小学数学四年级《乘数末尾有0的乘法》教学设计

小学数学四年级《乘数末尾有0的乘法》教学设计一、教学内容分析【核心概念】本课教学内容隶属于“数与代数”领域，是整数乘法运算的重要组成部分。它建立在学生已经掌握了两位数乘两位数、三位数乘两位数（一般情况）以及整十、整百数乘法口算的基础上，是对乘法计算法则的进一步深化和拓展。乘数末尾有0的乘法，其本质是运用积的变化规律，通过将末尾非0的数字进行对齐计算，再在积的末尾添上相应个数的0，从而实现计算的简便化。这一内容不仅提升了计算的效率，更重要的是培养了学生根据数据特点灵活选择计算策略的意识，渗透了转化的数学思想，为后续学习小数乘法、积的变化规律以及简便运算奠定了坚实的基础。【知识体系定位】本课处于小学中年级计算教学的关键节点。纵向来看，它承接了低年级的表内乘法、多位数乘一位数，以及刚学习的两位数乘两位数、三位数乘两位数的普适性算法；横向来看，它与“积的变化规律”、“常见的数量关系（如单价×数量=总价）”等知识点紧密相连。掌握乘数末尾有0的简便算法，能够帮助学生更快速、准确地解决生活中涉及整十、整百数的实际问题，如估算、购物计算、行程问题等，是提升学生数学应用能力的关键技能。【教材编排特点】教材通常先呈现生活情境（如城市绿化、体育锻炼等），引出包含乘数末尾有0的乘法算式。随后，教材会展示两种不同的计算方法：一种是按照多位数乘法的通用法则，逐位相乘；另一种是利用0的特殊性质，先将0前面的数相乘，再添0。通过对比，引导学生体会简便算法的优越性，并总结出计算法则。教材的编排由具体到抽象，由一般到特殊，符合学生的认知规律，重在让学生在探索和对比中自主发现规律、掌握方法。二、学情分析【知识起点】学生已经熟练掌握了多位数乘法的基本笔算方法，能够正确进行两位数乘两位数、三位数乘两位数的计算。同时，他们也具备整十、整百、整千数乘一位数或两位数的口算能力，如20×30、200×40等。对“0乘以任何数都得0”的性质有清晰的认识。这些知识储备是学生探索和理解乘数末尾有0简便算法的前提。【认知特点】四年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们能够理解一些简单的数学规律，但仍需要借助具体的情境和直观的算式来支撑思考。他们好奇心强，喜欢尝试和挑战，但注意力容易分散，对于计算中容易出错的细节（如忘记添0、0的个数数错、对位错误等）需要教师重点引导和强化。【学习困难与障碍】【重点难点】【高频错点】本课学习的难点和易错点主要集中在以下几个方面：1.

算理的理解：为什么可以把0前面的数先相乘？学生可能会机械记忆“先算非0部分，再添0”的步骤，但对背后的算理（即依据积的变化规律，将其中一个或两个乘数看作几个十、几个百）理解不清，导致在遇到复杂情况时（如乘数末尾0的个数不同）容易出错。2.

积末尾0的个数确定：学生容易只计算乘数末尾0的个数，而忽略非0部分相乘后积的末尾也可能产生新的0。例如计算250×40，如果简单地先算25×4=100，再添上两个0，得到1000，但正确结果是10000。这是本课最核心的易错点。3.

竖式书写格式的规范：如何正确地对齐非0部分，并用虚线或箭头表示0的落位，学生初次接触时格式容易混乱，需要严格的示范和指导。4.

口算与笔算的混淆：部分学生可能过于依赖口算的“添0法”，而忽略了在复杂计算中需要笔算中间步骤，导致计算错误。三、教学目标基于对教材和学情的分析，设定以下三维教学目标：1.

【知识与技能】【基础】（1）掌握乘数末尾有0的乘法的简便算法，能熟练、正确地进行计算。（2）理解简便算法的算理，即先把0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。（3）能够区分并正确处理乘数末尾有0与乘数中间有0的乘法，特别是能准确判断并计算非0部分相乘后积的末尾产生新0的情况。2.

