第一单元 第3课时 求一个数的几倍是多少（教学设计）-小学三年级数学上册同步高效课堂系列（苏教版）

第一单元第3课时求一个数的几倍是多少（教学设计）——小学三年级数学上册同步高效课堂系列（苏教版）

一、课题与课型

课题：求一个数的几倍是多少（解决“倍”的问题的实际应用）

课型：新授课（解决问题课型）

年级：小学三年级

教材版本：苏教版三年级上册

二、教材与学情分析

（一）教材分析【基础】

本课时是苏教版三年级上册第一单元《两、三位数乘一位数》中的重要组成部分，它承接了上一课时对“倍”的概念的初步认识，即理解了“几个几”与“几倍”之间的联系。本节课的核心任务是引导学生将“倍”的概念应用于实际问题中，探索并掌握“求一个数的几倍是多少”的数量关系和解题方法。教材编排注重从实际情境出发，通过摆一摆、画一画等直观操作活动，帮助学生构建“求一个数的几倍是多少，就是求几个这样的数的和是多少”的数学模型，从而自然地引出用乘法计算的思路。这不仅是对“倍”概念的深化，更是后续学习用乘除法解决稍复杂的两步计算实际问题以及分数、百分数应用题的重要基石。因此，本课时在全册乃至整个小学阶段的数与代数学习中，都占据着承上启下的关键地位。

（二）学情分析【基础】

三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期。在此之前，学生已经初步建立了“倍”的概念，能够理解“谁是谁的几倍”的含义，并能在具体情境中识别标准量和比较量。同时，学生已经熟练掌握表内乘法，并能进行简单的两、三位数乘一位数的计算。然而，“倍”的概念本身较为抽象，学生在将“倍”的语言（如：柳树的棵树是杨树的3倍）转化为乘法算式（杨树的棵树×3=柳树的棵树）的过程中，可能会存在思维障碍。他们容易混淆“求一个数的几倍”与“求一个数是另一个数的几倍”。因此，本课的教学需要借助丰富的感性材料，如学具操作、图示法等，帮助学生完成从“倍”的概念理解到乘法模型构建的思维跨越，这是本课教学必须突破的难点。

三、教学目标与核心素养

（一）教学目标

1.知识与技能目标：【基础】结合具体情境，理解“求一个数的几倍是多少”的实际问题就是求几个相同加数的和，掌握其数量关系，并能运用乘法正确地列式解答。

2.过程与方法目标：【重要】通过摆一摆、画一画、说一说等实践活动，经历将“倍”的概念转化为乘法运算的建模过程，培养学生的几何直观、模型意识和初步的分析、推理能力。

3.情感态度与价值观目标：在解决身边实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心，初步形成乐于思考、善于合作的品质。

