河南开封市五校2025-2026学年高一下学期7月期末考试数学试题（含答案）

河南开封市五校2025-2026学年高一下学期7月期末考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．复数z=2iA．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限2．已知A1,4,B5,−4A．−4,12 B．−3,−3．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个白球和若干个红球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在0.6，则袋中约有红球（

）A．8个 B．10个 C．12个 D．14个4．已知α，β是两个不同的平面，m是一条直线，且m⊂α，则“m⊥β”是“A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．已知圆台的上､下底面直径长分别为2，8，侧面积为25π，则该圆台的体积为（

A．84π B．68π C．36π6．在正四棱台ABCD−A1B1CA．4242 B．4221 C．21427．某中学高一年级有600名男学生，400名女学生，现用分层随机抽样的方法调查了50名高一学生的身高.若样本中男生身高的平均数和方差分别为172和9，女生身高的平均数和方差分别为162和14，则估计高一年级学生的平均身高和方差分别为（

）A．168，35 B．168，20 C．169.6，35 D．169.6，208．设向量a,b的夹角为θ，定义a⊙b=absinθ，已知平面内互不相等的两个非零向量m,n满足mA．22+2 B．22+1二、多选题9．某地连续8天的最高气温（单位：摄氏度）分别为：26,29,A．极差为7 B．众数为29C．中位数为27.5 D．平均数为2910．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，cA．若acosA=B．若△ABC．若a=4，b=5，D．若cos2B>11．如图，在棱长为2的正方体中ABCD−A1B1C1DA．过A，D1，E三点的平面截正方体ABB．存在点F，使得直线EF/C．当F在线段A1B上运动时，三棱锥D．FA+三、填空题12．已知随机事件A与B对立，B与C相互独立，若PA=0.6,13．已知向量a=m,1,b=14．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为△ABC的面积，且四、解答题15．已知复数z=1+i是关于x的方程(1)求z1(2)若复数z2=z16．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2A(1)用BA，BE表示BD(2)若点F是BE的中点，求D17．为了满足游客需求，提供更好的旅游体验，某市文旅局在各景区共设置了1000个特色摊位.为调查这些摊位的服务情况，随机抽取了100个摊位进行评分（满分：100分，评分越高服务越好，评分均在[50,100(1)求n的值；(2)该文旅局准备制定一个评分分数，给达到这个分数的摊位颁发“服务优秀”荣誉证书，若恰有30%(3)为进一步提高摊位服务质量，该文旅局拟用分层随机抽样的方法从样本中[5018．在△ABC中，内角A,B(1)求A；(2)若b=2，△A（ⅰ）求△A（ⅱ）若点D是边BC上的一点，记△ABD的面积为S1，△AC19．如图，在四棱锥M−ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，且∠BAD(1)求证：平面MAB⊥(2)求三棱锥M−(3)设MF与平面ABCD所成角为《河南开封市五校2025-2026学年高一下学期7月期末考试数学试题》参考答案题号12345678910答案BDCADBADABDBD题号11答案ACD1．B2．D3．C4．A5．D6．B7．A8．D9．ABD10．BD11．ACD12．0.2813．−14．215．(1)2(2)316．(1)BD→=(2)-17．(1)0.012(2)81分(3)318．(1)A(2)（ⅰ）7+5；（ⅱ）19