【过程与方法】【重要】（1）经历探索乘数末尾有0的乘法简便计算方法的过程，通过自主尝试、对比分析、合作交流，培养观察、比较、归纳和概括的能力。（2）运用知识迁移和转化的数学思想，将新问题转化为旧知识来解决，体会数学知识之间的内在联系。（3）能够根据数据特点，选择合适、简洁的计算方法，提升计算的灵活性和优化意识。3.

【情感、态度与价值观】（1）在探索简便算法的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。（2）养成认真计算、自觉检验、书写工整的良好学习习惯，培养严谨的学习态度。（3）感受数学与生活的密切联系，能用所学知识解决简单的实际问题，体会数学的应用价值。四、教学重难点【教学重点】掌握乘数末尾有0的乘法的简便算法，即“先把0前面的数相乘，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0”。【教学难点】【核心难点】理解和处理“非0部分相乘后积的末尾产生新0”时，积的末尾0的个数的确定问题。即要明确：积末尾的总0数=乘数末尾原有的0的个数+非0部分乘积末尾新产生的0的个数。五、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT），包含生活情境图、计算步骤动画演示、对比练习题目、拓展思考题等。学生准备：练习本、笔。六、教学过程（一）激活经验，引入新课1.

【口算热身，唤醒旧知】教师通过课件快速出示一组口算题，指名口答，并简要说说口算方法。（1）20×3=

（2）200×4=

（3）30×40=（4）12×20=

（5）230×10=

（6）15×4=【设计意图】：口算练习直奔主题，第（1）（5）题旨在唤醒学生对整十、整百数乘法的已有经验，即“先算非0部分，再数0添0”。第（6）题15×4=60则为突破本课难点埋下伏笔，让学生意识到两个数相乘，其积的末尾也可能产生0。2.

【创设情境，提出问题】课件出示生活情境：学校要举办运动会，需要给每个班级配备一些体育用品。例如，每个班需要买25个毽子，每个毽子4元。全校有16个班，买毽子一共需要多少元？学生独立列式：25×4×16或者先算25×4=100（元），再算100×16=1600（元）。教师引导：这个计算利用了25×4=100这个特殊的组合，非常简便。如果问题变成：每个班需要买40根跳绳，每根跳绳15元，全校16个班，买跳绳一共需要多少元？该如何列式？学生列出算式：40×15×16或15×40×16。教师指出：无论哪种列式，我们都需要计算像40×15或15×40这样的算式。这就是我们今天要重点研究的“乘数末尾有0的乘法”。（板书课题：乘数末尾有0的乘法）【设计意图】：从学生熟悉的校园生活情境出发，将计算教学与解决问题相结合，激发学习兴趣。同时，从复习的口算自然过渡到新授的笔算，体现了知识的连贯性和生长点。（二）自主探索，构建算法1.

【尝试解决，暴露思维】教师板书核心例题：出示例题，例如：“某市正在建设‘绿色走廊’，计划修建一条长450米的林荫道，每隔15米种一棵树（两端都种）。一共需要多少棵树苗？”（此处将乘法计算融入实际问题中，但问题本身可能稍显复杂，为了聚焦乘法，可调整为更直接的乘法问题。）为聚焦核心算法，可将例题直接设定为计算题：出示例1：算一算，450×20=？出示例2：算一算，250×40=？【非常重要】先出示例1：450×20。教师：“请同学们开动脑筋，用自己已有的知识，尝试计算450×20的结果。可以口算，也可以在练习本上用竖式算一算。完成后，可以和同桌交流一下你的算法。”学生独立尝试，教师巡视，收集不同的算法，准备展示。预计学生会出现的算法有：算法一（一般笔算法）：列出竖式，按照三位数乘两位数的法则，先算450×0，再算450×2，最后相加。即：450×

20000

(450×0)900

(450×2，实际是450×20的十位，应左移一位)9000算法二（口算法）：因为450=45个十，20=2个十，所以45个十×2个十=90个百=9000。或者45×2=90，再在末尾添上两个0，得到9000。算法三（简便竖式法）：将450和20的末尾0对齐，先算45×2=90，再看两个乘数末尾一共有两个0，直接在90后面添两个0，得9000。竖式写法为：450×

2090002.

