山东省东营市部分学校2026-2027学年数学七上期末经典模拟试题含解析

山东省东营市部分学校2026-2027学年数学七上期末经典模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列说法中正确的个数为（）（1）正数与负数互为相反数；（2）单项式的系数是3，次数是2；（3）如果，那么；（4）过两点有且只有一条直线；（5）一个数和它的相反数可能相等；（6）射线比直线小一半．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，请用数学知识解释图中这一现象，其原因（）A．两点之间，线段最短B．过一点有无数条直线C．两点确定一条直线D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离3．下列各组式子中，不是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与4．将一副三角尺按如图方式摆放，若，则的度数等于（）．A． B． C． D．5．下列说法正确的是（）A．若，则射线为平分线B．若，则点为线段的中点C．若，则这三个角互补D．若与互余，则的补角比大6．若数据，则的值是（）A．15 B．14 C．12 D．117．如图所示的几何体的俯视图为()A． B． C． D．8．一个代数式加上得到，则这个代数式是()A． B． C． D．9．在360搜索引擎中输入“博白”二字，能搜索到与之相关的结果个数约为102万，请将102万用科学记数法表示为（）A． B． C． D．10．用代数式表示“的倍与的和的平方”，正确的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．公园内要铺设一段长方形步道，须用一些型号相同的灰色正方形地砖和一些型号相同的白色等腰直角三角形地砖按如图所示方式排列.（1）若排列正方形地砖40块，则需使用三角形地砖____________块；（2）若排列三角形地砖2020块，则需使用正方形地砖____________块.12．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，下列编号为1、2、3、6的小正方形中不能剪去的是________（填编号）.13．已知关于的方程的解是，则___________．14．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么_____．15．如图①，在一张长方形纸中，点在上，并且，分别以，为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中，则的度数为_______．

16．点在同一条数轴上，且点表示的数为－1，点表示的数为5.若，则点表示的数为____________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知：如图，在内部有（）．（1）如图1，求的度数；（2）如图2，平分，平分，求的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，当从的位置开始，绕着点以每秒的速度顺时针旋转秒时，使，求的值．18．（8分）已知：如图，，求证：．19．（8分）计算（1）﹣2.47×0.75+0.47×﹣6×0.75（2）﹣14+（﹣2）﹣|﹣9|20．（8分）七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：甲说：“这条数轴上的两个点、表示的数都是绝对值是4的数”；乙说：“点表示负整数，点表示正整数，且这两个数的差是3”；丙说：“点表示的数的相反数是它本身”．（1）请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出、、、、五个不同的点．（2）求这个五个点表示的数的和．21．（8分）（1）解方程：（2）解方程：（3）如图所示，小明将一张正方形纸片，剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条。如果两次剪下的长条面积正好相等，那么每个长条的面积为多少？22．（10分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，=2，求的值．23．（10分）列一元一次方程，解应用题：一辆货车以每小时千米的速度从甲地出发驶向乙地，经过分钟，一辆客车以每小时比货车快千米的速度从乙地出发驶向甲地，若两车刚好在甲、乙两地的中点相遇，求相遇时，客车行驶了多长时间？24．（12分）解方程：，

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据相反数的定义，单项式的定义，等式的性质，直线的性质进行分析即可．【详解】（1）正数与负数不是互为相反数，如3与-1就不是相反数，该说法错误；（2）单项式的系数是，次数是3，该说法错误；（3）如果，当时，那么，该说法错误；（4）过两点有且只有一条直线，该说法正确；（5）一个数和它的相反数可能相等，例如0，该说法正确；（6）射线与直线，两种图形都没有长度，该说法错误．综上，（4）（5）正确，共2个，故选：B．本题主要考查了直线的性质，相反数的定义，单项式的定义，等式的性质，正确掌握相关定义是解题关键．2、A【分析】根据两点之间，线段最短解答即可．【详解】解：现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过？”，

