小学三年级数学上册《多位数乘一位数（连续进位）》教案

小学三年级数学上册《多位数乘一位数（连续进位）》教案一、教学背景与设计理念（一）教材与学情分析【基础】本节课是《多位数乘一位数》这一单元的核心内容，隶属于“数与代数”领域。在此之前，学生已经掌握了表内乘法、整十整百数乘一位数的口算以及多位数乘一位数的不进位和不连续进位笔算。这为本节课的“连续进位”探究奠定了坚实的知识基础和方法迁移的铺垫。教材编排从生活情境“9箱饮料一共多少瓶”出发，引导学生在估算的基础上进行精确计算，旨在让学生理解连续进位的算理，掌握算法，并感悟估算与精算的互补作用。【非常重要】学情方面，三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们虽然具备了基本的进位计算技能，但“连续进位”需要同时处理多位数的乘法、进位的叠加以及记忆进位数字，对学生的注意分配、工作记忆和逻辑顺序提出了更高要求。因此，教学的重点不应仅仅停留在“会算”的机械操练上，更要深挖“为什么这样算”的算理，帮助学生构建清晰的乘法计算模型，克服计算中容易出现的忘记进位、加错进位数等困难。（二）核心素养导向【重要】本节课的教学致力于培养学生的数学核心素养：1.运算能力：能够正确、熟练地运用竖式进行多位数乘一位数（连续进位）的计算，并理解算理，能选择简洁的运算策略解决问题。2.推理意识：通过迁移不连续进位的旧知，推理出连续进位乘法的计算方法和步骤，感悟知识之间的联系。3.模型意识：在对比、归纳中抽象出多位数乘一位数的通用计算模型，并运用该模型解决实际问题。4.数感：通过估算确定积的取值范围，能判断计算结果的合理性，增强对数量关系的感知。（三）设计理念【热点】本设计秉持“以学生发展为本”的理念，遵循“感性体验—理性思辨—实践应用”的认知规律。从真实的生活情境出发，激活学生的已有经验。通过“估一估、算一算、说一说、辨一辨”等一系列数学活动，将学习的主动权交还给学生。聚焦“连续进位”这一核心难点，借助直观学具操作和板书设计，将抽象的进位过程可视化，让学生在自主探究与合作交流中，真正实现从“学会”到“会学”的跨越，不仅掌握知识技能，更习得数学思考的方法。二、教学目标【基础】1.理解并掌握两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算算理和计算方法。2.能正确、熟练地运用竖式进行多位数乘一位数（连续进位）的计算，形成扎实的运算技能。3.经历探索连续进位乘法计算方法的过程，体验迁移、类推的数学思想和方法。4.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养估算意识和应用意识，养成细心计算、及时检验的良好学习习惯。三、教学重难点1.【难点】教学重点：掌握多位数乘一位数（连续进位）的笔算算法，并能正确进行计算。2.【难点】教学难点：理解“满几十就向前一位进几”的算理，特别是在连续进位及多位乘加时的处理方式。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT），运动会的主题情境图，彩色粉笔。学生准备：常规学习用具，练习本。五、教学过程一、温故知新，激活经验（一）口算热身课件出示口算题：7×4+5=5×8+6=3×9+7=6×6+4=【重要】教师指名回答，并追问：“这些乘加算式和我们今天要学的乘法有什么关系？”（引导学生发现，笔算乘法中每一位的计算都可能出现乘加的情况，为后续的连续进位做铺垫。）（二）复习笔算，唤醒迁移课件出示：24×3=128×4=1.学生独立在练习本上完成。2.请两名学生上台板演，并说说自己的计算过程。预设：生1：计算24×3时，先算个位3×4=12，写2向十位进1；再算十位3×2=6，6加上进上来的1等于7，所以最后等于72。