10答案：A解析：长轴a=3，短轴b=(12)一个圆的半径为3cm，其面积为？A.9πcmB.6πcmC.12πcmD.92π答案：A解析：面积公式为S=πr(13)已知随机事件A与B互斥，P(A)=0A.0B.0C.0D.0答案：A解析：互斥事件的概率加法公式P((14)若样本数据为2,A.4B.5C.6D.8答案：D解析：平均值为6，方差计算为(2(15)若随机变量X服从二项分布B(A.2B.3C.4D.5答案：A解析：期望公式为E((16)若a是实数，且a+1aA.14B.16C.18D.20答案：A解析：两边平方得a2+2(17)若等差数列前n项和为Sn=n2(2a+(nA.20B.25C.30D.35答案：A解析：代入公式得S5=5(18)若函数y=A.3B.2C.1D.0答案：A解析：sinx的最大值为1，故y的最大值为2(19)在三角形ABC中，A=60°，AB=3A.1cmB.2cmC.3cmD.4cm答案：B解析：根据三角形两边之和大于第三边，BC的最小可能长度为AB+(20)若复数z=1+A.2B.1C.2D.i答案：A解析：复数模长公式为|z答案：A解析：复数模长公式为|z二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)下列属于充分条件的有？A.pB.qC.pD.p答案：AB解析：A是充分条件，B是必要条件，C和D是逻辑联结词。(22)设f(A.f(B.f(C.f(D.f(答案：A解析：f((23)下列不等式中恒成立的是？A.aB.sinC.xD.x答案：ABCD解析：所有不等式均恒成立，根据基本不等式与三角恒等式。(24)若命题p:“所有高中生都学习数学”，其逆否命题是？A.“非高中生不学习数学”B.“不学习数学的人不是高中生”C.“存在高中生不学习数学”D.“存在不学习数学的人”答案：AB解析：原命题的逆否命题为“不学习数学的人不是高中生”。(25)若A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集包含所有元素，即{1(26)若函数f(A.周期为2B.最大值为1C.在x=D.在x=答案：ABD解析：函数f(x)=sinx具有周期为(27)设f(A.f(x)B.f(xC.f(D.f(答案：ABC解析：函数f(x)在x(28)下列哪些是三角恒等式？A.sinB.tanC.1D.sin答案：ABCD解析：所有选项均为三角恒等式。(29)若M={x∈RA.∅B.(C.(D.(答案：A解析：两个区间无交集，故M∩(30)若函数f(A.fB.fC.fD.f(答案：ACD解析：奇函数满足f((31)若0<a<A.在(-B.在(-C.无单调性D.仅有局部单调性答案：B解析：当0<(32)若|x-2A.0B.1C.-D.2答案：AC解析：当x=0，左侧为2+3=(33)若a,b是实数且a2A.a和b能构成直角三角形的边长B.a和b的范围分别是[C.a和b均为正数D.其图像为单位圆答案：ABD解析：a2+b2=1表示单位圆，且(34)下列哪项是错误的？A.0!B.(C.logD.(答案：B解析：(-(35)若向量a=(1,2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量相加即坐标相加，故a+(36)若x是2的有理数近似值，以下哪个值是更精确的？A.1B.1C.1D.1答案：D解析：越多小数位的近似值越精确。(37)若函数f(x)的导数为f'A.xB.3xC.xD.x答案：AC解析：由于f'(x)=3x(38)下列哪项是命题“若x>2，则A.“若x>2，则B.“若x2>4C.“若x≤2，则D.“若x2≤4答案：BD解析：逆否命题为“若x2≤4(39)若Sn=nA.5aB.5C.aD.5答案：B解析：根据等差数列前n项和公式Sn=n(40)若f(A.fB.fC.fD.f答案：A解析：令y=2x+3，解x得三、填空题（20题）(41)若x=2，则答案：8解析：代入x=2得(42)已知a=12，b答案：5解析：12(43)若f(x)答案：4解析：f((44)若函数f(x)在x答案：0解析：极值点导数为0，故f'((45)若AB=5cm，AC=3cm，夹角为90°答案：4解析：使用勾股定理，BC=(46)若命题p为假，命题q为真，则p∧答案：假解析：假命题与真命题的合取为假。(47)若向量a=(1,2答案：11解析：点乘公式a·(48)若f(x)答案：1解析：导数公式f'((49)若sinθ=1答案：30解析：sin30(50)若a=3，b=答案：直角三角形解析：a2(51)若函数f(x)答案：π解析：函数在[0,π2(52)若a=13，b答案：1解析：13(53)若a=2，b=答案：13解析：a2(54)若f(x)答案：e解析：指数函数求导后仍为自身。(55)若x满足x2答案：2或3解析：解方程得(x-2)((56)若sinθ=3答案：60解析：sin60(57)若自然对数ln2约等于0.693，那么log答案：0.301解析：由换底公式log10(58)若a,b是实数，且a>b，则答案：a解析：若a>b且a>(59)若A={x答案：4解析：A=(60)若f(答案：0解析：函数x2在x四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）已知函数f(x)答案：π2和解析：函数sinx在x=π(62)（5分）已知等差数列的首项a1=1答案：20解析：公式Sn=n2(2a1+(n-(63)（5分）已知a=2，b=3，且答案：5解析：使用勾股定理计算斜边为a2+b(64)（5分）已知f(x)答案：1解析：求导法则，f'((65)（5分）若x=3，求答案：3解析：平方运算，(3(66)（5分）已知P(A)=0.4答案：0解析：公式P((67)（5分）若向量a=(2答案：14解析：(2(68)（5分）若函数y=2sinx的周期是