（二）核心素养培育

1.数感：在情境中感知数量关系，理解乘法运算的现实意义。

2.量感：通过对实物的操作和图示的绘制，直观感受“倍”所对应的实际数量。

3.运算能力：能根据数量关系，准确选择乘法进行计算。

4.几何直观：运用画图策略表征问题中的数量关系，将抽象的倍数关系直观化。

5.模型意识：提炼出“求一个数的几倍是多少，用乘法计算”这一数学模型。

6.应用意识：将所学知识应用于解决生活中的类似问题。

四、教学重难点

（一）教学重点【重要】

理解“求一个数的几倍是多少”的实际问题的数量关系，掌握用乘法计算的方法。

（二）教学难点【难点】

能够正确分析题目信息，准确找出作为标准的“一份数”（即一倍数），并理解所求的量就是几个这样的“一份数”的和，从而建立乘法模型。

五、教学方法与准备

（一）教学方法

主要采用情境教学法、引导探究法、直观演示法和合作交流法。以生活中的实际问题为驱动，引导学生在动手操作和合作讨论中自主发现规律，构建数学模型。

（二）教学准备

1.教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性小棒、实物投影仪。

2.学生准备：每人若干小棒（或圆片）、练习本、彩笔。

六、教学实施过程（核心环节）

（一）复习导入，激活经验（预设5分钟）

1.口算热身：教师快速出示乘法口算卡片（如3×4，5×6，7×8等），学生开火车回答。目的在于巩固表内乘法，为新课的计算环节做好技能铺垫。

2.复习“倍”的概念：教师在黑板上第一行摆出2根小棒，提问：老师在第一行摆了几根小棒？然后教师在第二行每2根一组，一共摆了这样的3组。提问：第二行小棒的根数可以怎样说？（第二行小棒的根数是第一行的3倍）引导学生完整表述：因为第一行有2根，第二行有3个2根，所以第二行的根数是第一行的3倍。

3.揭示课题：看来同学们对“倍”已经很熟悉了。今天，我们就利用“倍”的知识来解决一些生活中的实际问题。（板书课题：求一个数的几倍是多少）

（二）创设情境，探究新知（预设20分钟）

1.出示例题，理解题意。

1.2.情境呈现：课件出示苏教版教材例3情境图。杨树有5棵，柳树的棵树是杨树的3倍。问题：柳树有多少棵？

2.3.自主阅读：请学生大声读题，找出已知条件和问题。

3.4.交流汇报：已知条件是杨树有5棵，柳树是杨树的3倍；问题是柳树有多少棵。

4.5.【难点剖析】引导分析：教师追问“柳树的棵树是杨树的3倍”这句话是什么意思？引导学生理解，这句话是把杨树的棵树作为标准（1份），柳树有这样的3份。这是解决问题的关键。

6.动手操作，建立表象。

1.7.摆一摆：请同学们用小棒代替树，先在第一行摆出杨树的棵树（5根）。想一想，怎样摆出柳树的棵树？

2.8.学生操作，教师巡视指导。预设学生有两种摆法：一是在第二行每5根一组，摆3组；二是在第二行直接一根一根地摆出15根。

3.9.展示交流：【非常重要】请一位用第一种方法（按组摆）的学生上台，利用磁性小棒在黑板演示。提问：你为什么这样摆？引导学生说出：因为柳树是杨树的3倍，杨树有5棵，所以柳树就有3个5棵，所以我先摆一个5，再摆一个5，再摆一个5，一共是3个5。

4.10.画一画：如果不用小棒，你能在练习本上用画图的方式表示出柳树的棵树吗？引导学生可以用圆形、三角形或线段来表示。教师巡视，选取有代表性的画法（如用5个○表示杨树，画3组5个○表示柳树）展示在实物投影上。

11.抽象概括，建立模型。

1.12.列式计算：通过摆和画，我们知道了柳树有3个5棵。那么，要求3个5是多少，应该用什么方法计算？（乘法）怎样列式？

2.13.学生口答，教师板书：5×3=15（棵）或3×5=15（棵）。

3.14.理解算理：【重要】追问“5”表示什么？（杨树的棵树，也就是1份的数量）“3”表示什么？（柳树是杨树的3倍，也就是有这样的3份）“15”表示什么？（柳树的棵树）。整个算式表示：求3个5是多少。

4.15.规范作答：最后，我们要完整地回答题目中的问题。板书：答：柳树有15棵。

5.16.归纳总结：【非常重要】刚才我们解决了“柳树是杨树的3倍”的问题，求出了柳树的棵树。想一想，我们是怎样算的？引导学生总结：求一个数的几倍是多少，就是求几个这样的数相加的和是多少，所以用乘法计算。（板书核心关系：一倍数×倍数=几倍数）

