6.5 整式的除法 同步练习【北京】七下数学一课一练

第六章整式的运算三整式的除法6.5整式的除法基础过关全练知识点1零指数幂、负整数指数幂、用科学记数法表示绝对值小于1的数1.(2022北京丰台期中)20的值为()A.-1 B.0 C.1 D.22.(2022广西贵港中考)据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到28nm.已知1nm=10-9m，则28nm用科学记数法表示是()A.28×10-9m B.2.8×10-9m C.2.8×10-8m D.2.8×10-10m3.(2022北京顺义期末)12−1等于A.12 B.2 C.-12 4.(2022四川南充中考)比较大小：2−235.【易错题】如果等式(x-2022)x+2023=1成立，则使得等式成立的x的值为.

知识点2同底数幂的除法6.(2022河北中考)计算a3÷a得a?，则“?”是()A.0 B.1 C.2 D.37.(2022江苏常州中考)计算：m4÷m2=.

8.计算：(1)(-a)6÷(-a)3； (2)(-2bc)7÷(-2bc)5.知识点3单项式除以单项式9.(2022北京房山期中)计算28x4y2÷(-7x3y)的正确结果是()A.4xy B.-4xy C.4x2y D.4xy210.计算(-2m2)3÷(m·m)2的结果是()A.-2m B.2m2 C.-8m2 D.-8m知识点4多项式除以单项式11.(2022山东济南十二中月考)计算(x3-2x2y)÷(-x2)的结果是()A.x-2y B.-x+2y C.-x-2 D.-x+212.(2021北京清华附中期中)一个长方形的面积为12ab2-9a2b，若一边长为3ab，则它的邻边长为.

13.(2022北京二中期中)计算：[7m·m4-(-3m2)2]÷2m2.能力提升全练14.(2021重庆中考A卷)计算3a6÷a的结果是()A.3a6 B.2a5 C.2a6 D.3a515.(2021山东聊城中考)已知一个水分子的直径约为3.85×10-9米，某花粉的直径约为5×10-4米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的()A.0.77×10-5倍 B.77×10-4倍 C.7.7×10-6倍 D.7.7×10-5倍16.(2021黑龙江绥化中考)定义一种新的运算：如果a≠0，则有a▲b=a-2+ab+|-b|，那么−12▲2的值是A.-3 B.5 C.-34 D.17.(2022四川广元中考)石墨烯是目前世界上最薄却最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.00000000034米，将这个数用科学记数法表示为.

18.(2022北京昌平期末)已知2x=8，2y=4，则2x-y=.

19.(2020湖北武汉中考)计算：[a3·a5+(3a4)2]÷a2.20.(1)计算：2x(x-3y)+(5xy2-2x2y)÷y；(2)计算：(-4a2+12a3b)÷(-4a2)+2ab.21.哥哥与弟弟做游戏，两人各写一个整式，弟弟写的整式作为除式，哥哥写的整式作为被除式，要求商式必须是4x2y.(1)如果哥哥写的是x7y5-4x5y4+16x2y，那么弟弟写的整式是什么?(2)如果哥哥写的是(-2x3y2)2+5x3y2，那么弟弟能写出一个整式吗?请说明理由.素养探究全练22.观察下列各式：(x≠1)(x-1)÷(x-1)=1；(x2-1)÷(x-1)=x+1；(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1；(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1.(1)根据上面各式的规律可得(x5-1)÷(x-1)=；

(2)根据上面各式的规律可得(xn+1-1)÷(x-1)=；

(3)若1+x+x2+…+x2021=1，求x2022的值.

第六章整式的运算三整式的除法6.5整式的除法答案全解全析基础过关全练1.C20=1，故选C.2.C因为1nm=10-9m，所以28nm=28×10-9m=2.8×10-8m.故选C.3.B12−1=4.<解析∵2-2=14，30=1，∴2-2<305.2021或2023或-2023解析等式(x-2022)x+2023=1成立，有以下几种情况：(1)当x+2023=0，x-2022≠0时，x=-2023，故(x-2022)x+2023=1成立；(2)当x-2022=1时，x=2023，此时(x-2022)x+2023=1成立；(3)当x-2022=-1时，x=2021，则x+2023=4044，此时(x-2022)x+2023=1成立.综上所述，x的值为2021或2023或-2023.6.Ca3÷a=a2，∴?=2.故选C.7.m2解析m4÷m2=m4-2=m2.8.解析(1)原式=(-a)6-3=(-a)3=-a3.(2)原式=(-2bc)7-5=(-2bc)2=4b2c2.9.B28x4y2÷(-7x3y)=-4xy.故选B.10.C原式=-8m6÷m4=-8m2.故选C.11.B原式=x3÷(-x2)-2x2y÷(-x2)=-x+2y.故选B.12.4b-3a解析由题意可知(12ab2-9a2b)÷3ab=4b-3a.13.解析原式=(7m5-9m4)÷2m2=7m5÷2m2-9m4÷2m2=72m3-92m能力提升全练14.D3a6÷a=3a5.故选D.15.C根据题意，得(3.85×10-9)÷(5×10-4)=(3.85÷5)×(10-9÷10-4)=0.77×10-5=7.7×10-6，故选C.16.B根据题中的新定义得−12▲2=−117.3.4×10-10解析0.00000000034=3.4×10-10.18.2解析∵2x=8，2y=4，∴2x-y=2x÷2y=8÷4=2.19.解析原式=(a8+9a8)÷a2=10a8÷a2=10a6.20.解析(1)原式=2x2-6xy+5xy-2x2=-xy.(2)原式=1-3ab+2ab=1-ab.21.解析(1)∵商式必须是4x2y，∴弟弟写的整式为(x7y5-4x5y4+16x2y)÷4x2y=14x5y4-x3y3(2)弟弟能写出一个整式.理由：这个整式为[(-2x3y2)2+5x3y2]÷4x2y=(4x6y4+5x3y2)÷4x2y=x4y3+54素养探究全练22.解析(1)(x5-1)÷(x-1)=x4+x3+x2+x+1.(2)根据规律可