小学一年级数学《6、7的加减法（一图四式）》教案

小学一年级数学《6、7的加减法（一图四式）》教案一、教材分析（一）教学内容的位置与作用【重要】本节课是西南师大版一年级数学上册第二单元“10以内数的认识和加减法（二）”中的核心内容，是在学生系统认识了6和7的顺序、大小、分与合之后进行的。它不仅是5以内加减法知识的迁移与拓展，更是学生首次接触“一图四式”概念的起始课。这一课的学习，将为后续8、9、10的加减法，乃至整个20以内进退位加减法的计算奠定坚实的算理基础和思维模式2。从单纯的“一图一式”或“一图二式”过渡到“一图四式”，是学生认知结构的一次重要扩充，标志着他们开始从不同角度、系统地思考数量关系。（二）核心素养指向本节课不仅仅是计算技能的习得，更承载着培育学生核心素养的重任。1.数感与运算能力【核心素养】：通过对6和7的加减法的计算，理解加减法的意义，能熟练口算，形成初步的数感。2.观察与逻辑推理：经历“一图四式”的探索过程，学会从不同观察视角（如从左往右、从右往左；去掉左边、去掉右边）出发，抽象出加减法算式，培养思维的灵活性和逻辑性1。3.模型意识：初步感知加法与减法之间的互逆关系，建立起部分与整体的数学模型，为后续解决实际问题提供思维工具。二、学情分析【基础】（一）知识起点学生在之前的学习中，已经熟练掌握了5以内数的加减法，并且刚刚学习了6和7的组成与分解。例如，他们已经知道“6可以分成1和5、2和4、3和3”等。这为本节课利用数的分与合来计算6、7的加减法提供了最直接的认知工具1。（二）认知特点一年级学生主要以具体形象思维为主，注意力集中时间较短，好奇心强，喜欢动手操作和游戏活动。他们对“加法”和“减法”已经有了初步的生活化理解（合并、去掉），但要将这种理解上升到符号化的算式，并能从一个情境中提炼出多个算式，还存在一定的认知跨度2。（三）学习难点【难点】1.理解“一图四式”的合理性：学生往往会质疑，为什么同一幅图可以写出四个算式？他们难以理解这四个算式其实描述的是同一组数量关系中的不同侧面。2.从加法思维切换到减法思维：在观察同一幅图时，能自然地想到用加法合并，但很难主动关联到用减法求部分，尤其是对于“62=4”和“64=2”的直观感知需要强化。三、教学目标（一）知识与技能【基础】1.能正确、熟练地计算得数是6和7的加法，以及6减几、7减几的减法。2.能根据一幅具体的实物图，列出两道加法算式和两道减法算式（即“一图四式”），并理解这四个算式所表示的实际意义。（二）过程与方法1.通过摆一摆、说一说、写一写等动手实践活动，经历“一图四式”的探究过程，初步体会加减法之间的联系。2.学会用数的分与合以及“想加算减”等多种方法计算6、7的加减法，并能进行算法的初步优化3。（三）情感态度与价值观1.在小组合作与交流中，培养倾听他人意见、乐于分享自己想法的良好学习习惯。2.感受数学与生活的紧密联系，体会用数学知识解决实际问题的乐趣，树立学好数学的自信心。四、教学重难点（一）教学重点【重点】掌握得数是6和7的加法及相应的减法计算方法，并能正确、迅速地进行口算。（二）教学难点【难点】理解“一图四式”的算理，能根据同一幅图列出两道加法算式和两道减法算式，感悟加减法之间的内在联系。五、教学准备1.教具：多媒体课件（包含生动的情境图）、大号磁性小棒和圆片、磁性田字格黑板贴。2.学具：每人准备7根小棒、7个圆片（或其它代数学具）。六、教学实施过程（一）【温故知新】复习铺垫，激活经验（预计5分钟）1.游戏引入：“请你跟我这样做”师：同学们，上课之前我们先来玩一个对口令的游戏。