计算机控制技术期末考试题及答案

计算机控制技术期末考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1.计算机控制系统中，采样周期的选择需综合考虑动态性能与计算负担，当被控对象纯滞后时间τ较大时，通常采样周期T应满足（）。A.T>τB.T<τ/3C.T=τD.T=2τ2.已知连续信号x(t)=te^(-at)（a>0），其采样信号x(t)的Z变换X(z)为（）。A.Tze^(-aT)/(ze^(-aT))²B.Tz/(ze^(-aT))²C.ze^(-aT)/(ze^(-aT))²D.Tz²/(ze^(-aT))²3.D/A转换器的分辨率通常用（）表示。A.输出电压范围B.输入数字量位数C.转换时间D.线性误差4.零阶保持器的频率特性会导致系统（）。A.相位超前B.相位滞后C.幅值衰减D.幅值增益5.数字PID控制器中，微分环节的主要作用是（）。A.消除稳态误差B.抑制超调C.提高响应速度D.减少积分饱和6.离散系统稳定的充要条件是其闭环脉冲传递函数的所有极点（）。A.位于Z平面单位圆内B.位于Z平面单位圆外C.实部小于0D.虚部为07.采用双线性变换法将连续传递函数G(s)离散化为G(z)时，关键步骤是（）。A.用s=1/T·(z-1)/(z+1)替换B.用s=1/T·(z+1)/(z-1)替换C.直接对G(s)求Z变换D.忽略高频分量8.计算机控制系统中，前向通道的干扰主要来源于（）。A.电源波动B.传感器噪声C.执行器振动D.接地不良9.以下哪种数字控制器设计方法需要已知被控对象的精确数学模型？（）A.经验试凑法B.根轨迹法C.模糊控制D.自适应控制10.某二阶离散系统的特征方程为z²1.5z+0.5=0，其稳定性为（）。A.稳定B.临界稳定C.不稳定D.无法判断二、填空题（每空2分，共20分）1.香农采样定理指出，为了无失真恢复连续信号，采样频率ωs需满足______。2.离散系统的脉冲传递函数定义为______在零初始条件下的Z变换之比。3.数字PID控制的位置式算法表达式为______。4.离散系统的动态性能可通过______、超调量、调节时间等指标衡量。5.抑制共模干扰的常用方法是______。6.前向通道中的信号调理电路通常包括______、滤波、线性化等环节。7.连续系统离散化时，零阶保持器的传递函数为______。8.朱利判据用于判断离散系统稳定性时，需构造______表并验证其首列符号。9.数字控制器的直接设计法中，闭环脉冲传递函数Φ(z)的选择需满足______、物理可实现性和鲁棒性要求。10.计算机控制系统的典型结构包括______、执行机构、被控对象、检测变送环节和计算机系统。三、简答题（每题6分，共30分）1.简述零阶保持器在计算机控制系统中的作用及频率特性特点。2.说明数字控制器直接设计法的主要步骤。3.解释积分饱和现象及其对控制系统的影响，列举两种抑制积分饱和的方法。4.比较连续系统离散化的三种常用方法（冲激响应不变法、零阶保持器法、双线性变换法）的优缺点。5.列举计算机控制系统中常见的抗干扰措施（至少5种）。四、分析计算题（共30分）1.（8分）已知离散系统的差分方程为c(k)1.2c(k-1)+0.35c(k-2)=r(k)0.5r(k-1)，其中r(k)为单位阶跃输入。（1）求系统的脉冲传递函数G(z)=C(z)/R(z)；（2）判断系统的稳定性；（3）求系统的稳态误差e_ss（提示：e(k)=r(k)-c(k)）。2.（8分）某连续被控对象的传递函数为G(s)=1/(s(s+1))，采样周期T=1s，采用数字PID控制器D(z)，要求设计位置式PID控制器，使得系统闭环极点位于z=0.6（共轭复数极点，阻尼比ζ=0.707）。（1）写出连续PID控制器的传递函数D(s)=Kp(1+1/(Tis)+Tds)；（2）通过双线性变换法将D(s)离散化为D(z)（保留至Td项）；（3）若采用临界比例度法整定参数，假设临界比例度δ_k=2，临界周期T_k=3s，求Kp、Ti、Td的取值。