其原因是两点之间，线段最短，

故选：A．本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键．3、D【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】解：A、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；

B、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；

C、与符合同类项的定义，故本选项不符合题意；

D、与所含字母相同，相同字母的指数不同，故不是同类项，故本选项符合题意；

故选：D．本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义的内容是解此题的关键，注意：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项．4、D【分析】根据∠AOB与∠COD互余即可解答．【详解】解：由题意可知，∠AOD=90°，∴∠AOB+∠COD=90°，∵∠AOB=23°，∴∠COD=90°-23°=67°，故选：D．本题考查了余角的定义，解题的关键是得出∠AOB与∠COD互余．5、D【分析】逐一进行分析即可得出答案．【详解】A.若，则射线不一定为平分线，点C可能在外部，故该选项错误；B.若，则点不一定为线段的中点，因为C与A,B不一定共线，故该选项错误；C.若，则这三个角互补，互补是相对于两个角来说的，故该选项错误；D.若与互余，则的补角为，而，所以的补角比大，故该选项正确；故选：D．本题主要考查线段与角的一些概念，掌握角平分线的定义，互补，互余的定义是解题的关键．6、C【分析】根据，得到原数小数点向左移动了15位，而的小数点后包含3位数字，因此用15-12即可获得正确答案．【详解】∵将原数用科学记数法表示为∴原数小数点向左移动了15位∵的小数点后包含3位数字∴故答案为C．本题考查了科学记数法，对于，a的取值范围．7、D【详解】从上往下看，易得一个正六边形和圆．故选D．8、A【分析】根据题意由减去，通过整式的加减进行计算即可得解.【详解】依题意，，故选：A.本题主要考查了整式的加减，熟练掌握去括号和合并同类项的计算技巧是解决本题的关键.9、A【分析】把一个数表示成的形式，其中，n是整数，这种记数方法叫做科学记数法，根据科学记数法的要求即可解答.【详解】102万=，故选：A.此题考察科学记数法，注意n的值的确定方法，当原数大于10时，n等于原数的整数数位减1，按此方法即可正确求解.10、C【分析】根据“的倍与的和的平方”，用代数式表示，即可.【详解】有题意得：，故选C.本题主要考查用代数式表示数量关系，注意代数式的书写规范，是解题的关键.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、842【分析】（1）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，从而得到三角形的个数为3+40×2+1．（2）根据中间一个正方形对应两个等腰直角三角形，设需正方形地砖x块，列方程求解即可．【详解】解：（1）需使用三角形地砖：3+40×2+1=84（块）．

（2）设需使用正方形地砖x块，则有由题意得，3+2x+1=2020,解得,x=2.