我出一个数，你们出一个数，我们俩的数合起来是6。师：我出2。（生：我出4，2和4组成6。）师：我出5。（生：我出1，5和1组成6。）（师生互动后，改为生生互动，练习7的组成。）2.口算抢答，回顾算法课件快速闪过得数为25的加减法算式（如：2+3=，4+1=，52=等）。师：大家算得真快！能告诉老师，3+2=5你是怎么算出来的吗？生：我是想3和2组成5。师：那51=4呢？生：我想1+4=5，所以51=4。【设计意图】通过游戏和抢答，迅速唤醒学生对“数的分与合”以及“想加算减”的记忆，为新课的知识迁移做好充分准备24。（二）【操作探究】建构“一图四式”模型（预计20分钟）1.创设情境，从“一图二式”引入加法（1）观察与操作【重要】师：请同学们拿出小棒，像老师这样在课桌上摆一摆。（教师在黑板贴演示：左边摆5根，右边摆1根。）师：请你像老师这样，从前往后看（指定方向），你看到了什么？能提一个数学问题吗？生：左边有5根小棒，右边有1根小棒，一共有多少根小棒？师：要求一共有多少根，用什么方法？怎样列式？（板书：5+1=6）师：如果老师反过来，从后往前看（相反方向），现在左边有几根？右边有几根？怎样列式？（板书：1+5=6）（2）对比质疑，初步感知师：大家看，同样一幅图，我们列出了两道不同的加法算式。为什么呀？生：因为看的方向不一样了。师小结：是呀，由于我们观察的顺序不同，就可以列出两个不同的加法算式。请大家观察一下，这两个算式有什么相同和不同？生：相同点是数字都一样，都是1、5、6，得数也一样。不同点是5和1的位置交换了。师总结：交换两个相加的数的位置，得数不变14。1.动态演示，从“一图二式”过渡到减法（1）想象与操作师（利用黑板上的小棒）：刚才我们知道了这里一共有6根小棒。现在，如果我用盖板把右边的1根小棒盖住（或者拿走），你们猜左边还剩几根？生：5根。师：你怎么列算式？（板书：61=5）师：6表示什么？1表示什么？5呢？生：6表示一共的6根，1表示拿走的右边那1根，5表示左边剩下的5根。（2）逆向思维训练师（再次操作）：现在，我用盖板把左边的5根小棒盖住，你们看右边还剩几根？怎么列式？（板书：65=1）师：为什么同一个图，又能写出两个减法算式呢？生：因为去掉的方向（部分）不一样。1.整合模型，揭示“一图四式”（1）回归整体师（手指黑板上的四道算式）：同学们看，其实刚才我们从头到尾都在研究这一幅小棒图（指5根和1根的小棒）。就这一幅图，我们写出了几个算式？生：四个。师：哪四个？（引导学生齐读）5+1=6，1+5=6，61=5，65=1。师小结：这就是我们今天学习的重点——根据一幅图，可以列出两道加法算式和两道减法算式，我们给它起个名字叫“一图四式”【高频考点】56。（2）沟通联系，深化算理【核心】师：请大家仔细观察黑板上的四个算式，你们发现它们之间有什么秘密的联系吗？（小组讨论，教师巡视指导）生1：加法算出来的得数6，在减法里成了最前面的那个数。生2：减法算式里的答案，就是加法算式里的那两个数。师：你们真是火眼金睛！正是因为5、1和6这三个数之间的关系，我们才能写出这四个算式。也就是说，我们只要记住了5+1=6，不仅能想到1+5=6，还能想到61=5和65=1。这叫“想加算减”，是一种非常好的学习方法【重要】47。1.分层练习，巩固“一图四式”（1）第一组：摆一摆（4和2）【基础】师：现在请把小棒收好，拿出圆片。左边摆4个，右边摆2个。学生独立操作，并在练习本上尝试写出四个算式。