【展示交流，比较优化】教师邀请不同算法的学生上台板书，并讲解自己的计算过程。组织学生对这几种算法进行比较和讨论：“同学们，你们觉得哪种算法更简便？为什么？”引导学生认识到：算法一虽然正确，但步骤繁琐，特别是出现了不必要的“0”的步骤（450×0=000）。算法二和算法三都巧妙地利用了0的特性，使计算变得简单。尤其是算法三，用竖式记录简便过程，既清晰又高效。教师重点讲解算法三（简便竖式法）的算理和格式：“在竖式计算时，我们把450和20末尾的0像‘对齐’一样放在右边，而把非0的数字45和2对齐。这样做的目的是什么？”引导学生思考：实际上，我们是把450看作45个十，把20看作2个十。计算45个十乘2个十，就是先算45×2=90，得到90个百，所以是9000。教师规范板书简便竖式的书写格式：（1）写竖式时，将两个乘数末尾的0前面的数对齐。（2）按照两位数乘两位数的法则，先算45×2=90。（3）最后，看两个乘数的末尾一共有几个0？（450末尾有1个0，20末尾有1个0，一共2个0）就在乘得的积90的末尾添上2个0，得到9000。【重要】强调：虚线或箭头可以帮助我们理解0的落位，但在正式书写时，要直接在90后面写0。3.

【迁移类推，探究难点】教师出示例2：250×40=？“请同学们用我们刚刚学到的简便方法，自己尝试计算250×40。”学生独立尝试，教师巡视，重点关注学生对“积末尾0的个数”的处理。预计大部分学生会先算25×4=100，然后看250和40末尾共有两个0（250末尾一个，40末尾一个），直接在100后面添两个0，得到10000。教师展示正确结果：250×40=10000。引导学生进行验证：可以用一般竖式验证，也可以用计算器验证，确认结果是10000。【核心难点】制造认知冲突：“为什么结果是10000？我们算的是25×4=100，添了两个0，应该是10000啊，没错呀？”教师故作疑惑，引导学生深入思考。引导学生观察：25×4的积是100，而100的末尾本身就有两个0。那么，250×40的结果，末尾到底有几个0？师生共同分析：（1）乘数末尾原有的0的个数：250末尾有1个0，40末尾有1个0，一共2个0。（2）非0部分相乘：25×4=100，100的末尾有2个新产生的0。（3）积的总末尾0的个数=乘数末尾原有的0的个数+非0部分乘积末尾新产生的0的个数=2+2=4。所以，250×40的积是10000，末尾有4个0。教师总结：“当我们用简便方法计算时，先算出非0部分的积，这个积的末尾可能本身就带有0。那么，最后在添0的时候，要把乘数末尾的0和这个积末尾的0全部加起来，才是最终结果末尾0的总个数。也可以理解为，我们要先算出非0部分的精确结果，再根据乘数末尾0的个数，在这个精确结果的末尾添0。”4.

【归纳概括，总结法则】引导学生回顾例1和例2的计算过程，尝试用自己的语言总结乘数末尾有0的乘法的计算方法。学生讨论交流后，师生共同总结出计算法则：【高频考点】（1）写竖式时，先把乘数末尾0前面的数对齐。（2）然后，按照多位数乘法的法则，计算出0前面的数的乘积。（3）最后，看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。注意：这个“乘得的积”是指0前面的数相乘的结果，这个结果末尾可能也有0，添0时要包括在内。（三）巩固练习，内化提升1.

【基础练习，形成技能】完成教材“做一做”中的题目。例如：（1）230×40=

（2）150×60=

（3）380×25=要求学生先独立用简便竖式计算，然后同桌互相检查，重点检查竖式书写格式和积末尾0的个数是否正确。选取典型作业投影展示，全班评议，强调格式规范和易错点。特别是第（3）题380×25，非0部分38×25=950，末尾有1个新0，加上乘数原有的1个0，积应为9500，末尾共2个0。2.

