人工智能基础及应用 课件 第3章 不确定性推理

人工智能第三章

不确定性推理3.1产生式推理方法国家级一流本科线上线下混合式课程“人工智能”产生式表示法的基本内容产生式系统的构成产生式推理方法求解问题的一般步骤产生式推理方法的应用举例主要内容产生式推理方法的基本内容*产生式：通常用于表示事实、规则以及它们的不确定性度量，适合于表示事实性知识和规则性知识，并根据知识的确定性将确定性知识和不确定性知识进行分别表示。---产生式的基本形式产生式通常用于表示具有因果关系的知识，基本形式是：IF

P

THEN

Q

或P为前提：。用于指出该产生式是否可用的条件Q

为结论或操作：用于指出前提P所指示的条件被满足时，应该得出的结论或应该执行的操作根据Q的不同，产生式规则分为：条件-动作型和条件-结论型规则性知识的产生式表示

确定性规则知识的产生式表示2.

不确定性规则知识的产生式表示

基本形式：IFPTHENQ

或者：

例如：

r5：IF

动物会飞

AND会下蛋

THEN

该动物是鸟

基本形式：IFPTHENQ

（置信度）或者：（置信度）

例如：IF

发烧THEN

感冒（0.6）r5是产生式规则的编号置信度：规则的可信程度确定性事实性知识的产生式表示不确定性事实性知识的产生式表示

三元组表示：（对象，属性，值）或者：（关系，对象1，对象2）

例：老李年龄是50岁：（Li，age，50）老李和老王是朋友：（friend，Li，Wang）

四元组表示：（对象，属性，值，置信度）

或者：（关系，对象1，对象2，置信度）例：老李年龄很可能是50岁：（Li，age，50，0.8）老李和老王不大可能是朋友：（friend，Li，Wang，0.1）事实性知识的产生式表示6产生式系统的构成

*规则库、综合数据库、控制系统*规则库：用于描述相应领域知识的产生式集合。综合数据库：用于存放问题求解过程中各种信息的工作区，如问题的初始状态，已知的事实，推理过程中得到的中间结论以及最终的结论等，其内容是不断变化的，是动态的。控制系统：又称推理机，由一组程序组成，用于控制和协调规则库和综合数据库的运行，实现对问题的求解。具体的工作包括：（1）匹配：将综合数据库中的已知事实与规则库中规则的前件进行匹配。（2）冲突消解：当匹配成功的规则不止一条时。（3）执行：某一规则（结论或操作）。（4）结论不确定性的计算（5）决定是否停止系统的运行。指当同时有几条规则的前提条件与综合数据库中的事实匹配时，究竟选择哪一条或哪几条规则去执行？对其进行解决的办法为冲突消解。First、Best、All7产生式推理方法的基本思想推理机规则库综合数据库已知事实规则匹配结论产生式推理方法的流程图*

案例分析系列动物识别系统之产生式推理方法

用产生式推理方法进行问题求解—案例动物识别系统：是用于识别虎、金钱豹、斑马、长颈鹿、鸵鸟、企鹅、信天翁等七种动物的产生式系统，其所建立的规则库如图所示，共有15条规则r1到r15。r1：IF该动物有毛发THEN该动物是哺乳动物r2：IF该动物有奶THEN该动物是哺乳动物r3：IF该动物有羽毛THEN该动物是鸟r4：IF该动物会飞AND会下蛋THEN该动物是鸟r5：IF该动物吃肉THEN该动物是食肉动物r6：IF该动物有犬齿AND有爪AND眼盯前方

