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第四章一元一次不等式和一元一次不等式组二一元一次不等式4.3不等式的解集基础过关全练知识点1不等式的解与不等式的解集1.(2022北京海淀期末)下列数值是不等式x<2的解的是()A.1 B.2 C.3 D.42.-2021.2<x≤2022.2的所有整数解之和为.
3.请写出满足下列条件的一个不等式.(1)0是这个不等式的一个解:;
(2)-2,-1,0,1都是不等式的解:;
(3)0不是这个不等式的解:;
(4)与x≤-1的解集相同的不等式:.
知识点2在数轴上表示不等式的解集4.(2022北京房山期末)不等式x>1的解集在数轴上表示正确的是() A B C D5.(2022北京八十中期中)将某个关于x的不等式的解集表示在数轴上,如图所示,这个不等式的解集是.
6.把x<4和x≥3的解集表示在同一数轴上.能力提升全练7.(2022吉林长春宽城模拟)已知x=1是不等式3x-n<0的一个解,则n的值可以是()A.1 B.2 C.3 D.48.(2020湖南株洲中考)下列哪个数是不等式2(x-1)+3<0的一个解?()A.-3 B.-12 C.13 9.(2021内蒙古包头中考)定义新运算“”,规定:ab=a-2b.若关于x的不等式xm>3的解集为x>-1,则m的值是()A.-1 B.-2 C.1 D.210.(2021北京房山期末)关于x的不等式ax>b+1的解集为x<-1,请写出一组满足条件的a,b的值:a=,b=.
素养探究全练11.(1)观察下图,根据你发现的规律写出第n条数轴表示的关于x的不等式的解集;(2)当n=2022时,写出此时数轴表示的不等式的解集.①②③④……
第四章一元一次不等式和一元一次不等式组二一元一次不等式4.3不等式的解集答案全解全析基础过关全练1.A将各选项中的数值代入不等式x<2逐一验证即可,易知选项A符合题意,故选A.2.2022解析-2021.2<x≤2022.2的所有整数解为±2021,±2020,…,±1,0,2022.故所有整数解之和为2022.3.答案不唯一.如(1)x<1(2)x<2(3)x<0(4)x+2≤14.A不等式x>1的解集在数轴上表示如下:故选A.5.x≥-26.解析如图所示:能力提升全练7.D∵x=1是不等式3x-n<0的一个解,∴3-n<0,∴n>3,∴n的值可以是4.故选D.8.A依次将四个数代入,只有-3能使不等式2(x-1)+3<0成立.9.B∵ab=a-2b,∴xm=x-2m.∵xm>3,∴x-2m>3,∴x>2m+3.∵关于x的不等式xm>3的解集为x>-1,∴2m+3=-1,∴m=-2.故选B.10.-1;0(答案不唯一)解析∵不等式ax>b+1的解集为x<-1,∴a<0,且a与b+1互为相反数,当a取-1时,b=0.(答案不唯一)素养探究全练11.解析(1)第n条数轴表示的关于x的不等式的解集为x>2n.
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