尝试与猜想教学设计

《尝试与猜测》教学设计学科数学年级五教师内容尝试与猜测时间教材简析在现实生活中，“鸡兔同笼”的现象几乎是找不到的，没见过有人把鸡和兔放在一个笼子里，即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢?直接数头不就行了？“鸡兔同笼”问题，实际是作为一种符合小学生心理特征的趣题，主要是构建一种数学模型，让我们通过寻找鸡兔腿数的变化规律，并采用有效的手段来解决类似的数学问题。教材编排上主要让学生尝试用列表法解决“鸡兔同笼”问题，培养学生的解决问题的策略能力。设计理念新课程标准认为：“学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生在实践活动中自主探索与合作交流”。“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，引导学生进行讨论交流、自主探究，意在让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略——列表。并在合作交流学中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。教学目标1.结合解决“鸡兔同笼”的问题，体验借助列表进行尝试与猜测的解题策略。2.通过讨论，了解尝试与猜测、列表策略适用于哪些问题。3.知道与“鸡兔同笼”有关的数学史，进行数学文化的熏陶和感染。教学重点从不同角度去分析，用不同的列表法解题。教学难点经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的一般策略——列表。学习流程教师导学学生探究设计意图激趣导入1、简单介绍《孙子算经》，引出鸡兔同笼。2、猜笼子中是什么？（鸡还是兔）3、板书“尝试与猜测”。学生说什么是鸡兔同笼。猜测。这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。由学生生活实际问题引入，唤起求知欲望，鼓励其大胆猜测，为后面列表尝试打下伏笔。设问导读设问导读1、课件出示课本第99页情景图。师引导学生发现隐含的数学信息。2、师述：伟大的科学家牛顿曾经说过：“有了大胆的猜想才会有伟大的发明和发现。”同学们猜的对不对呢，笑笑给出了解决方法。3、师述：这道题也可以先假设有1只兔8只鸡，自己试试吧。师巡视指导并搜集问题。4、教师出示两种列表法。引导学生发现只数不变，鸡增加1只，兔减少1只，腿减少2条。鸡减少1只，兔增加1只，腿增加2条。学生说得出的数学信息。猜想9个头会有几只鸡，几只兔。小组讨论导读题第3题。汇报。独自列表后小组交流自己的做法。集体交流。小组讨论发现了什么。全班交流。本环节旨在让学生审题，知道题中隐含的数学信息。学生猜测，总只数不变。使学生直观形象地理解“鸡兔同笼”问题的基本解题方法，初步渗透假设思想。及时反馈，强化列表解题方法充分利用学生生成资源,引导学生进行比较、判断、调整，最终解决实际问题，掌握列表尝试的一般规律。借助表格，发现“鸡兔同笼”问题中蕴含的规律。达标检测课件出示《孙子算经》中的原题。师参与小组讨论，关注有困难的小组，必要时提供思路。引导学生体会各种方法的特点，师及时板书列举法的三种：逐一列表法，跳跃列表法和取中列表法。师生总结哪种列表法简单。学生交流题目的意思。小组合作完成。以展台展示的方法汇报列表的方法。跳跃列表法和取中列表法更简便、快捷。问题情境中探究解决问题的方法，给学生足够的空间经历数学知识的形成过程，体验猜测—验证—调整—再验证—再调整的过程，从而得到解决鸡兔同笼问题的一般策略。巩固练习乐乐的1角和5角硬币各有多少枚？课件出示古代解决办法。独立完成后二人小组交流。展示。了解。学数学用数学，引领学生抓住数学的本质，学习鸡兔同笼问题并非单纯解决鸡兔同笼问题。史书解题方法意在进行爱国主义教育，激励学生。总结反思师述：生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉老师这节课你的学习收获吗？谈收获。通过学生对本节课所学内容的归纳、总结，把零碎的知识点和认知过程形成了一个完整的知识体系。加