（三）变式练习，深化理解（预设8分钟）

1.基础练习（课本“想想做做”第1题）。

1.2.题目：先摆一摆，再算出来。（1）摆3个，摆的个数是的4倍。摆了多少个？

2.3.要求：学生先独立摆一摆（用学具），然后列式计算，最后和同桌说一说自己是怎么想的。

3.4.集体反馈：指名汇报，重点说清把谁看作一份（），一份是几（3个），有这样的几份（4倍），就是求（4个3）是多少，所以列式3×4=12（个）。

5.对比练习（“想想做做”第2题改编）。

1.6.课件出示：一只小猫钓了4条鱼，小猫钓的鱼是老鼠的2倍。老鼠钓了多少条鱼？

2.7.【热点与高频考点】此题为逆向变式，极易出错。让学生先独立思考并尝试解决。

3.8.组织辩论：预计会出现两种答案，一种是4×2=8（条），一种是4÷2=2（条）。教师不急于评判，而是组织学生进行辩论。

4.9.辨析关键：【难点突破】引导再次分析“小猫钓的鱼是老鼠的2倍”这句话。问：这句话是把谁钓的鱼看作一份？（老鼠）谁是几份？（小猫有这样的2份）。已知小猫钓了4条，是2份，那么一份（老鼠）是多少？应该把4平均分成2份，求一份是多少。所以这道题是已知一个数的几倍是多少，求这个数，要用除法。通过对比，强调找准“一份量”的重要性。本节课的重点是已知一份量求总量，而此题是逆向，帮助学生厘清概念，避免混淆。

（四）分层练习，巩固应用（预设10分钟）

1.基础应用（“想想做做”第3题）。

1.2.题目：三年级展出同学们的一批美术作品，其中贝壳画有30件，树叶画的件数是贝壳画的5倍。树叶画有多少件？

2.3.学生独立完成，指名板演。集体订正时，要求学生说出数量关系：把贝壳画件数看作1份（30件），树叶画是它的5倍，就是求5个30是多少，所以列式30×5=150（件）。【重要】强调计算准确性，涉及两位数乘一位数，需细心。

4.综合应用（“想想做做”第4题）。

1.5.题目：梅花鹿一般能活20年，大象的平均寿命大约是梅花鹿的4倍。大象一般能活多少年？

2.6.学生独立读题、分析并解答。

3.7.交流汇报：学生列式20×4=80（年）。追问：这里的“20”表示什么？“4”表示什么？进一步巩固模型。

8.拓展提升（生活情境题）。

1.9.情境：明明今年6岁，爸爸的年龄是明明的6倍。妈妈今年35岁。

2.10.问题（1）：爸爸今年多少岁？

3.11.问题（2）：你能根据这些信息提出一个数学问题并解答吗？

4.12.活动设计：第一个问题全体学生独立完成。第二个问题鼓励学生小组合作，提出不同的问题。例如：“妈妈的年龄是明明的几倍？”（带余除法或进一法问题，为后续学习铺垫），“爸爸比妈妈大多少岁？”等。此环节旨在培养学生的发散思维和问题意识。

（五）课堂总结，反思提升（预设2分钟）

1.回顾收获：同学们，今天这节课我们一起学习了什么？你有什么收获？引导学生从知识、方法、感受等方面进行总结。

2.归纳要点：【高频考点】今天学习的核心是“求一个数的几倍是多少”，它的数量关系是“一倍数×倍数=几倍数”。解题的关键是找准谁是一倍数（标准量），谁是倍数，然后就用一倍数去乘倍数。

3.评价鼓励：对同学们在课堂上的积极思考、动手操作和合作交流给予肯定和表扬。

七、板书设计

求一个数的几倍是多少

杨树：5棵（标准量/一倍数）

柳树：是杨树的3倍（倍数）

柳树？棵（几倍数）

图示区：

（第一行摆5根小棒表示杨树）

（第二行摆3组5根小棒表示柳树）

线段图：

杨树：|5棵|

柳树：|5棵|5棵|5棵|

数量关系：一倍数×倍数=几倍数

计算：5×3=15（棵）

答：柳树有15棵。

八、作业设计

1.基础作业：完成练习册相关习题。

2.实践作业：回家后，找一找生活中能用“求一个数的几倍是多少”解决的问题，记录下来并尝试解答。例如：妈妈买了5个苹果，买的梨的个数是苹果的2倍，梨有多少个？和父母交流你的解题思路。

九、教学反思（预设）

本节课的