3.2 用关系式表示的变量间关系 同步练习【北师】七下数学一课一练

第三章变量之间的关系第二节用关系式表示的变量间关系基础过关全练知识点用关系式表示两变量之间的关系1.2022年5月5日教育部印发《义务教育劳动课程标准(2022年版)》，劳动成为一门独立课程，围绕日常生活、生产、服务性劳动推荐了十个任务群，将整理与收纳、烹饪、打扫卫生等纳入课程内容，今年秋季学期开始执行.安安现在每周的劳动时间是4小时，计划以后每周增加3小时，则劳动时间y(小时)与时间x(周)之间的关系式是()A.y=4+3x B.y=3x C.y=4-3x D.y=4x2.农村“雨污分流”工程是“美丽乡村”战略的重要组成部分，某村要铺设一条全长为1000米的“雨污分流”管道，其中工程队铺设管道施工时间x(天)与铺设管道长度y(米)之间的关系如下表：时间(x/天)12345…管道长度(y/米)20406080100…则施工8天后，未铺设的管道长度为米.

3.如图所示，梯形的上底长是5cm，下底长是13cm.当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化.(1)在这个变化过程中，自变量是，因变量是.

(2)梯形的面积y(cm2)与高x(cm)之间的关系式为.

(3)当梯形的高由10cm变化到1cm时，梯形的面积由cm2变化到cm2.

4.为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月的用水量不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨(x>10)，应缴水费y元.(1)写出y与x之间的关系式；(2)某户居民5月份用水16吨，应缴水费多少元?能力提升全练5.(2022河北保定十七中期中)变量y与x之间的关系式是y=12x2+1，当自变量x=2时，因变量y的值是(A.3 B.1 C.-1 D.-26.(2022广东河源期中)一名老师带领x名学生到青青世界参观，已知成人票每张60元，学生票每张40元，设门票的总费用为y元，则y与x的关系式为.7.(2022重庆十一中期中)如图所示的是一个管道的截面图，其内径(即内圆半径)为10分米，管壁厚为x分米，假设该管道的截面(阴影)面积为y平方分米，那么y与x的关系式是.8.(2022山东枣庄台儿庄新世纪学校期中)在登山过程中，海拔每升高1千米，气温下降6℃，已知某登山大本营所在的位置的气温是2℃，登山队员从大本营出发登山，当海拔升高x千米时，所在位置的气温是y℃，那么y与x的关系式是.9.(2021山西省实验中学期中)一个边长为2厘米的正方形，若它的边长增加x(x>0)厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y与x的关系式为.10.(2020山东烟台中考)按如图所示的程序计算y的值，若输入的x值为-3，则输出y的结果为.素养探究全练11.如图，在长方形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的长方形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱.设长方形的长和宽分别为y和x，求y与x的关系式.12.如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗数量的变化而变化的情况如下表所示：碗的数量(只)12345…高度(cm)45.26.47.68.8…(1)上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量?哪个是因变量?(2)用h(cm)表示这摞碗的高度，用x(只)表示这摞碗的数量，请用含有x的代数式表示h.(3)若这摞碗的高度为11.2cm，求这摞碗的数量.

第三章变量之间的关系第二节用关系式表示的变量间关系答案全解全析基础过关全练1.A每周增加3小时，则x周增加3x小时，故y=4+3x，故选A.2.840解析观察题表可知，y=20x，当x=8时，y=160，所以施工8天后，未铺设的管道长度为1000-160=840(米).故答案为840.3.(1)梯形的高；梯形的面积(2)y=9x(3)90；9解析(1)在这个变化过程中，自变量是梯形的高，因变量是梯形的面积，故答案为梯形的高；梯形的面积.(2)由题意得y=12×(5+13)x=9x∴梯形的面积y(cm2)与高x(cm)之间的关系式为y=9x，故答案为y=9x.(3)当x=10时，y=90；当x=1时，y=9，∴当梯形的高由10cm变化到1cm时，梯形的面积由90cm2变化到9cm2，故答案为90；9.4.解析(1)y=1.2×10+1.8(x-10)=12+1.8x-18=1.8x-6.(2)当x=16时，y=1.8×16-6=28.8-6=22.8.答：应缴水费22.8元.能力提升全练5.A∵y=12x2+1∴当x=2时，y=12×22+1=3.故选A6.y=60+40x解析根据“总费用=老师费用+学生费用”可得y=60+40x.故答案为y=60+40x.7.y=πx2+20πx解析由题意可得y=π(10+x)2-102π=πx2+20πx.故答案为y=πx2+20πx.8.y=-6x+2解析由题意得y与x之间的关系式为y=-6x+2.故答案为y=-6x+2.9.y=x2+4x解析由题意得，y=(2+x)2-22=x2+4x，故答案为y=x2+4x.10.18解析∵-3<-1，∴把x=-3代入y=2x2，得y=2×9=18，故答案为18.素养探究全练11.解析由题意得x2∴y=x2π+x2，即12.解析(