故答案为：（1）84；（2）2．本题考查了图形的变化类，探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．12、3【解析】因为减去3以后，就没有四个面在一条直线上，也就不能围成正方体，所以填3.13、2【分析】把代入原方程，可得再解方程可得答案．【详解】解：关于的方程的解是，故答案为：本题考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．14、55°【分析】结合题意，根据直角三角形和角的运算性质计算，即可得到答案．【详解】结合题意得：，，∵，∴，∵，故答案为：．本题考查了几何图形中角的运算；解题的关键是熟练掌握结合图形中角的运算性质，从而完成求解．15、1【分析】根据折叠性质可得∠BEA'＝∠AEB＝60°，∠CED'＝∠CED，再由平角定义可得∠DED'＋∠A'EA－∠AED＝180°，则∠CED＝（180°−∠A'EA＋∠AED），即可求解∠CED．【详解】解：∵∠AEB＝60°，∴∠BEA'＝∠AEB＝60°．∴∠A'EA＝120°．又∵∠CED'＝∠CED，∴∠CED＝∠DED'．∵∠DED'＋∠A'EA－∠AED＝180°，∴∠CED＝（180°−∠A'EA＋∠AED）＝（180°−120°＋16°）＝1°．故答案为：1．本题考查了几何图形中角度计算问题，掌握折叠的性质并利用平角的定义建立等式是解题的关键．16、-7或1．【分析】AB=6，分点C在A左边和点C在线段AB上两种情况来解答．【详解】AB=5-（-1）=6，C在A左边时，∵BC=2AC，∴AB+AC=2AC，∴AC=6，此时点C表示的数为-1-6=-7；C在线段AB上时，∵BC=2AC，∴AB-AC=2AC，∴AC=2，此时点C表示的数为-1+2=1，故答案为-7或1．本题考查了数轴及两点间的距离；本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）170°；（2）65°；（3）19【分析】（1）根据∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD计算即可；（2）利用各角的关系得出∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM)，再利用角平分线的定义求解即可；（3）根据题意可得∠AON=∠∠AOD=（10+20+2t）°=(15+t)°，∠BOM=∠BOC=（150-10-2t）°=(70-t)°，再根据，列出方程求解即可．【详解】解：（1）∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠COD+∠BOD=∠AOB+∠COD=150°+20°=170°（2）∵ON平分∠AOD，OM平分∠BOC∴∠AON+∠BOM=（∠AOD+∠BOC）=×170°=85°∴∠MON=∠AOB-(∠AON+∠BOM)=150°-85°=65°（3）∵∠AON=∠∠AOD=（10+20+2t）°=(15+t)°∠BOM=∠BOC=（150-10-2t）°=(70-t)°又∵∠BOM=∠AON∴70-t=（15+t）∴t=19本题考查了角的计算，以及角平分线的定义，关键是根据图形理清角之间的和差关系．18、证明见解析．【解析】由∠1=∠2，∠1和∠2是同位角，可以判断AB∥CD，根据平行线的关系判断出∠3和∠EBD的关系，进而求出∠3+∠4的度数．【详解】解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD∴∠EBD+∠4=180°∵∠3=∠EBD∴∠3+∠4=180°19、（1）﹣6；（2）-1【分析】（1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算乘方，然后计算除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【详解】解：（1）﹣2.17×0.75+0.17×﹣6×0.75＝（﹣2.17+0.17﹣6）×0.75＝﹣8×0.75＝﹣6（2）﹣11+（﹣2）﹣|﹣9|＝﹣1+6﹣9＝﹣1．此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．20、（1）见解析；（2）五个点表示的数的和为或.【分析】根据甲说的可知，B或，，再由乙说的可得，而根据丙说的可得，据此进一步求出各点表示的数再画出数轴即可；（2）根据（1）中的数据加以计算即可.【详解】（1）∵两点、表示的数都是绝对值是4的数，∴，B或，；∵点表示负整数，点表示正整数，且这两个数的差是3，∴，∴，或，；∵点表示的数的相反数是它本身，∴；综上所述，当，B，，，时，数轴如下：当，B，，，时，数轴如下：当，，，，时，数轴如下：当，，，，时，数轴如下：（2）由（1）可得：①当，B，，，时，五个点表示数的和为：，②当，B，，，时，五个点表示数的和为：，③当，，，，时，五个点表示数的和为：，④当，，，，时，五个点表示数的和为：，综上所述，五个点表示的数的和为或.本题主要考查了有理数与数轴的性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.21、（1）x=1；（2）x=；（3）80cm2【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．（3）首先根据题意，设原来正方形纸的边长是xcm，则第一次剪下的长条的长是xcm，宽是4cm，第二次剪下的长条的长是x-4cm，宽是5cm；然后根据第一次剪下的长条的面积=第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．【详解】解：（1）去分母，得6x-1=-x+6，移项，得6x+x=6+1，合并同类项，得7x=7，系数化为1，得x=1．（2）去分母得：6（x+15）=15-10（x-7），去括号得：6x+90=15-10x+70，移项合并得：16x=-5，解得：x=．（3）设原来正方