THEN该动物是食肉动物r7：IF该动物是哺乳动物AND有蹄

THEN该动物是有蹄类动物r8：IF该动物是哺乳动物AND是反刍动物

THEN该动物是有蹄类动物r9：IF该动物是哺乳动物AND是食肉动物AND是黄褐色

AND身上有暗斑点THEN该动物是金钱豹

r10：IF该动物是哺乳动物AND是食肉动物AND是黄褐色

AND身上有黑色条纹THEN该动物是虎

r11：IF该动物是有蹄类动物AND有长脖子AND有长腿

AND身上有暗斑点THEN该动物是长颈鹿

r12：IF该动物有蹄类动物AND身上有黑色条纹

THEN该动物是斑马r13：IF该动物是鸟AND有长脖子AND有长腿AND不会飞

AND有黑白二色THEN该动物是鸵鸟r14：IF该动物是鸟AND会游泳AND不会飞

AND有黑白二色THEN该动物是企鹅

r15：IF该动物是鸟AND善飞THEN该动物是信天翁现在已知：某动物身上有：暗斑点，长脖子，长腿，有奶，有蹄等特点。通过该系统识别该动物是什么动物？用产生式推理方法进行问题求解—案例r1：IF该动物有毛发THEN该动物是哺乳动物r2：IF该动物有奶THEN该动物是r3：IF该动物有羽毛THEN该动物是鸟r4：IF该动物会飞AND会下蛋THEN该动物是鸟r5：IF该动物吃肉THEN该动物是食肉动物r6：IF该动物有犬齿AND有爪AND眼盯前方

THEN该动物是食肉动物r7：IF该动物是哺乳动物AND有蹄

THEN该动物是r8：IF该动物是哺乳动物AND是反刍动物

THEN该动物是有蹄类动物r9：IF该动物是哺乳动物AND是食肉动物AND是黄褐色

AND身上有暗斑点THEN该动物是金钱豹

r10：IF该动物是哺乳动物AND是食肉动物AND是黄褐色

AND身上有黑色条纹THEN该动物是虎

r11：IF该动物是有蹄类动物AND有长脖子AND有长腿

AND身上有暗斑点THEN该动物是r12：IF该动物有蹄类动物AND身上有黑色条纹

THEN该动物是斑马r13：IF该动物是鸟AND有长脖子AND有长腿AND不会飞

AND有黑白二色THEN该动物是鸵鸟r14：IF该动物是鸟AND会游泳AND不会飞

AND有黑白二色THEN该动物是企鹅

r15：IF该动物是鸟AND善飞THEN该动物是信天翁

暗斑点

长脖子

长腿

有奶

有蹄综合数据库哺乳动物哺乳动物有蹄类动物有蹄类动物长颈鹿

长颈鹿

该动物为长颈鹿

产生式表示方法的基本形式---

(置信度)或(对象，属性，值，(*置信度)）

可表示：确定性不确定性规则性事实性知识产生式系统：作业：

总结规则库控制系统（推理机）请大家思考，在产生式推理过程中，哪些因素将影响其推理的性能？如推理的准确性、推理的效率等？综合数据库人工智能第三章不确定性推理

3.2

可信度推理方法不确定性推理的基本内容可信度推理方法的相关内容可信度推理方法的应用举例主要内容不确定性推理的基本内容推理：就是从已知的事实出发，运用相关的知识（或规则）逐步推出

结论或者证明某个假设成立或不成立的思维过程。不确定性推理：是从具有不确定性的已知事实出发，运用不确定性的知识，

最终推出具有一定程度的不确定性，但却是合理或近乎合理

的结论的推理过程。出发点证据

推理的依据具有不确定性

推理的两个基本要素出发点、证据具有不确定性

推理的依据

1、知识的不确定性表示2、证据的不确定性表示1、知识的不确定性度量2、证据的不确定性度量不确定性推理的基本问题1．度量问题1、组合证据的不确定性算法2、结论不确定性的传递算法3、结论不确定性的合成算法4、结论不确定性的更新算法2.表示问题3.计算问题可信度推理方法采用可信度作为证据和知识的不确定性度量1．度量问题可信度：就是人们在实际生活中根据经验或观察对某一事件或现

