山东省临清、高唐两地2026年数学七上期末预测试题含解析

山东省临清、高唐两地2026年数学七上期末预测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列四个选项中，与其它三个不同的是（）A． B． C． D．2．图案的地砖，要求灰、白两种颜色面积大致相同，那么下面最符合要求的是（）．A． B． C． D．3．下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有()A．①② B．①③ C．②④ D．③④4．下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．调查某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B．调查神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查C．调查全国中学生的视力和用眼卫生情况，选择抽样调查D．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，选择全面调查5．吴兴区自2003年成立以来，本着“生态吴兴、经济强区、科技新城、幸福家园”的总战略，全区的经济实力显著增强.2018年，全区实现年财政总收入亿元，将亿用科学记数法表示正确的是（）A． B． C． D．6．下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是()A． B．C． D．7．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=CB﹣EB；③CE=CD+DB﹣AC；④CE=AE+CB﹣AB．其中，正确的是（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④8．如图，是某住宅小区平面图，点是某小区“菜鸟驿站”的位置，其余各点为居民楼，图中各条线为小区内的小路.从居民楼点到“菜鸟驿站”点的最短路径是（）A． B．C． D．9．小明在某个月的日历中圈出三个数，算得这三个数的和为36，那么这三个数的位置不可能是（）A． B．C． D．10．如图，是一个正方体的平面展开图，叠成正方体后，在正方体中写有“心”字的对面的字是（）A．祝 B．你 C．事 D．成二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如果=0，那么的值为_______12．如图，射线ON，OE分别为正北、正东方向，∠AOE=35°15′，则射线OA的方向是北偏东______°_______′．13．如图，若，则___________________________．14．已知代数式的值是5，则代数式的值是__________．15．某厂今年产值比去年减少了10万元，已知今年和去年的产值之和为800万元，若设去年的产值是x万元，则依题意列出的方程为_________．16．在我们日常用的日历中，有许多有趣的数学规律．如在图1所示某月的日历中，用带阴影的方框圈出4个数，这四个数具有这样的性质：上下相邻的两个数相差7，左右相邻的两个数相差1，…如果我们在某年某月的日历上按图2所示方式圈出4个数，若这4个数的和为78，则这4个数中最小的数为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在数轴上有四个点A、B、C、D，点A在数轴上表示的数是-12，点D在数轴上表示的数是15，AB长2个单位长度，CD长1个单位长度．（1）点B在数轴上表示的数是，点C的数轴上表示的数是，线段BC＝．（2）若点B以1个单位长度/秒的速度向右运动，同时点C以2个单位长度/秒的速度向左运动设运动时间为t秒，若BC长6个单位长度，求t的值；（3）若线段AB以1个单位长度/秒的速度向左运动，同时线段CD以2个单位长度/秒的速度也向左运动．设运动时间为t秒．①用含有t的式子分别表示点A、B、C、D，则A是，B是，C是，D是．②若0＜t＜24时，设M为AC中点，N为BD中点，试求出线段MN的长．18．（8分）如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOE=90°.（1）如图1，若OC平分∠AOE,求∠AOD的度数；（2）如图2，若∠BOC=4∠FOB，且OE平分∠FOC，求∠EOF的度数.19．（8分）化简求值，其中x＝2，y＝﹣0.1．20．（8分）根据如图给出的数轴，解答下面的问题：

（1）点A表示的数是，点B表示的数是．若将数轴折叠，使得A与-5表示的点重合，则B点与数表示的点重合；（2）观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：；（3）已知M点到A、B两点距离和为8，求M点表示的数．21．（8分）（1）计算：（2）若,求的值．22．（10分）△ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE，∠1=∠2，试判断BC与AE的位置关系，并证明你的结论．23．（10分）如图：在中，为上一点.（1）利用尺规作图：以点为顶点，射线为一边，在内部作，使；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在1.的条件下，与平行吗？依据是什么？24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A(3，0)、B(0，4)，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．（1）求直线AB的表达式；（2）求点C和点D的坐标；（3）y轴的正半轴上是否存在一点P，使得S△PAB＝S△OCD？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据实数的分类即可求解．