四年级上册数学《商是两位数的笔算除法》创新教学设计

四年级上册数学《商是两位数的笔算除法》创新教学设计一、教学内容解析与背景分析（一）教材体系定位与核心价值【基石·建构】“商是两位数的笔算除法”是人教版四年级上册第六单元“除数是两位数的除法”中的核心内容，它起着承上启下的关键枢纽作用。在此之前，学生已经掌握了除数是一位数的笔算除法以及除数是整十数的口算除法，这为本节课的算理迁移奠定了坚实的基础。本节课不仅是对“除数是两位数除法”计算法则的完善与总结，更是后续学习商的变化规律、小数除法以及分数基本性质的重要基石。从知识建构的角度看，本节课实现了从“除数是一位数”到“除数是两位数”的纵向延伸，同时也是从“简单试商”到“灵活调商”的横向拓展，标志着学生的计算思维从直观操作走向形式化的算法掌握。（二）学情深度剖析与障碍预警【难点·透视】四年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已经能够熟练进行“商是一位数”的除法笔算，但对“位值”的理解尚不够深刻。在学习本节课时，学生通常会在以下几个认知节点上遇到阻碍：1.首位试商的混淆：受除数是一位数除法“先看被除数第一位”的思维定势影响，学生面对除数是两位数时，难以快速准确地判断该先看被除数的前几位，容易出现“丢位”现象。2.十位余数处理的困惑：当除到被除数的十位有余数时，学生往往忘记将余数与个位上的数合起来继续除，导致计算中断或错误。3.商的位置书写偏差：对于商的每一个数字应该对应写在哪个数位上，理解模糊，特别是当商的个位不够商1需要补0占位时，极易遗漏。4.试商与调商的策略欠缺：当除数的个位是4、5、6等情况时，简单的“四舍五入”法试商会导致初次试商偏大或偏小，学生缺乏灵活调商的策略与经验。二、教学目标层级设计（一）基础性目标（双基落实）1.【重要】知识与技能：使学生理解“除数是两位数”的笔算算理，掌握“从被除数的高位除起，先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位”的计算规则。能够正确、熟练地计算商是两位数的笔算除法，并且掌握用乘法验算除法的方法。2.【基础】过程与方法：通过具体情境的创设，引导学生经历“估算—笔算—验算”的完整解题过程。借助小棒图或计数器等直观模型，帮助学生理解“余数合并”的数学含义，培养学生的数感和符号意识。（二）发展性目标（素养导向）1.【核心素养】运算能力与推理意识：在试商、调商的探究活动中，培养学生根据数据特点灵活选择试商方法的策略意识，提升运算的敏捷性与准确性。通过对“商的位数”的判断，发展学生的数感和推理能力。2.【高频考点】模型意识与应用意识：能够将所学的除法知识应用于解决现实生活中的实际问题（如购物、行程、平均数等），理解除法运算的现实意义，体会数学的工具性价值。3.情感态度与价值观：在小组合作与错例辨析中，养成严谨求实的科学态度和认真书写、自觉验算的良好学习习惯。三、教学重难点与突破策略【教学重点】掌握商是两位数的除法的笔算方法，尤其是确定商的书写位置和除的顺序。【教学难点】理解算理，掌握“个位不够商1，商0占位”的法则，以及灵活运用“四舍五入”法进行试商和调商。【核心问题】被除数的前两位比除数小怎么办？除到十位有余数怎么办？商的个位不够商1怎么办？【突破策略】采用“情境驱动—直观建模—对比归纳—错例辨析”四步走策略。利用多媒体课件动态演示分物的过程，将抽象的竖式计算与直观的图示一一对应，化静为动，化难为易。同时，通过设计“数学医院”等辨析活动，将典型错误暴露出来，让学生在“治病”的过程中深化对法则的理解。四、教学过程详案（约4800字）一、唤醒经验，以旧引新（预设时间：5分钟）1.热身练习，激活思维【基础练习】请同学们快速完成下面两道笔算题，并说一说你是怎样计算的。