2026年内蒙古高考数学考试(真题)试卷及答案

-2026年内蒙古高考数学考试(真题)试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知全集U={1,2,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：交集A∩B是同时属于集合A和B的元素，只有3同时在A和(2)若x∈R，则A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数答案：C解析：令f(x)=x2+(3)设f(xA.1B.7C.8D.15答案：B解析：由f-1(3)=x得f(4)已知函数f(A.πB.πC.2D.4答案：C解析：函数f(x)=sinx+(5)若f(x)=A.0B.1C.2D.3答案：C解析：f'(x)=3x(6)已知a=2，b=A.(B.(C.(D.(答案：D解析：向量加法中的对应分量相加，结果为(2(7)以下说法正确的是A.sinB.cosC.tanD.sin答案：D解析：利用三角函数的奇偶性，sin(-x)=(8)已知等差数列{an}的前n项和为A.5B.3C.4D.2答案：A解析：Sn=n(9)已知a+b=5A.13B.19C.25D.10答案：A解析：a2(10)若log3xA.9B.3C.6D.27答案：A解析：由对数定义，x=(11)将椭圆x2A.3B.6C.2D.4答案：B解析：长轴长度为2a，其中a=3，所以长轴长度为(12)已知f(A.πB.πC.2D.3答案：B解析：一般形式为cos(kx)，周期为2πk(13)古典概型中，等可能事件的概率是A.1B.1C.1D.2答案：A解析：在古典概型中，若总共有n种等可能结果，某个事件的概率为1n(14)若函数f(x)A.1B.-C.0D.2答案：B解析：f'(x)=-(15)已知点A(1,2)，BA.等边三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形答案：B解析：计算边长：AB=2，BC=22(16)已知f(xA.2B.1C.4D.5答案：A解析：由对数定义，f((17)若sinα=1A.45B.135C.315D.225答案：ABD解析：sinα=12，则α=45°或135(18)若2x+3y=6，则A.正比例B.负比例C.线性关系D.非线性关系答案：C解析：将方程整理为y=(19)若a=log23A.1B.2C.9D.1答案：A解析：ab=(20)下列说法错误的是A.函数f(B.质点沿直线运动，其速度为2m·C.三角函数的周期性是其重要性质D.logex与答案：D解析：logex与lnx二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)下列函数中是奇函数的是A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：f(-x)=(22)若|x-2A.-B.-C.-D.-答案：A解析：去掉绝对值得-3<x-2(23)下列关于向量的说法正确的有A.向量的模是其长度B.aC.aD.a=答案：ABCD解析：向量满足加法交换律、点积交换律，模是长度，相等需方向和大小都相同。(24)若f(A.f在实数范围内是单调递增函数B.f是线性函数C.f的图像是直线D.f(x答案：ABCD解析：线性函数图像为直线，单调递增，且f(x)(25)下列关于函数f(A.它是增函数B.它的导数是它本身C.它的定义域为全体实数D.它的值域是(答案：错误解析：f(x)=ex的值域是(0,+(26)已知函数f(A.xB.xC.xD.x答案：AC解析：求导得f'(x)=3x2-3，令其为(27)若tanα=A.3B.4C.3D.4答案：AB解析：若tanα=34，对应直角三角形三边分别为3、4、(28)若f(A.φB.φC.φD.φ可为任意实数答案：A解析：若f(-x)=(29)等比数列{an}中，若a1A.12B.9C.18D.6答案：A解析：公比r=a2(30)已知集合A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集包含所有属于至少一个集合的元素，结果为{1(31)若f(x)A.f(B.f(xC.f(x)D.f答案：ABCD解析：符合对数函数的基本性质与反函数关系。(32)已知f(xA.1B.3C.2D.4答案：B解析：f(2)=3(33)若sinα=1A.30B.150C.210D.330答案：ABD解析：sinα=12有解(34)若cosx=0A.90B.270C.180D.0答案：AB解析：实数范围内，cosx=0时x=90°+(35)若tanα=-A.-B.πC.3D.5答案：ABD解析：tanα=-(36)已知f(A.偶函数B.奇函数C.非奇非偶函数D.都不是答案：C解析：函数f(x)不满足f(37)若sinx=-A.210B.330C.90D.150答案：AB解析：sinx=-12的解在30(38)下列关于概率的性质说法正确的有A.概率值范围为[0B.互斥事件的概率和为1C.独立事件的概率乘积为其联合概率D.随机事件的概率可以为0答案：ACD解析：B错误，互斥事件只有在事件A和B中一个发生时才概率和为1，互斥事件指不可能同时发生，而非一定发生。(39)若f(A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.可能为奇函数答案：C解析：分析其奇偶性，列出f(-x(40)已知函数f(x)A.-B.1C.0D.2答案：C解析：f'(x)=6x三、填空题（20题）(41)若log2x=答案：8解析：由对数定义，x=(42)若f(x)是奇函数，且f答案：-解析：奇函数定义为f(-x(43)函数f(答案：R解析：三次函数的值域为全体实数。(44)已知f(答案：6x解析：f'((45)若sinx=0答案：k解析：sinx=0的解为x(46)椭圆x2答案：6解析：短轴长度为2b，其中b=3，所以长度为(47)若x=12答案：1解析：x2(48)函数f(答案：x解析：函数f(x)(49)若实数x满足x2+2x答案：-解析：方程可写为(x+1(50)若a=(1,2答案：4解析：点积为1×(51)已知集合A={1,2答案：{解析：合并两个集合，得到所有元素。(52)若f(x)答案：7解析：代入x=1得(53)若f(答案：2解析：sinx的最小正周期为2(54)已知等差数列{an}的通项公式为a答案：3解析：代入n=1得(55)若tanα=1答案：30解析：tan30(56)已知点A(1,1)答案：1解析：斜率公式为k=(57)若f(x)=ax2+答案：1解析：代入x=0得(58)若cosx=3答案：30°或解析：cos30°=32，cos(59)函数f(答案：x解析：平方根函数的定义域为x≥(60)若点(x,y)在直线y=答案：1解析：代入y=5得5=四、解答题（12题）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(61)（5分）已知函数f(x)答案：4解析：代入x=2得(62)（5分）已知A(1,2)答案：共线解析：矢量AB=(3,3(63)（5分）设函数f(x)答案：2解析：代入x=3得(64)（5分）已知函数f(答案：x解析：分母x-1≠(65)（5分）求函数f(答案：0解析：x2+4x+4(66)（5分）求等差数列2,答案：29解析：公差d=3，第10项(67)（5分）已知集合A={1,2答案：{解析：交集中包含了A和B都有的元素，即2和3。(68)