3.（7分）某离散系统的开环脉冲传递函数为G(z)=0.5z/[(z-1)(z-0.5)]，绘制其根轨迹图（要求标注起点、终点、实轴根轨迹段、分离点/会合点），并判断当增益K增大时系统的稳定性变化趋势。4.（7分）已知二阶连续系统G(s)=ω_n²/(s²+2ζω_ns+ω_n²)（ζ=0.5，ω_n=2rad/s），采样周期T=0.5s，采用零阶保持器离散化。（1）求离散化后的脉冲传递函数G(z)；（2）计算系统在单位阶跃输入下的输出序列c(0)、c(1)、c(2)（保留3位小数）。五、综合设计题（共20分）设计一个基于8051单片机的温度控制系统，被控对象为电阻炉（温度范围0~500℃，时间常数T=120s，纯滞后τ=30s），要求：（1）画出系统硬件组成框图（标注各模块名称及关键器件）；（2）选择合适的控制算法（说明理由），并给出数字控制器的设计步骤；（3）提出3项抗干扰措施（针对不同干扰源）；（4）简要描述软件主程序的流程（含数据采集、控制计算、输出控制等环节）。答案一、选择题1.B2.A3.B4.B5.B6.A7.A8.B9.B10.A二、填空题1.ωs≥2ω_max（ω_max为信号最高频率）2.输出采样信号与输入采样信号3.u(k)=Kp[e(k)+(T/Ti)Σe(j)+(Td/T)(e(k)-e(k-1))]（j从0到k）4.上升时间5.差分输入或隔离放大6.信号放大7.(1e^(-sT))/s8.朱利9.闭环稳定性10.给定环节三、简答题1.作用：将离散的数字信号恢复为连续信号，近似保持采样时刻的幅值。频率特性特点：幅频特性随频率升高逐渐衰减，相频特性呈线性滞后（相位滞后约-ωT/2），导致系统相位裕度降低。2.步骤：①建立被控对象的离散模型（脉冲传递函数G(z)）；②根据性能指标确定期望的闭环脉冲传递函数Φ(z)；③计算数字控制器D(z)=Φ(z)/[G(z)(1-Φ(z))]；④验证D(z)的物理可实现性（分母阶次≥分子阶次）；⑤通过仿真或实验调整参数。3.积分饱和：当系统存在较大偏差时，积分项持续累积，导致控制量超出执行机构极限（如D/A输出饱和），即使偏差反向，积分项仍需较长时间释放，造成超调或振荡。影响：延长调节时间，加剧系统超调。抑制方法：①积分分离（偏差大时关闭积分）；②限幅积分（控制量超出范围时停止积分累加）。4.冲激响应不变法：优点是保持连续系统冲激响应的采样值，缺点是存在频率混叠（适用于带限系统）。零阶保持器法：更接近实际保持器特性，相位滞后更准确，适用于低通系统。双线性变换法：无频率混叠（通过频率预畸变），但会扭曲原系统的频率特性（适用于宽带系统）。5.抗干扰措施：①电源抗干扰（开关电源加EMI滤波器，采用隔离变压器）；②接地设计（一点接地，信号地与电源地分开）；③屏蔽（传感器电缆用屏蔽线并单端接地）；④软件滤波（均值滤波、中值滤波）；⑤光电隔离（输入输出通道加光耦）。四、分析计算题1.（1）对差分方程取Z变换：C(z)(11.2z^(-1)+0.35z^(-2))=R(z)(10.5z^(-1))，故G(z)=(z²0.5z)/(z²1.2z+0.35)。（2）特征方程z²1.2z+0.35=0，根为z=(1.2±√(1.44-1.4))/2=(1.2±0.2)/2→z1=0.7，z2=0.5，均在单位圆内，系统稳定。（3）稳态误差e_ss=lim(z→1)(z-1)E(z)=lim(z→1)(z-1)R(z)(1G(z))。R(z)=z/(z-1)，1G(z)=(z²1.2z+0.35z²+0.5z)/(z²1.2z+0.35)=(-0.7z+0.35)/(z²1.2z+0.35)。代入得e_ss=lim(z→1)(z-1)·z/(z-1)·(-0.7z+0.35)/(z²1.2z+0.35)=(-0.7+0.35)/(11.2+0.35)=(-0.35)/(0.15)=-2.333（取绝对值为2.333）。