河北省张家口实验中学2025-2026学年九年级上学期期末数学试卷(无答案)

河北省张家口实验中学2025-2026学年九年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题有12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）若关于x的方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）的一个根是x＝1，则2025+a+b的值是（）A．2024 B．2025 C．2026 D．20272．（3分）如图，AF∥BE∥CD，且AB＝1，BC＝2，ED＝4，则FE的长度为（）A．2 B．4 C．6 D．83．（3分）如图是由4个大小相同的正方体拼成的立体图形，观察该立体图形，下列说法正确的是（）A．主视图与左视图形状相同 B．主视图与俯视图形状相同 C．左视图与俯视图形状相同 D．主视图、左视图、俯视图形状都不相同4．（3分）已知点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）均在反比例函数y=4x的图象上，则y1，y2，A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y1＜y2 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y3＜y15．（3分）在平面直角坐标系中，将二次函数y＝3（x﹣2）2+4的图象先向左平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，所得函数解析式为y＝3（x﹣1）2﹣1，则（）A．a＝﹣1，b＝5 B．a＝2，b＝3 C．a＝5，b＝1 D．a＝1，b＝56．（3分）在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让绿灯发光的概率是（）A．12 B．23 C．34 7．（3分）如图，直线y＝x+1与双曲线y=kx交于第一象限的点A，与y轴交于点B，过点A作AC⊥x轴于点C，连接BC．若△ABC的面积为2，则A．2 B．3 C．4 D．58．（3分）如图，在△ABC与△ADE中，∠B＝∠D，添加下列一个条件不能使△ABC∽△ADE的是（）A．∠BAD＝∠CAE B．ABBC=ADDE C．∠C＝∠E9．（3分）图1是我国著名建筑“东方之门”，它通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为了一体，最大程度地传承了中国的历史文化．“门”的内侧曲线呈抛物线形，如图2已知其底部宽度AB为80m，高度为200m，则离地面150m处的水平宽度（即CD的长）为（）A．40m B．45m C．50m D．55m10．（3分）如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，若∠B＝25°，则∠P的度数为（）A．50° B．40° C．25° D．20°11．（3分）如图，老师带领数学小组测量河里面一棵大树树顶离水面的高度EF，小高用高1.5m的测量仪在点A处测得树顶的仰角为45°，在点B处测得树顶的仰角为28°，点A，B是水平地面上两点，且与点E，F均在同一竖直平面内．已知水平地面离水面的高度为2m，AB＝5m，则树顶离水面的高度EF为（结果保留一位小数，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）（）A．9.1m B．7.6m C．8.6m D．8.1m12．（3分）如图，两束光线从成像图层的点O处发射，经过平面镜的反射后在成像图层上形成光点M和N，若入射角∠1＝45°，∠2＝60°，平面镜与成像图层平行，它们之间的距离为4dm，则M，N两点之间的距离为（）A．4dm B．8dm C．(43-4)dm二、填空题（本大题有4个小题，每空3分，共12分，把答案写在题中横线上）13．（3分）若反比例函数y=kx的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式是14．（3分）数学来源于生活，伞是生活中常见的一种工具，伞撑开后如图①所示，由此发现数学知识抛物线．如图②，以伞柄所在的直线为y轴，以伞骨OA、OB的交点O为坐标原点建立平面直角坐标系，C为抛物线的顶点，点A、B在抛物线上，OA、OB关于y轴对称．已知抛物线的解析式为y＝﹣0.2x2+1，若点A到x轴的距离是0.6dm，则A、B两点之间的距离是dm．15．（3分）如图，AB与CD相交于点E，点F在线段BC上，且AC∥EF∥DB，若BE＝5，BF＝3，AE＝BC，则BDAC的值为16．（3分）如图，PA、PB切⊙O于点A、B，直线FG切⊙O于点E，交PA于F，交PB于点G，若PA＝6cm，则△PFG的周长是cm．三、解答题（本大题有8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（9分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足为D．（1）求证：△ABD∽△CAD；（2）已知BD＝2，CD＝6，求AD的长．18．（9分）解一元二次方程x2﹣3x＝4时，两位同学的解法如下：文文：x2﹣3x＝4x（x﹣3）＝4x＝1或x﹣3＝4∴x1＝1或x2＝7明明：a＝1，b＝﹣3，c＝4b2﹣4ac＝（﹣3）2﹣4×1×4＝﹣7∵b2﹣4ac＜0∴此方程无实数根（1）你认为文文的解法，明明的解法（以上均选填“正确”或“不正确”）；（2）请选择合适的方法解一元二次方程x2﹣3x＝4．19．（9分）通过学习化学我们知道，混合物和纯净物在性质和组成上差异较大．为了加深对纯净物和混合物的理解，化学兴趣小组的轩轩和丽丽两位同学做了如下游戏：如图所示，将一个可自由转动的转盘平均分成5个相等的扇形，并分别标上A．干冰、B．碘酒、C．海水、D．甲烷、E．生铁，每位同学转动一次转盘，转盘停止后，指针所指扇形对应的物质即为该同学转到的物质（若指针刚好落在分割线上，则重新转动转盘，直到指针指向某一扇形为止；这5种物质中，纯净物有干冰和甲烷，混合物有碘酒、海水和生铁）．（1）轩轩转动一次转盘，转盘停止后指针指向D．甲烷的概率为；（2）若轩轩和丽丽各自转动一次转盘，请用列表法或画树状图的方法求轩轩和丽丽转到的都是混合物的概率．20．（9分）如图，在⊙O中，弦AB、CD交于点E，AB＝CD．（1）求证：AD＝BC；（2）直接写出AE与CE的数量关系．21．（9分）如图，灯塔C在海岛A的北偏东75°方向，某天上午8点，一条船从海岛A出发，以16海里/时的速度由西向东方向航行，10时整到达B处，此时，测得灯塔C在B处的北偏东60°方向．（1）求B处到灯塔C的距离；（2）已知在以灯塔C为中心，周围17海里的范围内均有暗礁，若该船继续由西向东航行，是否有触礁的危险？请你说明理由．22．（9分）如图，一次函数y1＝kx+b分别交y轴、x轴于C、D两点，与反比例函数y2=nx(x＞0)的图象交于A（m，（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出kx+b-23．（9分）某地欲搭建一桥，桥的底部两端间的距离AB＝L称跨度，桥面最高点到AB的距离CD＝h称拱高，当L和h确定时，有两种设计方案可供选择：①抛物线型；②圆弧型．已知这座桥的跨度L＝20米，拱高h＝5米．（1）如图1，若设计成抛物线型，以AB所在直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立坐标系，求此函数表达式；（2）如图2，若设计成圆弧型，求该圆弧所在圆的半径；（3）现有一艘宽为15米的货船，船舱顶部为方形，并高出水面2.2米．从以上两种方案中，任选一种方案，判断此货船能否顺利通过你所选方案的桥？并说明理由.24．（9分）音乐课上，老师带领同学们自制弹拨乐器，将空心不带盖的塑料圆管放置在水平台面上，底部用两个完全相同的长方体木块固定（图1），图2为其截面示意图，半径为10cm的⊙O与水平台面AB