指名上台（利用黑板磁贴）展示并汇报：4+2=6，2+4=6，62=4，64=2。师追问：62=4，你是去掉哪边的2个？64=2，你又是去掉哪边的4个？（2）第二组：摆一摆（3和3）【难点】师：继续摆。左边摆3个，右边摆3个。能写出几个算式？学生操作后汇报。生：3+3=6，63=3。师：咦，为什么刚才能写四个，现在只能写两个了？（引发认知冲突）生：因为左边和右边都是3，交换位置后还是3+3=6，是一样的。去掉左边或去掉右边，得到的算式也都是63=3。师总结：当一幅图的两部分数量相同时，只能写出一道加法算式和一道减法算式。这也是“一图四式”中的一种特殊情况，非常重要！【易错点】17。（三）【算法优化】探索7的加减法（预计8分钟）1.知识迁移，自主探究师：刚才我们用小棒和圆片学会了6的加减法。现在难度升级，我们来挑战7的加减法。课件出示：左边5个红苹果，右边2个青苹果。师：你能根据这幅图，列出7的加减法“一图四式”吗？先自己想一想，然后在小组里交流。学生汇报，教师板书：5+2=7，2+5=7，72=5，75=2。2.算法多样化与优化师：如果没有学具帮忙，5+2=7你是怎么算出来的？生1：我是数手指，5个往后数2个，6、7。生2：我是想5和2组成7。生3：我是想5+1=6，再添1就是7。（接着数）师：大家的方法真多！你们最喜欢哪种方法？生：想数的组成最快！师：是的，利用6和7的分与合来计算加减法是最简洁高效的方法3。师：那75=2又是怎么算的？生：我想5+2=7，所以75=2。师：看来，“想加算减”确实是计算减法的一把金钥匙【思想方法】6。（四）【分层练习】巩固应用，拓展提升（预计7分钟）1.基础练习（课本做一做）课件出示几组“一图四式”的填空（如：4+3=□，3+4=□，73=□，74=□），学生口答，并说出计算时想的是哪句分与合。2.操作练习：“你说我摆”同桌两人一组，一人说一个数（如6或7），另一人摆出学具并列出相应的“一图四式”。交换角色进行8。3.游戏练习：“找朋友”教师给部分学生发数字卡片（3、4、6、7、2、5等），给另一部分学生发算式卡片（3+4、73、2+5、72等）。师：请拿着算式卡片的小朋友找到拿着相应数字的好朋友。（全班互动，在音乐声中寻找，并说明理由，如：因为3+4=7，所以我和7是朋友。）（五）【回顾反思】课堂小结（预计3分钟）1.知识梳理师：今天我们在数学王国里玩得开心吗？谁能来说一说，你都有哪些收获？生1：我学会了根据一幅图写出四个算式。生2：我知道了当两部分一样多的时候，只能写出两个算式。生3：我可以用数的组成来计算6和7的加减法。2.情感激励师：同学们的收获真多！今天我们是看着图来列算式，以后就算没有图，只要看到6和7的加减法，相信大家也能算得又快又准。七、板书设计`6、7的加减法（一图四式）小棒图（5根，1根）圆片图（4个，2个）特殊情况（3个，3个）5+1=64+2=63+3=61+5=62+4=663=361=562=465=164=2想组成：5和1组成6想加算减：4+2=6→62=4交换加数，得数不变部分相同时，一图二式`八、教学反思（课后预设）（一）亮点预测本节课以动手操作为主线，让学生在摆一摆、看一看、写一写的过程中，经历知识的形成过程。从“一图二式”自然地过渡到“一图四式”，并通过3和3的特殊情况引发认知冲突，深化了对加减法关系的理解。采用“想组成”和“想加算减”双重策略，既尊重了算法的多样化，又帮助学生实现了算法的初步优化7。（二）可能遇到的问题及应对策略1.问题：部分学生在列减法算式时，可能会把被减数写错，比如看到左边