92÷4＝720÷6＝（设计意图：选取除数是一位数的除法，旨在唤醒学生对“从高位除起”“除到哪一位商就写在哪一位”的旧知记忆，为知识的正迁移做好铺垫。）2.对比观察，揭示课题屏幕上同时呈现复习题和一道新题目：178÷32＝【重要·提问】请同学们仔细观察，这道题和我们刚才做的题目有什么不一样？（引导学生发现：除数是两位数）师：当除数是两位数时，我们还能用原来的方法直接除吗？商可能是一位数还是两位数？今天我们就来深入研究这个问题——商是两位数的笔算除法。（板书课题：商是两位数的笔算除法）二、创设情境，探究新知（预设时间：20分钟）（一）探究类型一：被除数的前两位够除（例6：学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组。可以组成多少组？）1.审题列式，估算商的范围学生读题，理解题意，列出算式：612÷18【热点·估算】先请同学们估一估，612÷18的商大约是多少？你是怎样估算的？（预设：把18看成20，612≈600，600÷20＝30，所以商大约是30多。）2.自主探究，尝试计算请同学们尝试用竖式计算612÷18。教师巡视，寻找典型资源。（预设学生会出现两种典型情况：一种是知道先看61个十，商3写在十位上；另一种是看61，商3，但不知道3写在哪里，或者计算过程中忘记余数与个位合并。）3.直观演示，理解算理【难点·突破】教师利用课件演示分小棒的过程：612根小棒表示612名学生，每18人一组。第一步：先看61个十。把61捆小棒（每捆10根）平均分给18组，每组最多得3捆，也就是3个十（30人）。所以要在十位上商3。3个18是54，也就是分掉了54捆（540人），还剩7捆（70人）。第二步：剩下的7捆不够每组再分一捆，怎么办？我们要把剩下的7捆拆开，变成70根，再和个位的2根合起来，一共是72根。把72根平均分给18组，每组正好分得4根。所以个位商4。（教师边演示边板书竖式，强调每一步的书写位置和含义，特别是“7”写在十位下面，要把个位的“2”落下来与“7”组成72。）4.总结方法，提炼要点【重要·归纳】引导学生结合刚才的计算过程，讨论：用整十数除，应该先看被除数的前几位？商写在什么位置？师生共同小结：除数是两位数，我们要先看被除数的前两位，61个十除以18，够除，所以商3写在十位上。除到哪一位，商就写在哪一位的上面。（二）探究类型二：被除数的前两位不够除（例7：四年级共有930名学生，每31人组成一个环保小组。可以组成多少组？）1.改编例题，引发冲突将例6的612改为930，列出算式：930÷31。【核心问题】请同学们观察，被除数的前两位“93”够31除吗？（够）那这个题的商会是几位数？（学生尝试计算，得出30）2.聚焦末尾，辨析算理学生展示计算过程：930÷31，先用93个十除以31，得3个十，在十位上商3，31×3＝93，分掉了93个十，余数为0。这时，我们该怎么办？【高频考点·商0占位】引导学生理解：十位除尽了，个位的0除以31，不够商1，就要在商的个位上写“0”来占位。（重点强调：这一步不能省略，0起到了占位的作用，否则商就变成了3，而不是30。）3.验算反思，强化认知如何验证我们的计算结果是否正确？学生独立进行验算：31×30＝930，或者31×30＋0＝930。通过验算，确认计算结果正确。（三）探究类型三：商末尾有0的除法（变式：940÷31）1.尝试练习，暴露错误出示题目：940÷31。学生独立尝试，教师巡视，有意搜集个位漏写0的错误案例。2.错例辨析，深化理解展示两种不同的计算结果：甲：940÷31＝30……10乙：940÷31＝3……10【辨析】哪一个是正确的？为什么？组织学生展开辩论。引导学生明确：94个十除以31，得3个十，所以3应该写在十位上，表示30。