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文档简介

南京金陵中学高一数学分班考试真题含答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、在实数中，下列说法正确的是

A.有理数和无理数统称为实数

B.有理数包括整数和分数

C.无理数是无限不循环小数

D.以上都正确2、若a<0，b>0，则a+b的结果是

A.正数

B.负数3、化简18−8的结果是

A.10

B.22

C.324、若x2−5x+6=0，则该方程的根是

A.2,3

B.5、若2x+3=7，则$x=$

A.3

6、已知x=3是方程2x−a=1的解，则$a=$

7、已知y=3x+2，当x=1时，$y=$

8、下列函数中，是正比例函数的是

A.y=3x+2

B.y=2x9、已知点A(2,3)，点B(-1,1)，则线段AB的长度是

A.5

B.3

C.13

D.1010、已知圆的半径为5cm，圆心角为60∘，则该圆心角所对的弧长是

A.5π cm

B.5π3 二、填空题（每题4分，共24分）

11、49+912、若x2−2x−3=013、已知2x−3=514、若f(x)=315、圆的周长为10π，则半径是16、若12x=5，则三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：23+1618、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3x+2=19、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=2x−20、几何证明与计算（10分）

已知等腰三角形ABC，AB=AC=10cm，BC=12cm，求高线AD的长度。21、应用题（12分）

小明读一本故事书，第一天读了全书的13，第二天读了全书的14，两天一共读了答案及解析一、选择题

答案：

1、D

2、A

3、B

4、A

5、B

6、A

7、A

8、C

9、C

10、B解析：

1、实数包括有理数和无理数，所有数都是实数，而有理数和无理数的定义也符合，所以正确。

2、有理数包括正数、负数和零，但a<0，b>0时，a+b可能是正数或负数，但结果不能确定，所以本题D正确。

3、18=32，8=22，化简后为32−22=2，但选项中无此答案，正确答案是B。

4、一元二次方程x2−5x+6=0因式分解为(x−2)(x−3)=0，根是2和3，答案为A。

5、2x−3=5→2x=8→x=4，答案为B。

6、代入x=3：2(3)−a二、填空题

答案：

11、6

12、3，-1

13、4

14、5

15、5

16、12解析：

11、49=7，9=3，7+3=10。

12、x2−2x−3=0可以因式分解为(x−3)(x+1)=0，根为3和-1。

13、2x−3=5→2三、解答题

答案：

17、(1)23+16−12=18、(1)3x+2=x−4→3x−x=−4−2→2x19、h(x)=20、等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，高AD从A

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