9.6 众数和中位数 同步练习【北京】七下数学一课一练

第九章数据的收集与表示二平均数、众数和中位数9.6众数和中位数基础过关全练知识点1众数1.(2022辽宁大连中考)一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋20双，各种尺码鞋的销售量如表所示，则所销售的女鞋尺码的众数是()尺码/cm22.52323.52424.5销售量/双14681A.23.5cm B.23.6cm C.24cm D.24.5cm2.(2022贵州遵义中考)下表是2022年1月~5月遵义市PM2.5(空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒)的平均值，这组数据的众数是()月份1月2月3月4月5月PM2.5(单位：μg/m3)2423242522A.22 B.23 C.24 D.253.(2022黑龙江齐齐哈尔中考)数据1，2，3，4，5，x存在唯一众数，且该组数据的平均数等于众数，则x的值为()A.2 B.3 C.4 D.54.(2022湖北鄂州中考)为了落实“双减政策”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动.6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是.

知识点2中位数5.(2022广西百色中考)某班一合作学习小组有5人，某次数学测试成绩的数据分别为65、78、86、91、85，则这组数据的中位数是()A.78 B.85 C.86 D.916.(2022云南中考改编)某校团委组织以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下表是九年级(1)班的得分情况：评委1评委2评委3评委4评委59.99.79.6109.8数据9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位数是()A.9.6 B.9.7 C.9.8 D.9.97.(2021浙江丽水中考)根据第七次全国人口普查，华东A，B，C，D，E，F六省60岁及以上人口占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是.

知识点3平均数、中位数、众数的区别与联系8.(2022广西梧州中考)已知一组数据3，3，5，6，7，8，10，那么6是这组数据的()A.平均数但不是中位数 B.平均数也是中位数C.众数 D.中位数但不是平均数9.(2022贵州贵阳中考)小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上个月的用水量(单位：吨)，分别为5，5，6，7，8，9，10.她发现，若去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数可能是()A.5，10 B.5，9 C.6，8 D.7，810.(2022北京八十八中期末)在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下：成绩/米1.501.601.651.701.751.801.851.90人数23234111那么运动员成绩的众数是，中位数是.

11.【教材变式·P178例3变式】(2021北京十一中期末)某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：月销售量/件177048022018012090人数113334(1)求这15名营业员该月销售量的平均数、中位数、众数.(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标?请说明理由.能力提升全练12.(2022四川广安中考)某校九年级8个班的同学积极参与“一木一环保”捐书活动，以班为单位自愿捐赠废旧书本，经统计，每个班捐赠的书本质量(单位：kg)如下：2630282830323430则这组数据的中位数和众数分别为()A.30，30 B.29，28 C.28，30 D.30，2813.(2022北京十一中模拟)五名学生投篮球，每人投10次，统计他们每人投中的次数，得到五个数据，并对数据进行整理和分析，给出如表信息：平均数中位数众数m67则下列说法正确的是()A.可能会有学生投中了8次 B.五个数据之和的最大值为30C.五个数据之和的最小值为20 D.平均数m一定满足4.2≤m≤5.814.(2022江苏常州中考)某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0~100km/h的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据.已知0~100km/h的加速时间的中位数是ms，满电续航里程的中位数是nkm，相应的直线将平面分成了①②③④四个区域(直线不属于任何区域).欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在()A.区域①② B.区域①③ C.区域①④ D.区域③④15.(2022北京海淀二模)某校计划更换校服款式，为调研学生对A，B两款校服的满意度，随机抽取了20名同学试穿两款校服，对舒适性、性价比和时尚性进行评分(满分均为20分)，并按照1∶1∶1的比例计算综合评分.将数据(评分)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.A，B两款校服各项评分的平均数(精确到0.1)如下：款式舒适性评分平均数性价比评分平均数时尚性评分平均数综合评分平均数A19.519.610.2B19.218.510.416.0b.不同评分对应的满意度如下：评分x0≤x<55≤x<1010≤x<1515≤x≤20满意度不满意基本满意满意非常满意c.A，B两款校服时尚性满意度人数分布统计图如图：A款校服时尚性满意度人数分布统计图B款校服时尚性满意度人数分布统计图 d.B款校服时尚性评分在10≤x<15这一组的数据是10，11，12，12，14.根据以上信息，回答下列问题：(1)①A款校服的综合评分平均数是否达到“非常满意”?(填“是”或“否”).

②A款校服时尚性满意度达到“非常满意”的人数为.

(2)在此次调研中，B款校服时尚性评分的中位数为.