如果只在个位上写3，那就成了3个一，结果相差十倍。虽然我们口头上说“3”，但在竖式里它写在十位上，实际表示30。（通过辨析，让学生深刻理解位值的意义，以及商0占位的必要性。）3.对比观察，归纳法则将例6、例7和变式题的竖式放在一起，引导学生观察、讨论：【小组合作】想一想，除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点和不同点？（相同点：都要从高位除起，除到哪一位商就写在哪一位，余数都要比除数小。不同点：除数是一位数，先看被除数的前一位；除数是两位数，要先看被除数的前两位，如果前两位不够，就看前三位。）（师生共同总结出计算法则，并板书重点。）三、分层练习，内化提升（预设时间：10分钟）【基础性练习】（面向全体，巩固法则）1.数学小医生：判断下面的计算对吗？把不对的改正过来。出示两道典型错题（如商的位置写错、漏掉个位的0），让学生在辨析中进一步明确计算规则。【拓展性练习】（面向大多数，提升技能）1.不用计算，判断下面各题的商是几位数。376÷28438÷46900÷15500÷70（设计意图：培养学生的数感，提高对商的位数的预判能力。）【综合性练习】（面向学有余力，发展思维）1.在方框里填上合适的数。□37÷28，要使商是一位数，□里可以填（）；要使商是两位数，□里可以填（）。（设计意图：逆向思维训练，加深对“前两位够不够除”决定商的位数的理解。）四、课堂总结，回顾反思（预设时间：3分钟）1.知识梳理师：通过今天的学习，你有哪些收获？你能用自己的话说一说，做除数是两位数的除法时，我们要注意什么？（引导学生从除的顺序、商的书写位置、余数的处理、如何验算等方面进行总结。）2.情感升华师：计算并不是枯燥的数字游戏，它藏着很多规律和奥秘。只要大家细心观察，认真思考，就一定能攻克难关，成为计算小能手。五、板书设计（结构化呈现）商是两位数的笔算除法例6：612÷18＝34（组）例7：930÷31＝30（组）变式：940÷31＝30……1018）61231）93031）94072010720100【计算法则要点】：一看：看被除数的前两位，够不够除。二写：商写在十位上（除到哪一位，商就写在那一位上面）。三合并：十位除后有余数，要与个位合并再除。四占位：个位不够商1，要商0占位。五、教学评价与课后反思（一）评价设计本节课采用过程性评价与结果性评价相结合的方式。1.课堂观察：关注学生在探究活动中的参与度，是否能够主动思考、积极发言，是否能够倾听他人的意见。2.练习反馈：通过随堂练习的正确率，检测学生对计算法则的掌握情况，重点关注商的位置书写和0的占位问题。3.错例收集：建立“数学医院”档案，将典型错误进行归类整理，作为后续复习的宝贵资源。（二）预设反思1.生成预测：学生在计算“940÷31”时，极易出现漏掉个位0写成31……10的情况。此时不应简单否定，而应引导学生从“估算”入手，31×30＝930，31×3＝93，显然3是30，如果不写0，商就变成了一位数，以此强化对“位值”的理解。2.策略调整：如果多数学生对试商感到困难，后续应增加“括号里最大能填几”的口算练习，强化学生对乘法口诀的逆运用能力，为灵活试商打下基础。3.素养延伸：在解决实际问题时，引导学生关注“进一法”或“去尾法”的应用，例如“每组31人，940人可以组成多少组？”余下的10人不够一组，所以只能组成30组，这与数学计算的结果一致，但意义不同，培养学生结合具体情境处理问题的能力。六、跨学科融合与实践拓展（一）与体育学科的融合结合学校即将举行的运动会，设计数学问题：“四年级共有276名运动员参加入场式，如果每方队排32人，可以排成几个完整的方队？还剩几人？”让学生在解决实际问题的过程中，感受数学在生活中的广泛应用。（二）