探索数学之趣 构建有序思维

探索数学之趣构建有序思维——苏教版一年级数学上册“10的分与合”精品教案一、教学指导思想与设计理念【非常重要】本节课的设计根植于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，致力于通过“10的分与合”这一经典内容，实现从知识传授向能力培养的转变。设计理念主要包含以下三个维度：第一，突出“三会”核心素养：引导学生会用数学的眼光观察现实世界（通过观察珠子、糖果等实物），会用数学的思维思考现实世界（在分与合的操作中抽象出数的组成，并探索有序思考的路径），会用数学的语言表达现实世界（能流利地说出10的组成，并能用自己的语言描述发现的规律）。第二，强调“做中学”与“深度理解”：摒弃机械记忆，让学生经历“实物操作——表象支撑——符号抽象——规律提炼”的完整认知过程。通过动手涂一涂、分一分，深刻理解“分”与“合”的对立统一关系，为后续学习10以内的加减法，特别是“凑十法”奠定坚实的认知基础68。第三，渗透“有序思维”与“优化思想”：将“有序思考”作为本课的核心思维训练点。引导学生在无序的感性经验基础上，通过问题驱动，主动寻求有序排列的方法，体验有序带来的全面、简洁、不重复、不遗漏的数学美感，从而提升思维的条理性和逻辑性34。二、教学内容分析【基础】“10的分与合”是苏教版一年级上册第七单元《分与合》中的核心内容。这部分知识在整个小学数学体系中具有承上启下的关键作用。承上：它是在学生掌握了29各数的分与合，对“分”与“合”的思想有了初步感知的基础上进行教学的。启下：它不仅是10以内加减法计算的重要基础，更是后续学习20以内进位加法“凑十法”的理论依据。掌握10的组成，能够帮助学生实现计算方法的迁移，将未知转化为已知，是学生形成基本计算技能和数感的关键一环19。教材编排从具体情境（如分珠子、分花片）入手，引导学生通过操作和探索，逐步抽象出10的九种组成形式，并要求学生能有条理地记忆。三、学情分析【基础】一年级学生正处于前运算阶段向具体运算阶段过渡的时期，思维以具体形象思维为主，对新鲜事物充满好奇，喜欢动手操作和游戏。在学习本课之前，学生已经具备以下基础：第一，知识储备：已经掌握了29各数的分与合，初步建立了“分”与“合”的概念，知道一个数可以分成两个部分数，两个部分数可以合成一个总数。第二，技能基础：具备了一定的动手操作能力和语言表达能力，能够根据老师的指令进行简单的学具操作，并能尝试用语言描述操作过程和结果。第三，可能存在的【难点】：一是分法的无序性：在自主探索10的分与时，学生往往想到哪种分法就说哪种，思维跳跃，容易遗漏或重复。二是记忆的机械性：10的组成有9种（若考虑交换情况则为5组），数量较多，学生容易混淆，需要找到记忆的规律和窍门。三是互逆关系的理解：部分学生能熟练说出“10可以分成几和几”，但对于“几和几合成10”的反应速度稍慢，需要强化分与合的整体联系3。四、教学目标【核心】基于上述分析，设定以下四个维度的教学目标：1、知识与技能（基础目标）：通过动手实践、自主探索与合作交流，学生能够有序地掌握10的九种分与合（1和9、2和8、3和7、4和6、5和5及其交换情况），理解分与合的过程和互逆关系。2、数学思考（核心目标）：经历探索10的分与合的过程，初步体会“有序思考”的价值，能够运用“按序分”、“成对记”的方法发现10的分与合中的排列规律，培养初步的观察、分析和归纳能力4。3、问题解决（应用目标）：能够运用10的分与合的知识解决简单的实际问题（如猜数游戏、找朋友等），并在解决问题的过程中加深对10的组成的理解。4、情感态度（育人目标）：在数学活动中体验探索的乐趣和成功的喜悦，增强学习数学的自信心；在小组合作学习中，培养乐于交流、善于倾听的合作意识。五、教学重难点【重点】让学生通过自主探索，有序地得出并熟练掌握10的组成（即10可以分成哪两个数以及哪两个数合成10）。【难点】引导学生探索并理解“有序”分与合的方法，并能应用有序思维全面、无遗漏地记忆10的组成。