象为真的相信程度。例如：李同学今天没来上课，

请假的理由是生病了。

确实是生病了，理由为真

搪塞，理由为假

完全相信完全不相信在某种程度上相信确定性因子可信度推理方法采用产生式知识表示方法表示证据和知识的不确定性2.表示问题知识的不确定性表示一般形式：IFETHENH

(CF(H,E))结论知识的可信度

例如：E=E1ANDE2AND(E3ORE4)例如：IF头痛AND流鼻涕

THEN感冒（0.7）取值范围[-1，1]。由领域专家直接给出。参考原则：CF(H,E)>0：由于证据E的出现，使结论H为真的可信度增加；CF(H,E)<0：由于证据E的出现，使结论H为假的可信度增加；CF(H,E)=0：E出现与否和H无关。

证据的不确定性表示一般形式：IFE(CF(E))THENH

知识的前提

取值范围[-1，1]。CF(E)>0：表示证据E以某种程度为真；CF(E)<0：表示证据E以某种程度为假；CF(E)=0：表示证据E未出现。

单个证据的可信度CF(E)来源于：初始证据由领域专家或用户给出；中间结论由不确定性传递算法计算得到。

可信度推理方法组合证据的不确定性算法3.计算问题当组合证据是多个单一证据的合取时，采用最小值法

则：CF(E)=min{CF(E1),CF(E2)…

CF(En)}例如：E=E1ANDE2AND…ANDEn当组合证据是多个单一证据的析取时，采用最大值法

则：CF(E)=max{CF(E1),CF(E2)…

CF(En)}例如：E=E1

ORE2OR…OREn可信度推理方法结论不确定性的传递算法3.计算问题

CF(H)=CF(H,E)×max{0，CF(E)}

(1)CF(E)<0时,表示相应的证据以某种程度为假，则

CF(H)=0,说明该方法没有考虑证据为假时对结论H所产生的影响。(2)CF(E)=1时,CF(H)=CF(H,E),说明规则可信度

CF(H,E)就是证据为真时的结论H的可信度。即：已知有知识IFE

CF(E)THENH

(CF(H,E))，

证据可信度CF(E)和该知识的可信度(CF(H,E))都已知时，

当证据E发生，规则被触发，得到结论H；则：H的可信度(不确定性)CF(H)的计算方法为：可信度推理方法结论不确定性的合成算法3.计算问题（1）首先分别对每一条规则求出CF(H)R1：CF1(H)=CF(H,E1)×max{0,CF(E1)}R2：CF2(H)=CF(H,E2)×max{0,CF(E2)}即：当已知有知识：R1：IF

E1CF(E1)

THENH（CF(H,E1))

R2：IFE2

CF(E2)THENH（CF(H,E2))

当证据E1和E2都发生时，两条规则都被触发，都得到结论Ｈ，则：结论H的综合可信度CH1,2(H)的计算方法为：

（2）然后用下述公式求出E1与E2对H的综合可信度CH1,2(H):可信度推理方法结论不确定性的更新算法3.计算问题即：已知结论原始可信度CF(H)的情况下，由于前提E的出现，触发规则

IFE

CF(E)THENH

(CF(H,E))的执行，得到结论H可信度的更新的计算方法。即已知CF(E)、CF(H,E)和CF(H)，求CF(H/E)？（3）

当CF(E)<=0时，说明规则不可用，则对结论H的可信度无影响。

（2）当0<CF(E)<1时（1）

当CF(E)=1时，即证据肯定出现时：

案例分析系列不确定性推理之可信度推理方法

用可信度推理方法进行问题求解—案例已知：

R1：IFA1THENB1

CF(B1,A1)=0.8；

R2：

IFA2THENB1

CF(B1,A2)=0.5；

R3：IFB1∧A3

THENB2

CF(B2,B1∧A3)=0.8;初始证据为A1,A2,A3，其可信度CF均设为1，即：CF(A1)=CF(A2)=CF(A3)=1,对B1,B2一无所知，求：CF(B1)和CF(B2)。B2B1A3A1A2(1)对于知识R1，R2，分别计算CF(B1)