(3)在此次调研中，记A款校服时尚性评分高于其平均数的人数为m，B款校服时尚性评分高于其平均数的人数为n.比较m，n的大小，并说明理由.素养探究全练16.某制衣厂加工车间为了调动员工的生产积极性，计划采用等级基本工资加计件工资的薪酬制度，基本方案是按工人平均日制衣件数将他们分成初级工、中级工和高级工三个等级，分别给予每月2500元、3000元和4000元的基本工资，另外再按每件衣服5元给付计件工资，为确定工人等级，工厂统计了该车间30名工人最近三个月每人每天的平均制衣件数(每个月工作时间为25天)，数据如下：制衣件数16171819202122人数4221333制衣件数252729303133人数222231(1)求这30名工人最近三个月每人每天平均制衣件数的中位数、众数和平均数；(2)工厂计划每月工人的工资总额不超过18万元，且将工人尽可能划分为更高的等级.①若以最近三个月平均每天制衣的件数为依据，将平均每天制衣18件以下(含18件)的工人确定为初级工，平均每天制衣29件以上(含29件)的工人确定为高级工，其余的工人确定为中级工，请通过计算判断该等级划分是否符合工厂上述要求；②请直接写出符合工厂要求的等级划分方案.

第九章数据的收集与表示二平均数、众数和中位数9.6众数和中位数答案全解全析基础过关全练1.C∵众数是在一组数据中出现次数最多的数，24cm出现的次数最多，∴众数是24cm.故选C.2.C这组数据中出现次数最多的是24，共出现了2次，因此这组数据的众数是24.故选C.3.B因为数据有唯一众数，且1、2、3、4、5各出现一次，所以众数一定是x，所以1+2+3+4+5+x=6x，解得x=3.故选B.4.3解析因为这组数据中3出现了3次，出现的次数最多，所以这组数据的众数是3.5.B将这组数据从小到大排列为65、78、85、86、91，所以这组数据的中位数为85.故选B.6.C将数据从小到大排列为9.6，9.7，9.8，9.9，10，所以中位数为9.8.故选C.7.18.75%解析把数据从小到大排列为16.0%，16.9%，18.7%，18.8%，20.9%，21.8%，则中位数是18.7%+18.8%28.B这组数据的中位数是6，平均数是3+3+5+6+7+8+107=6，众数是3，9.C数据5，5，6，7，8，9，10的众数为5，中位数为7，因为去掉其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，所以5不能去掉，7不能去掉，所以去掉的两个数可能是6，8.故选C.10.1.75；1.70解析数据1.75出现了4次，出现的次数最多，故众数为1.75，将17名运动员的成绩从小到大排序后位于中间的数为1.70，故中位数为1.70.故答案为1.75；1.70.11.解析(1)这15名营业员该月销售量的平均数=1770+480+220×3+180×3+120×3+90×415=278(件)将数据从小到大排列后，处于中间位置的数是180，∴中位数为180件，∵90出现了4次，出现的次数最多，∴众数是90件.(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标.理由：因为中位数为180件，月销售量大于或等于180件的人数超过了总人数的一半，∴中位数最适合作为月销售目标.能力提升全练12.A将这组数据从小到大排列为26、28、28、30、30、30、32、34，所以这组数据的中位数为30+302=30.30出现的次数最多，13.D∵共有五个数据，中位数是6，唯一众数是7，∴不可能会有学生投中了8次，较大的三个数的和是6+7+7=20，五个数据之和的最大值为20+5+4=29，不可能为30，五个数据之和的最小值为20+0+1=21，不可能为20.∵29÷5=5.8，21÷5=4.2，∴平均数m一定满足4.2≤m≤5.8.故选D.14.B将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若这两个点分别落在区域①②，则0~100km/h的加速时间的中位数将变小，故A不符合题意；若这两个点分别落在区域①③，则两组数据的中位数均保持不变，故B符合题意；若这两个点分别落在区域①④，则满电续航里程的中位数将变小，故C不符合题意；若这两个点分别落在区域③④，则0~100km/h的加速时间的中位数将变大，故D不符合题意.故选B.15.解析(1)①A款校服综合评分的平均数为19.5+19.6+10.23≈16.4，∵“非常满意”对应的评分范围是15≤x≤20，∴②A款校服时尚性满意度达到“非常满意”的人数为20×15%=3.(2)在B款校服时尚性评分中，“不满意”人数为20×35%=7，“基本满意”人数为20×10%=2，“满意”人数为20×25%=5，“非常满意”人数为20×30%=6，∴中位数为10+112(3)m<n.理由：A款校服时尚性评分的平均数为10.2，达到“满意”水平，由扇形图可知，20人中对A款校服时尚性的评分达到“满意”和“非常满意”的总人数是20×45%=9，∴m≤9，B款校服时尚性评分的平均数为10.4，小于中位数10.5，∴n=10，∴m<n.素养探究全练16.解析(1)每人每天平均制衣件数的中位数为21+222=21.5，众数为16，平均数为1(2)①根据题意，得这30名工人每个月基本