六、教学准备1、教具：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性教具（10个颜色不同的圆片/花朵）、数字卡片（19）。2、学具（每生一份）：10个学具盒中的小棒或圆片、学习单（印有5串没有涂色的珠子，每串10颗）、彩笔。七、教学实施过程（一）激活经验，游戏导入（预设3分钟）1、游戏：对口令（复习旧知）。教师与学生进行“对口令”游戏，复习29的分与合。例如，教师说：“我出2”，学生快速回答：“我出3，2和3合成5”。或者教师说：“7可以分成”，学生回答：“7可以分成4和3”。【热点】通过这种快节奏的师生互动，迅速集中学生注意力，激活已有的知识储备，为新知学习做好铺垫。2、创设情境：神奇的眼睛。教师拿出一个装有10块糖果的透明袋子和一个不透明的盒子。教师将10块糖果从透明袋子倒入不透明的盒子中，请一名学生从盒子里拿出几块糖果展示给大家看，并大声数出数量。教师立即说出盒子里还剩下几块糖果。连续进行两次，每次都准确无误。学生感到惊奇。3、质疑引题：教师提问：“老师为什么猜得这么快、这么准？你们想知道其中的奥秘吗？”引导学生猜测，可能盒子里一共有10块。教师顺势揭示：“没错，盒子里糖果的总数是10。老师其实是用到了关于‘10’的数学知识。今天我们就来一起学习‘10的分与合’。”随即板书课题：【小学一年级数学】10的分与合教学设计6。（二）操作体验，探索新知（预设17分钟）1、初步感知，无序汇报（暴露思维起点）。【重要】教师引导：“请同学们拿出自己的10个小圆片，试着把它们分成两部分（左右手各一堆），一边分一边在心里想，10分成了几和几。看看谁的方法多？”学生独立操作，教师巡视，并挑选几个分法不同的学生上台，利用磁性教具展示自己的分法（例如：左边放4个，右边放6个；左边放7个，右边放3个；左边放2个，右边放8个；左边放5个，右边放5个等）。教师将这些分法无序地板书在黑板上：10/4610/7310/2810/55……教师引导观察：“大家真了不起，想出了这么多分法！请大家仔细观察黑板上的这些分法，你有什么发现或者有什么想说的吗？”引导学生初步感知10的分法有很多种，但也可能发现“有的分法好像写重了（如4和6，6和4还没出现），有的可能漏掉了”。【设计意图】此环节旨在充分暴露学生的原始思维，展现无序但多样化的分法，为后续引出“有序”的必要性埋下伏笔，让学生体会到无序汇报容易造成混乱。2、聚焦例题，探索有序（突破难点）。【难点突破】课件出示例题主题图：5串珠子，每串都是10颗。教师提问：“数一数，每串有多少颗珠子？”（学生回答：10颗）“茄子老师给我们提出了一个要求——‘你能有次序地涂一涂、分一分吗？’同学们，什么叫‘有次序’？谁能来说说你的理解？”引导学生理解“有次序”就是按照一定的顺序，一个比一个多，或者一个比一个少，不重复，不遗漏23。教师引导：“我们以第一串为例，它已经涂了1颗红色。那么第二串应该涂几颗红色？第三、第四、第五串呢？”引导学生发现可以从左往右按1颗、2颗、3颗、4颗、5颗的顺序涂色。或者反过来，按9颗、8颗、7颗、6颗、5颗的顺序涂色。两种思路均可。学生活动：学生选择自己喜欢的一种“有次序”的方法，在学习单上涂色，并根据涂色结果，在珠子下面写出10的分与合算式。【高频考点】全班交流，指名学生在实物投影仪上展示自己的涂法和写法。教师根据学生的汇报，按顺序在黑板上重新板书：1010101010/\/\/\/\/1928374655教师指着板书提问：“现在大家看看，这样按顺序写出来，感觉怎么样？”（引导学生说出：整齐、清楚、一个不多、一个不少）从而深刻体会“有序”的优越性。3、深化理解，探索互逆（建立联系）。【重要】教师指着第一组“10可以分成1和9”，提问：“看到这一组，你能马上想到哪一组？”学生回答：“10也可以分成9和1。”教师随即在“1和9”的旁边用红笔写出“9和1”。同理，引导学生说出2和8、8和2；3和7、7和3；4和6、6和4。教师小结并板书出完整结构：10/19—91/28—82/37—73/46—64/55【非常重要】教师引导学生观察并讨论：“为什么看到‘10可以分成1和9’就能马上想到‘10可以分成9和1’？”