1.4 整式的乘法 同步练习【北师】七下数学一课一练

第一章整式的乘除第四节整式的乘法基础过关全练知识点1单项式与单项式的乘法1.a2·2ab的计算结果是()A.2ab B.2a3b C.4ab D.4a3b2.下列计算中，正确的是()A.6a2·3a3=18a5 B.3x2·2x3=5x5 C.2x3·2x3=4x9 D.3y2·2y3=5y63.(1)(2ab)3=；

(2)3x2y·(-2x3y2)=.

4.已知单项式3x2y3与-5x2y2的积为mx4yn，那么m-n=.

5.计算下列各式：(1)(-ab3)2·(-a2b)； (2)(2xy2)·13(3)−23ab2c·−34c3·13abc； (4)2(a+(5)-a2b·3abc3·(a2c)3； (6)(-3x2y)·(-axy2)·13知识点2单项式与多项式的乘法6.计算-x(x3-1)的结果是()A.-x4-1 B.-x4-x C.-x4+x D.x4-x7.一个长方体的长、宽、高分别为2x、2x-1、x2，它的体积等于()A.4x4-4x2 B.4x4-2x3 C.4x3-2x2 D.4x48.化简下列整式：(1)13x−34xy·(-12y)； (2)3a(2a2-9a9.先化简，再求值：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中a=-2.知识点3多项式与多项式的乘法10.下列计算中，结果为x2+5x-6的式子是()A.(x+2)(x-3) B.(x+6)(x-1) C.(x-2)(x+3) D.(x-6)(x+1)11.若(5x+2)(3-x)=-5x2+kx+p，则代数式(k-p)2的值为()A.98 B.49 C.14 D.712.如果(x-5)(x+m)的积中不含x的一次项，则m的值是.

13.图中最大的四边形为长方形，根据图形的面积，写出一个正确的等式：.14.化简：(1)(a+3)(a-1)+a(a-2)； (2)x(x-1)-(x-3)(x+2).15.如图，某公园里有一个长为(4a+3b)，宽为(2a+3b)的长方形风景欣赏区，为方便游人观赏，公园特意修建了两条宽为b的小路，则修建小路后剩余风景欣赏区的面积是多少?16.如图，在长为(3a+2)，宽为(2b-1)的长方形铁片上挖去长为(2a+4)，宽为b的小长方形铁片.(1)求铁片剩余部分的面积；(2)求出当a=3，b=2时铁片剩余部分的面积.能力提升全练17.(2022陕西中考)计算2x·(-3x2y3)=()A.6x3y3 B.-6x2y3 C.-6x3y3 D.18x3y318.(2022浙江温州中考)化简(-a)3·(-b)的结果是()A.-3ab B.3ab C.-a3b D.a3b19.(2022山东临沂中考)计算a(a+1)-a的结果是()A.1 B.a2 C.a2+2a D.a2-a+120.(2022广东佛山南海双语实验学校月考)计算(a-2)(a+3)的结果是()A.a2-6 B.a2+a-6 C.a2+6 D.a2-a+621.(2022河北保定十七中期中)若x2+x-2=0，则代数式(x-6)(x+3)-2x(x-1)的值为()A.-20 B.-18 C.4 D.4022.(2022福建漳州诏安第一实验中学期中)若x2+mx-15=(x+3)(x+n)，则m的值为()A.-5 B.5 C.-2 D.223.(2022四川省达州中学期中)已知(x3+mx+n)(x2+x-2)的展开式中不含x3项和x2项，求代数式(m-n)(m2+mn+n2)的值.24.(2022广东佛山月考)用若干个如图所示的正方形和长方形拼成一个新的长方形(要求画出新的长方形)，并计算所拼长方形的面积.素养探究全练25.已知有甲、乙两个长方形，它们的长宽如图所示(0<m<0.5)，甲、乙的面积分别为S1，S2，则S1与S2的大小关系为S1S2.(用“>”“<”或“=”填空)

26.回答下列问题：(1)计算：①(x+2)(x+3)=；

②(x+2)(x-5)=；

③(x-4)(x-3)=.

(2)填空：(x+a)(x+b)=x2+x+ab.

(3)已知a，b，m均为正整数，且(x+a)(x+b)=x2+mx+8，求m的所有可能值.