2.（1）D(s)=Kp+Kp/(Tis)+KpTds=Kp(1+1/(Tis)+Tds)。（2）双线性变换s=2/T·(z-1)/(z+1)=2(z-1)/(z+1)（T=1），代入得D(z)=Kp[1+(z+1)/(2Ti(z-1))+Td·2(z-1)/(z+1)]=Kp[(z+1)(z+1)+(z+1)^2/(2Ti(z-1))+2Td(z-1)^2/(z+1)]（化简后保留关键项）。（3）临界比例度法：Kp=0.6δ_k=0.6×2=1.2；Ti=0.5T_k=0.5×3=1.5s；Td=0.125T_k=0.125×3=0.375s。3.开环脉冲传递函数G(z)=0.5Kz/[(z-1)(z-0.5)]（K为增益）。根轨迹起点：z=1（p1）、z=0.5（p2）；终点：z=0（z1）、z=∞（z2）。实轴根轨迹段：(-∞,0.5]和[1,∞)。分离点：设F(z)=(z-1)(z-0.5)/(0.5z)=(z²1.5z+0.5)/(0.5z)，求导dF/dz=0→(2z1.5)0.5z(z²1.5z+0.5)0.5=0→z²0.5z0.5=0→z=(0.5±√(0.25+2))/2=(0.5±1.5)/2→z=1（舍去，因在起点）或z=-0.5（分离点）。当K增大时，根轨迹从p1、p2出发，沿实轴到分离点z=-0.5后进入复平面，当根轨迹穿过单位圆时系统临界稳定，继续增大K会导致极点出单位圆，系统不稳定。4.（1）G(s)=4/(s²+2×0.5×2s+4)=4/(s²+2s+4)。零阶保持器离散化：G(z)=(1z^(-1))Z[G(s)/s]。G(s)/s=4/[s(s²+2s+4)]，部分分式分解为A/s+(Bs+C)/(s²+2s+4)，解得A=1，B=-1，C=-2。Z变换：Z[1/s]=z/(z-1)，Z[(-s2)/(s²+2s+4)]=Z[(s+1)-1]/[(s+1)^2+(√3)^2]=-ze^(-T)[zcos(√3T)e^(-T)cos(√3T)]/(z²2ze^(-T)cos(√3T)+e^(-2T))ze^(-T)sin(√3T)/(z²2ze^(-T)cos(√3T)+e^(-2T))（T=0.5s，e^(-0.5)=0.6065，√3T=0.866rad，cos=0.6496，sin=0.7660）。代入计算得G(z)=0.144z+0.083/(z²1.293z+0.607)（具体化简略）。（2）单位阶跃输入R(z)=z/(z-1)，C(z)=G(z)R(z)。展开为幂级数：c(0)=0（因G(z)分子无常数项）；c(1)=0.144（z^1项系数）；c(2)=0.144×1.2930.083+0.083=0.186（具体计算需详细展开，结果约为c(0)=0，c(1)=0.144，c(2)=0.186）。五、综合设计题（1）硬件框图：8051单片机（核心）→A/D转换器（如ADC0809，将热电偶信号转换为数字量）→信号调理电路（放大、滤波、冷端补偿）→热电偶（温度检测）；单片机→D/A转换器（如DAC0832）→功率放大→晶闸管调功器→电阻炉（执行机构）；此外包括时钟电路、复位电路、人机交互（LCD显示、按键）。（2）控制算法选择：因对象纯滞后τ=30s，时间常数T=120s（τ/T=0.25），适合采用大林算法（针对大滞后对象设计，抑制超调）。设计步骤：①建立对象离散模型G(z)=Z[(1e^(-sT))/s·Ke^(-τs)/(T0s+1)]（K为放大系数，T0=120s，τ=30s=0.25T0，假设T=10s）；②设定期望闭环传递函数Φ(z)=e^(-Ls)(1e^(-aT))z^(-L)/(1e^(-aT)z^(-1))（L为滞后拍数，L=τ/T=3）；③计算数字控制器D(z)=Φ(z)/[G(z)(1Φ(z))]；④验证可实现性并调整