（因为两部分交换位置，总数不变。）“观察这5组数，你还能发现什么规律？”（引导学生发现：左边的数1、2、3、4、5越来越大，右边的数9、8、7、6、5越来越小；每一组两个数合起来都是10。）这一环节不仅深化了分与合的互逆关系，更引导学生发现了数列的排列规律，为高效记忆提供了支撑。（三）歌诀记忆，内化提升（预设5分钟）【热点】1、创编儿歌，寓教于乐。教师：“大家发现了这么多规律，真会动脑筋！为了更快地记住10的这5对好朋友，老师这里有一首好听的凑十歌，我们一起来学一学吧！”利用多媒体出示儿歌，并配以手势：一九一九，好朋友【伸出1个手指和9个手指，碰一碰】；二八二八，手拉手【伸出2个手指和8个手指，做拉手状】；三七三七，真亲密【伸出3个手指和7个手指，靠近】；四六四六，一起走【伸出4个手指和6个手指，做走路状】；五五五五，凑成一双手【伸出两只手，每只手5个手指，紧紧合在一起】16。学生跟着老师边拍手边做动作边诵读儿歌。通过多感官参与，将抽象的数学知识转化为生动形象的肢体语言和韵律节奏，极大地降低了记忆难度，提高了学习兴趣。2、对号入座，强化记忆。教师在黑板上任意写出一个数字（如3），请学生快速说出它的“好朋友”是谁，并说明理由（因为3和7合成10）。或者进行“师生对口令”、“同桌对口令”的游戏，形式多样，确保每个学生都能熟练反应2。（四）分层练习，巩固应用（预设12分钟）【基础练习】1、连一连（教材“想想做做”第1题）。课件出示几朵花，上面写着不同的数字。提问：“哪两朵花上的数合起来是10？”学生在书上独立连线，然后指名汇报，并让学生说说是怎么想的26。2、开火车（教材“想想做做”第2题）。课件出示一列火车，火车头是数字10，每节车厢上有两个数或一个数。学生需要填出空缺的数字，使得每节车厢上的两个数合起来都是10。以“开火车”的游戏形式，分小组接力回答，答对则火车继续前进，答错则火车暂停。极大地调动了学生的参与热情1。【综合应用】3、猜数游戏。师生示范：教师将10块糖果藏在背后两只手中，伸出一只手展示给学生看（比如是4块），让学生猜另一只手里有几块。学生猜出后，教师问：“你是怎么猜的？”（因为4和6合成10）。生生互动：学生两人一组，利用手中的学具（或数字卡片）玩“猜一猜”的游戏。一人分，一人猜，交替进行。教师巡视指导，重点关注学困生的参与情况25。【拓展提升】4、生活超市（开放题）。课件出示一个小超市的场景，商品价格如下：铅笔2元，笔记本3元，橡皮1元，尺子4元，文具盒5元，小刀6元，胶水7元，彩笔8元，书包9元。问题一：“小明带了10元钱，想买两样不同的东西，正好把钱花完，他可以怎么买？”这个问题是10的分与合的直接应用，学生需要找出和为10的两种商品。问题二：“小红也带了10元钱，她想买三样不同的东西，也正好把钱花完，她可以怎么买？”这是一个开放性的挑战题，答案多样（如2+3+5=10，1+4+5=10等）。鼓励学生小组讨论，合作解决，并上台展示自己的购物方案6。（五）回顾整理，总结评价（预设3分钟）1、全课总结。教师提问：“这节课我们一起探索了什么知识？你有哪些收获？你认为自己表现最棒的地方是什么？”引导学生从知识（10的分与合）、方法（有序思考、成对记忆）、情感（游戏的快乐、合作的愉快）等多方面进行回顾和反思。2、首尾呼应。教师再次提及课始的“神奇眼睛”游戏：“现在，你们也拥有这双神奇的眼睛了吗？谁来试试？”请一名学生与老师配合，或将糖果盒交给小组内互玩，让学生在运用新知的成就感中结束本课6。3、布置实践性作业。回家后，和爸爸妈妈一起玩“凑十”的拍手游戏，或者帮妈妈检查一下，买的10元钱的东西，收银员阿姨算对了吗？将数学学习延伸到家庭生活中。八、板书设计【小学一年级数学】10的分与合教学设计10的分与合—有序思考成对记忆10/19——91（一九一九好朋友）/28——82（二八二八手拉手）/37——73（三七三七真亲密）/46——64（四六四六一起走）/55（五五凑成一双手）规律：左边从小到大：1，2，3，4，5右边从大到小：9，8，7，6，5每一组合起来都是10。九、教学评价与反思本节课的设计力求体现“以生为本，以