生2：计算128×4时，先算个位4×8=32，写2向十位进3；再算十位4×2=8，8加上进上来的3等于11，写1向百位进1；最后算百位4×1=4，4加上进上来的1等于5，所以等于512。3.教师根据学生的回答，简要板书计算过程中的进位步骤，并引导全班回顾：计算多位数乘一位数时，我们遵循怎样的顺序？（从个位起，用一位数依次乘多位数的每一位。）乘得的积满几十该怎么办？（向前一位进几。）【设计意图：通过口算乘加和复习不连续进位的笔算，激活学生已有的知识储备，为新知学习搭建“脚手架”。特别是对128×4计算过程的复述，已经隐含了连续进位的雏形，为后续知识的迁移做好了铺垫。】二、创设情境，探究新知（一）情境引入，提出问题课件出示教科书P62例3的主题图（运动会上，同学们在搬饮料）。师：学校运动会正在如火如荼地进行，为了给运动员补充能量，后勤组的同学搬来了许多饮料。请大家仔细观察，从图中你能获得哪些数学信息？能提出一个数学问题吗？预设：生：有9箱饮料，每箱24瓶。问题是一共有多少瓶？教师根据学生回答，板书：24×9=（二）估算初探，确定范围【基础】师：请大家先不急着计算，估一估，9箱饮料大约有多少瓶？说说你是怎么想的。预设1：把9看作10，24×10=240，实际是9箱，所以比240瓶少一些。预设2：把24看作20，20×9=180；把24看作30，30×9=270。所以24×9的得数在180到270之间，而且更靠近180一些。预设3：把24看作25，25×9=225。师：同学们用不同的估算方法，得出了一个大概的范围（180~270之间）。估算能帮助我们检验计算结果的合理性。（三）自主探究，聚焦难点【难点】1.独立尝试，暴露资源。师：24×9到底等于多少呢？请同学们拿出练习本，试着用竖式算一算。如果你在计算中遇到了困难，或者有什么新的发现，可以记录下来，待会儿我们一起交流。学生独立尝试计算，教师巡视，收集典型资源。预设学生会出现以下几种情况：（1）计算正确：24×9=216（2）忘记进位：24×9=186（个位4×9=36，只记得写6，忘记向十位进3；或者十位2×9=18，忘了加个位进上来的3）（3）进位加错：24×9=206（个位进3，十位2×9=18，18+3=11，十位写1向百位进1，但百位没写或者写错）（4）数位对错：竖式书写不规范，进位数写得不清晰。2.互动辨析，理解算理。【非常重要】教师将几种典型的做法（包括正确和错误的）呈现在黑板上，组织全班进行辨析。师：这里有几位同学的计算过程，请大家仔细观察，他们算得对吗？如果不对，问题可能出在哪里？引导学生围绕以下几个方面进行讨论：聚焦正确竖式，追问算理。师：我们先来看这位同学算出的216。谁能当小老师，给大家讲讲你是怎样一步一步计算出这个结果的？预设：先算个位4×9=36，个位写6，向十位进3（引导学生在竖式十位旁边用一个小一点的“3”做好标记）；再算十位2×9=18，18表示18个十，但还要加上刚刚个位进上来的3个十，所以是18+3=21个十，十位写1，向百位进2（同样在百位旁边用一个小一点的“2”做好标记）；百位上没有数了，直接把进的2写在百位上。教师根据学生的叙述，同步用彩色粉笔在竖式上板书进位的“3”和“2”，并重点强调：个位乘完后的进位“3”，是要加到十位的乘积上去的，而不是直接去乘十位。十位乘完是18个十，加上进来的3个十是21个十，21个十就是2个百和1个十，所以又要向百位进2。对比错误，深化认识。师：我们再来看这份结果是186的竖式，大家觉得问题出在哪里？预设：他算完个位4×9=36后，向十位进了3，但在算十位2×9=18时，只写了18，忘记加上进来的3了。师：说得真准！忘记了加后面进上来的数，这是计算连续进位乘法时最容易犯的错误。那这份结果是206的呢？预设：他十位2×9=18，加进位的3等于21，但他只写了1，进位2也写了，可是百位2没有加上去，或者在百位写错了。3.