【详解】A.是有理数；B.是无理数；C.是无理数；D.是无理数；与其它三个不同的是故选A．此题主要考查实数的分类，解题的关键是熟知无理数的定义．2、D【解析】设正方形边长为2a，依次表示出每个图形灰色和白色区域的面积，比较即可得出结论．【详解】设正方形边长为2a，则：A、灰色区域面积=正方形面积－圆的面积=，白色区域面积=圆面积=，两者相差很大；B、灰色区域面积=正方形面积－圆的面积=，白色区域面积=圆面积=，两者相差很大；C、色区域面积=正方形面积－圆的面积=，白色区域面积=圆面积=，两者相差很大；D、灰色区域面积=半圆的面积－正方形面积=，白色区域面积=正方形面积－灰色区域面积=，两者比较接近．故选D．本题考查了正方形面积和圆的面积公式．仔细观察图象，得出灰色、白色、正方形、圆的面积之间的关系是解答本题的关键．3、D【分析】①②根据“两点确定一条直线”解释，③④根据两点之间线段最短解释．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上，②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线根据“两点确定一条直线”，③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程，根据“两点之间，线段最短”来解释故选：D．此题主要考查了直线的性质，关键是掌握两点确定一条直线；两点之间，线段最短．4、C【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可．【详解】解：A.调查某一品牌家具的甲醛含量，具有破坏性，宜采用抽样调查；B.调查神舟飞船的设备零件的质量情况，非常重要，宜采用全面调查；C.调查全国中学生的视力和用眼卫生情况，工作量比较大，宜采用抽样调查；D.调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，具有破坏性，宜采用抽样调查；故选C．本题考查了抽样调查和全面调查的选择，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．5、D【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】将146.59

亿用科学记数法表示为：1.4659×．

故选：D．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6、B【分析】根据立体图形平面展开图的特征进行判断即可.【详解】.四棱锥的展开图有四个三角形，故选项错误;.根据长方体的展开图的特征，可得选项正确;.正方体的展开图中，不存在“田”字形，故选项错误;.圆锥的展开图中，有一个圆，故选项错误.故选:.本题主要考查了展开图折叠成几何体，解题时注意多从实物出发,然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形.7、C【分析】根据图示可以找到线段间的和差关系．【详解】解：如图，①CE=CD+DE，故①正确；②CE=BC−EB，故②正确；③CE=CD+BD−BE，故③错误；④∵AE+BC=AB+CE，∴CE=AE+BC−AB=AB+CE−AB=CE，故④正确；故选C.考查两点间的距离，连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离.注意数学结合思想在解题中的应用.8、D【解析】根据两点之间线段最短即可判断.【详解】从居民楼点A到“菜鸟驿站”点B的最短路径是A-E-B，故选D.此题主要考查点之间的距离，解题的关键是熟知两点之间线段最短.9、C【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【详解】解：A、设最小的数是x．x+x+1+x+8=36，x=2．故本选项可能．B、设最小的数是x．x+x+8+x+16=36，x=4，故本选项可能．C、设最小的数是x．x+x+8+x+2=36，x=，不是整数，故本项不可能.D、设最小的数是x．x+x+1+x+2=36，x=11，故本选项可能．因此不可能的为C.故选：C.此题考查的是一元一次方程的应用，关键是根据题意对每个选项列出方程求解论证．锻炼了学生理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．10、D【分析】解答本题，从相对面入手，分析及解答．具体：1、首先根据所给的平面展开图形想象何以折叠为正方体；2、由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题；3、心字为正方体的上或下表面，只有成字与它对应..【详解】解：正方体的平面展开图中，相对的面一定相隔一个正方形，所以在正方体中写有“心”字的那一面的对面的字是成．故选D．本题考查折叠的图形，解题关键是要发挥空间想象能力，还原出其正方体的样子，则可以明显得出答案.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】根据绝对值、平方的非负数性质列式求出x、y的值，然后进行计算即可得解．【详解】解：∵=0∴解得∴故答案为1本题考查了绝对值、平方的非负数的性质.几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.12、5445【分析】正确理解方向角，OA的方向求出∠NOA，然后求解即可【详解】∵射线ON，OE分别为正北、正东方向∴∠NOE=90°∵∠AOE=35°15′，∴∠NOA=∠NOE−∠AOE=90°−35°15′=54°45′方向角是本题的考点，正确找出方向角并求解是解题的关键13、130【分析】利用邻补角的定义解答．【详解】如图，，∠l＝180−∠BCD，则∠l＝130．故答案是：130．考查了角的概念，解题时，利用了邻补角的定义求得答案．14、-1【分析】根据题目可先求出-()=-x+2y=-5，再代入计算即可得出答案．