7.7.1 几种简单几何图形及其推理-余角、补角与对顶角 同步练习【北京】七下数学一课一练_第1页
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第七章观察、猜想与证明四简单几何图形中的推理7.7几种简单几何图形及其推理第1课时余角、补角与对顶角基础过关全练知识点1余角、补角1.(2022甘肃白银中考)若∠A=40°，则∠A的余角的大小是()A.50° B.60° C.140° D.160°2.(2022北京门头沟期末)如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，且∠1=125°，那么∠3=°.

3.(2022北京房山期末)将一副直角三角板按如图所示的方式放置，若∠1=42°，则∠2=°，依据是.

4.【教材变式·P129练习T2变式】(2022宁夏银川三中期末)如图，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=130°，求∠BOC的度数.5.已知一个角的余角比这个角的补角的一半还小12°，求这个角的度数.知识点2对顶角6.(2022北京中考)如图，利用工具测量角，则∠1的大小为()A.30° B.60° C.120° D.150°7.(2022福建南平期末)下图是一把剪刀的示意图，我们可想象成一个相交线模型，若∠AOB+∠COD=72°，则∠AOB=°.

8.(2022北京十四中期中)如图，直线AB，CD交于点O，OE平分∠BOC，∠1=23°，则∠AOD=.

9.如图所示，已知直线AB，CD，EF相交于点O，CD⊥AB，∠AOE∶∠AOD=2∶5.求∠BOF和∠DOF的度数.

第七章观察、猜想与证明四简单几何图形中的推理7.7几种简单几何图形及其推理第1课时余角、补角与对顶角答案全解全析基础过关全练1.A∵∠A=40°，∴∠A的余角为90°-40°=50°.故选A.2.125解析∵∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，∴∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∴∠3=∠1=125°.3.42；同角的余角相等解析如图，∵∠1+∠3=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠2=42°.依据是同角的余角相等.4.解析∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠DOC+∠BOC=∠AOB+∠BOC=90°，∴∠DOC=∠AOB，∵∠AOD=130°，∴∠DOC=∠AOD-∠AOC=130°-90°=40°，∴∠BOC=∠BOD-∠DOC=90°-40°=50°.5.解析设这个角的度数为x°，根据题意得90-x=12(180-x)-12解得x=24.答：这个角的度数为24°.6.A根据对顶角的概念可知∠1=30°.7.36解析由题图知∠AOB=∠COD.∵∠AOB+∠COD=72°，∴2∠AOB=72°.∴∠AOB=36°.8.46°解析∵OE平分∠BOC，∠1=23°，∴∠BOC=2∠1=46°，∴∠AOD=∠BOC=46°.9.解析设∠AOE=2x，则∠AOD=5x.

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