动态演示，内化模型。利用课件或板书，动态演示24×9的完整计算过程，将每一步的乘积和进位数用不同颜色标注，并配上语音讲解：个位4×9=36，个位写6，向十位进3；十位2×9=18，18+3=21，十位写1，向百位进2；百位直接写2。最终结果216。【设计意图：这一环节是本课的核心。通过学生的独立尝试，暴露出真实的思维过程和易错点。然后组织学生对不同算法进行辨析，让学生在“兵教兵”的过程中，深刻理解连续进位的算理。教师的关键追问和动态演示，将抽象的“进位叠加”过程可视化，有效突破了教学难点。】（四）迁移类推，三位数乘一位数师：刚才我们解决了两位数乘一位数的连续进位问题。如果换成三位数呢？你们还能解决吗？课件出示：一个方正有128人，4个这样的方正一共有多少人？学生独立列式并计算：128×4=指名学生上台板演，并说说计算过程，特别要询问：“十位上的计算和百位上的计算分别是怎样处理进位的？”【重要】对比归纳，总结算法。师：请大家回顾一下24×9和128×4的计算过程，再想一想以前学过的笔算乘法，你能试着总结一下多位数乘一位数的笔算方法吗？小组讨论后，全班交流，师生共同归纳：【高频考点】多位数乘一位数的笔算方法：1.相同数位对齐。2.从个位乘起，用一位数依次去乘多位数每一个数位上的数。3.哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。4.计算前一位时，不要忘记加上后面进上来的数。教师根据学生的回答，板书关键词：相同数位对齐、个位乘起、逐位相乘、满几十进几、不忘加进位数。三、分层练习，巩固内化（一）基础练习，形成技能【高频考点】完成课本P63“做一做”第1题。137×6=179×4=学生独立完成，同桌互批。教师巡视，关注学困生的计算过程，对出现的典型错误及时进行个别辅导或集体订正。（二）火眼金睛，纠错辨析【热点】课件出示几道有错的竖式（如忘记进位、加错进位数、数位对错等），让学生扮演小老师，判断对错，并说明错在哪里，如何改正。（1）48×7=286（2）265×3=695让学生充分交流错因，如：第（1）题十位4×7=28，加上个位进位的5？实际上是4×7=28，加个位进的5？个位8×7=56，向十位进5，28+5=33，百位写3十位写3？正确应为336。通过辨析，强化学生对进位处理的记忆。（三）解决问题，学以致用课件出示：学校图书馆买来一批新书，其中科技书有146本，故事书的本数是科技书的3倍。故事书和科技书一共有多少本？引导学生分析数量关系，明确可以先求出故事书的本数，再求总和。也可以先求出总份数（1+3=4），再用乘法直接计算。【设计意图：练习设计由浅入深，层次分明。基础练习旨在巩固算法，形成基本技能；纠错练习旨在通过辨析，深化对算理的理解，有效预防错误；解决问题则强调知识在实际情境中的综合运用，发展学生的应用意识和模型意识。】四、全课总结，拓展延伸（一）课堂总结师：通过今天的学习，你有什么收获？在计算多位数乘一位数（连续进位）时，你觉得哪些地方需要特别小心？引导学生从知识技能、学习方法、情感态度等角度进行回顾。教师再次强调：计算时一定要细心，牢记“乘、加、进”三步曲，养成检查的好习惯。（二）拓展延伸【重要】课件出示：□里可以填几？□2□×4=892这是一个开放性的逆向思维题，鼓励学有余力的学生课后进行探究，将所学知识灵活运用，提升思维的灵活性。六、板书设计【非常重要】多位数乘一位数（连续进位）例3：9箱饮料一共多少瓶？24×9=216（瓶）24×9———216①个位：4×9=36，个位写6，向十位进3。②十位：2×9=18，18+3=21，十位写1，向百位进2。③百位：直接写2。答：9箱饮料一共有216瓶。【算法总结】1.相同数位对齐，从个位乘起。2.哪一位乘得的积满几十，就向前一位进几。3.计算时，不要忘记加进位的数。七、教学反思本节课的教学设计，立足于学生已有