第一章整式的乘除第四节整式的乘法答案全解全析基础过关全练1.B原式=2·(a2·a)·b=2a3b.故选B.2.AA.原式=18a5，故此选项正确；B.原式=6x5，故此选项不正确；C.原式=4x6，故此选项不正确；D.原式=6y5，故此选项不正确.故选A.3.(1)8a3b3(2)-6x5y3解析(1)原式=8a3b3.(2)原式=-6x5y3.4.-20解析3x2y3×(-5x2y2)=-15x4y5，∴mx4yn=-15x4y5，∴m=-15，n=5，∴m-n=-15-5=-20.故答案为-20.5.解析(1)(-ab3)2·(-a2b)=a2b6·(-a2b)=-(a2·a2)·(b6·b)=-a4b7.(2)(2xy2)·13xy=2×13·(x·x)·(y2·y)=(3)−23ab2c·−34c3·13abc=−23×−34×13·(a·(4)2(a+b)2·5(a+b)3·3(a+b)5=30(a+b)2+3+5=30(a+b)10.(5)-a2b·3abc3·(a2c)3=-a2b·3abc3·a6c3=-3a9b2c6.(6)(-3x2y)·(-axy2)·13ab2xy=(-3)×(-1)×13·(a·a)·b2·(x2·x·x)·(y·y2·y)=a2b2x6.C原式=-x·x3-(-x·1)=-x4+x，故选C.7.B这个长方体的体积=2x(2x-1)·x2=4x4-2x3，故选B.8.解析(1)13x−34xy·(-12y(2)3a(2a2-9a+3)-4a(2a-1)=6a3-27a2+9a-8a2+4a=6a3-35a2+13a.9.解析3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)=6a3-12a2+9a-6a3-8a2=-20a2+9a，当a=-2时，原式=-20×(-2)2+9×(-2)=-98.10.B(x+6)(x-1)=x2+6x-x-6=x2+5x-6.故选B.11.B∵(5x+2)(3-x)=-5x2+kx+p，∴15x-5x2+6-2x=-5x2+kx+p，∴-5x2+13x+6=-5x2+kx+p，∴k=13，p=6，∴(k-p)2=(13-6)2=72=49，故选B.12.5解析(x-5)(x+m)=x2+mx-5x-5m=x2+(m-5)x-5m，∵积中不含x的一次项，∴m-5=0，解得m=5，故答案为5.13.(x+2y)(x+y)=x2+3xy+2y2解析由题图可知，大长方形的长为(x+2y)，宽为(x+y)，∴大长方形的面积=(x+2y)(x+y)，又∵大长方形的面积=x2+2xy+xy+2y2=x2+3xy+2y2，∴(x+2y)(x+y)=x2+3xy+2y2.故答案为(x+2y)(x+y)=x2+3xy+2y2.14.解析(1)(a+3)(a-1)+a(a-2)=a2+2a-3+a2-2a=2a2-3.(2)x(x-1)-(x-3)(x+2)=x2-x-(x2+2x-3x-6)=x2-x-x2+x+6=6.15.解析由题意可得修建小路后剩余风景欣赏区的面积是(4a+3b-b)(2a+3b-b)=(4a+2b)(2a+2b)=8a2+8ab+4ab+4b2=8a2+12ab+4b2.16.解析(1)由题意得，铁片剩余部分的面积=(3a+2)(2b-1)-(2a+4)b=6ab-3a+4b-2-2ab-4b=4ab-3a-2.(2)当a=3，b=2时，铁片剩余部分的面积为4ab-3a-2=4×3×2-3×3-2=24-9-2=13.能力提升全练17.C2x·(-3x2y3)=2×(-3)×x·x2·y3=-6x3y3.故选C.18.D(-a)3·(-b)=-a3·(-b)=a3b，故选D.19.Ba(a+1)-a=a2+a-a=a2.故选B.20.B(a-2)(a+3)=a2+3a-2a-6=a2+a-6，故选B.21.A∵x2+x-2=0，∴x2+x=2，∴(x-6)(x+3)-2x(x-1)=-x2-x-18=-(x2+x)-18=-2-18=-20.故选A.22.C∵x2+mx-15=(x+3)(x+n)=x2+(3+n)x+3n，∴m=3+n，3n=-15，解得n=-5，m=-2.故选C.23.解析(x3+mx+n)(x2+x-2)=x5+x4-2x3+mx3+mx2-2mx+nx2+nx-2n=x5+x4+(m-2)x3+(m+n)x2-2mx+nx-2n，由于展开式中不含x3项和x2项，∴m-2=0，m+n=0，解得m=2，n=-2，∴(m-n)(m2+mn+n2)=[2-(-2)]×[22-2×2+(-2)2]=16.24.解析答案不唯一，如图，所拼长方形的面积=(2a+b)(a+b)=2a2+2ab+ab+b2=2a2+3ab+b2.素养探究全练25.<解析由题意可得，S1=(m+7)(m+1)=m2+8m+7，S2=(m+4)(m+2)=m2+6m+8，∴S1-S2=m2+8m+7-(m2+6m+8)=2m-1，∵0<m<0.5，∴2m-1<0，∴S1<S2，故答案为<.26.解析(1)①(x+2)(x+3)=x2+3x+2x+6=x2+5x+6，故答案为x2+5x+6.②(x+2)(x-5)=x2-5x+2x-10=x2-3x-10，故答案为x2-3x-10.③(x-4)(x-3)=x2-3x-4x+12=x2-7x