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青海省海东市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.15

B.20

C.40

2、若a×b=0，则一定有：

A.a=0

B.b=0

C.a=0或b=03、方程3x2−6x=0的根为：

A.x=0或x=2

B.x=0或x=3

4、若x+y=10，且x−y=2，则x的值是：5、下列说法正确的是：

A.(−2)2=−2

B.a26、若x2−4x+3=0，则根的判别式为：7、下列函数中，是正比例函数的是：

A.y=x2

B.y=2x

C.8、等腰三角形的底角是50°，顶角为：

A.50°

B.60°

C.80°

D.100°9、若2是方程x2−5x+6=0的根，则另一个根是：10、若x=12，则$x^{-2}=$：

A.14

B.1二、填空题（每题4分，共24分）

11、化简：$+=$________。12、若x×13=13、已知a=3，b=214、若a+b=9，且a15、函数y=−16、在直角三角形中，已知两直角边分别为3cm和4cm，则斜边长度为________cm。三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：12+化简：x218、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2x解不等式：−319、函数综合题（10分）

已知一次函数y=kx+b20、几何证明与计算（10分）

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，求证：AD垂直于BC。21、应用题（12分）

一项工程，甲单独完成需要15天，乙单独完成需要10天，两人合作需要多少天才能完成？设两人合作需要x天完成，列出方程并求解。答案及解析一、选择题

答案：

1、C

2、C

3、A

4、C

5、D

6、D

7、D

8、C

9、B

10、D解析：

1、设这个数为x，35x=242、若a×b=03、3x2−6x=04、x+y=5、a2=|a|，若a为实数，a2=16、根的判别式Δ=7、正比例函数为y=8、两个底角为50°，顶角为180°9、设另一根为y，则x+10、x−二、填空题

答案：

11、12

12、36

13、13

14、41

15、(52,0)解析：

11、1212、x×13=1213、a214、a215、函数y=kx+b经过点（2,6）和（-1,3），代入得：

k=6−3216、底边为3cm和4cm，根据勾股定理，斜边长为32+三、解答题

答案：

17、(1)12

18、(1)x=4

(2)x<-219、y20、证明：

△ABC中，AB=AC，D是BC中点，

根据等腰三角形三线合一性质，AD垂直于BC。21、设两人合作需要x天完成，

甲的日工作效率为115，乙的日工作效率为110，

则方程为115+110=1x，

解析：

17、(1)12+13−118、(1)2x+5=13→2x=8→x=4。

(2)19、由点（2,6）和（-1,3）代入得k=1，b=4，

20、等腰三角形底边中点即为底边的垂直平分线交点，

根据三线合一

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