【详解】解：∵代数式的值是5∴-()=-x+2y=-5故答案为：-1．本题考查的知识点是求代数式的值，解此题的关键是将所给条件转化为与所求代数式有关系的形式．15、x+x-10=800【分析】若设去年的产值是x万元，则今年的产值为万元，再根据今年和去年的产值之和为800万元，列方程即可．【详解】解：若设去年的产值是x万元，则今年的产值为万元，再根据今年和去年的产值之和为800万元，列方程得：．故答案为：．本题考查的知识点是列一元一次方程，找出题目中的等量关系式是解此题的关键．16、1.【分析】设最小的一个数为x，表示出其他三个数，根据之和为78列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】解：设最小的一个数为x，依题意得：x+x+1+x+6+x+7＝78解得x＝1故答案是：1．本题考查的是一元一次方程的应用，解题关键是将上述四个空格用含x的代数式表示出来.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-3；1；2；（2）6或3；（3）①-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；②.【分析】（1）根据AB、CD的长度结合点A、D在数轴上表示的数，即可找出点B、C在数轴上表示的数，再根据两点间的距离公式可求出线段BC的长度；（2）找出运动时间为t秒时，点B、C在数轴上表示的数，利用两点间的距离公式结合BC=6，即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）①找出运动时间为t秒时，即可得到点A、B、C、D在数轴上表示的数；②由①中的代数式，进而即可找出点M、N在数轴上表示的数，利用两点间的距离公式，即可求出线段MN的长．【详解】解：（1）∵AB=2，点A在数轴上表示的数是-12，∴点B在数轴上表示的数是-3；∵CD=1，点D在数轴上表示的数是15，∴点C在数轴上表示的数是1．∴BC=1-（-3）=2．故答案为：-3；1；2．（2）当运动时间为t秒时，点B在数轴上表示的数为t-3，点C在数轴上表示的数为：1-2t，∴BC=|t-3-（1-2t）|=|3t-2|．∵BC=6，∴|3t-2|=6，解得：t1=6，t2=3．∴当BC=6（单位长度）时，t的值为6或3．（3）①当运动时间为t秒时，点A在数轴上表示的数为：-t-12，点B在数轴上表示的数为：-t-3，点C在数轴上表示的数为：1-2t，点D在数轴上表示的数为：15-2t；故答案为：-t-12，-t-3，1-2t，15-2t；②∵0＜t＜2，∴点C一直在点B的右侧．∵M为AC中点，N为BD中点，∴点M在数轴上表示的数为：，点N在数轴上表示的数为：，∴MN=．故答案为：．本题考查了两点间的距离、解含绝对值符号的一元一次方程以及数轴，解题的关键是：（1）根据点与点之间的位置关系找出点B、C在数轴上表示的数；（2）由两点间的距离公式结合BC=6，找出关于t的含绝对值符号的一元一次方程；（3）根据点的运动找出运动时间为t秒时，点M、N在数轴上表示的数．18、（1）135°；（2）54°【分析】（1）利用OC平分∠AOE，可得∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，再利用∠AOC+∠AOD=180°，即可得出．（2）由∠BOC=4∠FOB，设∠FOB=x°，∠BOC=4x°，可得∠COF=∠COB-∠BOF=3x°，根据OE平分∠COF，可得∠COE=∠EOF=∠COF=x°，即可得出．【详解】（1）∵∠AOE=90°，OC平分∠AOE，∴∠AOC＝∠AOE＝×90°＝45°，∵∠AOC+∠AOD=180°，∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-45°=135°，即∠AOD的度数为135°．（2）∵∠BOC=4∠FOB，∴设∠FOB=x°，∠BOC=4x°∴∠COF=∠COB-∠BOF=4x°-x°=3x°∵OE平分∠COF∴∠COE=∠EOF=∠COF=x°∵x+x＝90°∴x=36，∴∠EOF=x°=×36°＝54°即∠EOF的度数为54°．本题考查了角平分线的性质、方程思想方法、数形结合方法，考查了推理能力与计算能力．19、x﹣8y，６．【分析】先化简整式，在代入求解即可；【详解】解：原式＝4x﹣2y﹣2﹣3x﹣2y+2＝x﹣8y，当x＝2，y＝﹣0.1时，原式＝2+4＝2．本题主要考查了整式化简求值，准确计算是解题的关键．20、（2）2，-2，-2；（2）5或-2；（2）或【分析】（2）利用数轴表示数的方法写出A、B点表示的数，写出点A与−5表示的点的中心对称点表示的数，然后画出点B关于此点的对称点，再写出对应的数即可；（2）把点A向右或向左平移4个单位，写出对应点表示的数即可；（2）设M表示的数是m，可分三种情况进行讨论，并利用数轴上两点间的距离表示M点到A、B两点距离和，列出关于m的方程，求解后即可得出结论．【详解】解：（2）A、B两点所表示的有理数是2和-2．若A点与-5重合，则对称点是-2，则点B关于-2的对称点是：-2．故答案为：2，-2，-2；（2）与点A的距离为4的点表示的数是：5或-2．故答案为：5或-2；（2）设M表示的数是m，①若M在B的左侧时，，则②若M在线段AB上，，则无解．③若M在A的右侧上，，则．综上所诉，或．本题主要考查了数轴、两点间距离等知识，解题的关键是理解题意，掌握数轴上的点的特点及利用两点间的距离构建方程解决问题．21、（1）；（2）【分析】（1）通过二次根式的计算法则进行计算即可得解；（2）通过直接开方法进行计算即可求解．【详解】（1）解：；（2）解：．本题主要考查了二次根式的计算及一元二次方程的解，熟练掌握相关计算法则是解决本题的关键．22、BC∥AE．见解析【分析】由△ABC是等边三角形，得出∠BAD=∠BCA=60°，AB=AC，由SAS证得△ABD≌△ACE，得出∠BAD=∠CAE=∠BCA，即可得出结论．【详解