【变式练习，辨析算理】（1）判断下面的计算是否正确，不对的请改正。A.420×30=1260

（错误，末尾应有2个0，应为12600）B.250×16=4000

（错误？250×16=4000正确吗？分析：25×16=400，末尾有2个0，加上乘数250原有的1个0，共3个0，结果应为4000，正确。此题旨在辨析，250末尾一个0，16末尾没有0，但25×16积末尾产生两个0，所以结果有3个0，让学生加深理解。）C.105×80=840

（错误，105末尾没有0，80末尾有1个0，但105×8=840，末尾已有1个新0，所以结果应为8400。此题同时复习了乘数中间有0的情况。）（2）不计算，直接写出下面各题积的末尾有几个0。A.40×50

（分析：4×5=20，产生1个0，乘数共2个0，共3个0）B.120×30

（分析：12×3=36，无新0，乘数共2个0，共2个0）C.240×50

（分析：24×5=120，产生1个0，乘数共2个0，共3个0）【设计意图】：通过判断和快速口答，强化学生对“积末尾0的个数由两部分构成”这一难点的理解，提升思维的灵活性。3.

【综合应用，解决问题】回到课始的情境：每个班需要买40根跳绳，每根跳绳15元，全校16个班，买跳绳一共需要多少元？学生独立列综合算式并解答。可能出现两种方法：方法一：40×15×16=600×16=9600（元）方法二：15×(40×16)=15×640=9600（元）让学生说说每一步计算的含义，并体会运用本课所学知识可以使计算更快捷。（四）课堂总结，拓展延伸1.

【回顾梳理，构建网络】教师引导学生回顾：“这节课我们研究了什么内容？你有哪些收获？”学生从知识、方法、习惯等方面进行总结。知识上：学会了乘数末尾有0的乘法的简便算法。方法上：运用了转化思想，把新知识转化成旧知识。习惯上：计算时要细心，特别注意积末尾0的个数要数准确。2.

【拓展延伸，激发思维】教师出示思考题：在算式（

）×（

）=4000中，两个乘数末尾一共有两个0，你能写出几种不同的填法？学生课后思考，鼓励有多种答案（如40×100，200×20，500×8等，注意8末尾没有0，但8×500中，500末尾有两个0，乘积是4000，末尾有3个0，不符合“乘数末尾一共两个0”的条件。符合条件的有：40×100（40末尾1个0，100末尾2个0，共3个0，不符合）、200×20（200末尾2个0，20末尾1个0，共3个0，不符合）、50×80（50末尾1个0，80末尾1个0，共2个0，5×8=40，产生1个0，积共3个0，不符合4000。此题需要精心设计，目的是让学生逆向思考，巩固对积末尾0个数来源的理解。可改为：在算式（

）×（

）=4000中，两个乘数末尾一共有（

）个0。让学生自主探究。）为了更适合拓展，可以改为：【拓展】想一想，要使250×（

）的积的末尾有4个0，括号里最小可以填几？引导学生分析：250=25×10，末尾已有1个0。要使得积末尾有4个0，则需要非0部分25×（

）的积末尾产生3个0。25乘以一个数积末尾产生3个0，这个数最小是多少？25×40=1000，末尾有3个0。所以括号里最小可以填40，此时250×40=10000，末尾有4个0。【设计意图】：通过拓展题，将本课所学推向深入，挑战学生的思维，让学有余力的学生得到进一步发展，同时也为后续学习积的变化规律埋下伏笔。七、板书设计乘数末尾有0的乘法例1：450×20=9000

例2：250×40=10000简便竖式：

简便竖式：×20

×40

9000

10000算理：45个十×2个十=90个百=9000

算理：25×4=100，100末尾有2个0加上乘数原有的2个0，共4个0。计算方法：【重点】1.0前面的数对齐。2.先乘0前面的数。3.再看两个乘数末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添上几个0。（注意：乘得的数末尾的0也要算在内。）八、作业设计1.

【基础作业】计算下面各题，并用简便竖式表示。120×50=

360×20=

480×30=

750×40=2.

【提高作业】（1）下面的计算对吗？把不对的改正过来。A.

230

B.

180

C.

205