(2)利用合成算法计算B1的综合可信度：(3)计算B2的可信度，B1和A3的合取作为其证据，B1的可信度已由前面计算出来。CF(B1)=0.9，而A3的可信度为1。由规则R3可计算得到CF(B2)：所求得的B1,B2的可信度更新值分别为CF(B1)=0.9和

CF(B2)=0.72初始CF(B1)=CF(B2)=0总结

请大家思考，怎么才能获得合理、准确可信度？

若采用经验值或专家给出，其取值大小及所表示

的可信程度该如何界定？不确定性推理：主要是在证据和知识不精确、不完全或具有一定程度的

不确定性的情况下，进行问题的求解。度量问题表示问题推理计算问题主要解决的问题可信度推理方法：采用可信度，作为不确定性的度量，结合产生式表

示法对知识进行表示的一种不确定性推理方法。特点：证据和知识的可信度主要由领域专家给出，具有一定的主观性，主要应用于专家系统。作业：人工智能第三章不确定性推理

3.3

主观Bayes推理方法主观Bayes推理方法的度量与表示问题主观Bayes推理方法的推理过程主观Bayes推理方法的不确性计算问题主观Bayes推理方法的应用举例主要内容主观Bayes推理方法采用事件发生的概率作为不确定性度量；采用产生式规则表示方法对证据和知识进行表示。知识的不确定性表示一般形式：IFETHEN(LS,LN)H

(P(H))结论H的先验概率，领域专家给出

例如：E=E1ANDE2AND(E3ORE4)证据的不确定性表示一般形式：IFE(P(E/S))THENH

知识的前提

度量与表示问题LS称为充分性度量，指出E

对H为真的支持程度，取值范围是定义为：

LN称为必要性度量，指出E对H为真的必要性程度，取值范围是定义为：

依据观察S给出证据E的条件概率：P(E/S)。表示在观察S范围内，E发生的可能性。

LS,LN的值由领域专家给出主观Bayes推理方法的推理过程：根据证据E的概率P(E)，利用规则的LS和LN的值，把结论H的先验概率P(H)更新为后验概率P(H|E)或P(H|¬E)的过程。

问题求解知识主观Bayes推理方法知识表示：IFE(P(E))

THEN(LS,LN)H

(P(H))P(H)

P(H|E)或P(H|¬E)

LS

P(E)

LN

组合证据证据肯定出现证据肯定不出现证据某种程度存在组合证据不确定性的算法

结论H的不确定性传递算法结论H的合成与更新算法

不确定性的计算问题主观Bayes推理方法组合证据的不确定性算法计算问题当组合证据是多个单一证据的合取时，采用最小值法

则：P(E/S)=min{P(E1/S),P(E2/S)…

P(En/S)}例如：E=E1ANDE2AND…ANDEn当组合证据是多个单一证据的析取时，采用最大值法

则：P(E/S)=max{P(E1/S),P(E2/S)…

P(En/S)}例如：E=E1

ORE2OR…OREn“非”的运算

结论不确定性的传递算法计算问题当证据肯定出现时，即P(E)=P(E/S)=1结论的先验概率P(H)更新为后验概率P(H|E)的方法。,由Bayes公式有：两式相除得：(式1)几率函数：反之：条件几率：P(H)与O(H)，P(H/E)与O(H/E)具有相同的单调性则式1化简为：最后推出：当LS>1时，由

有则有：说明：证据E的出现，将增大结论H为真的可能性，而且LS越大，P(H/E)就越大，即E对H的支持度越强。当LS<1时，有说明：证据E的出现，将导致H为真的可能性减小。当LS=1时，有

说明：E与H无关。当LS=0时，有

说明：E的出现使H为假。即

主观Bayes推理方法又由：

结论不确定性的传递算法计算问题当证据肯定不出现时，即P(E)=P(E/S)=0，P(¬E)=1结论的先验概率P(H)更新为后验概率P(H|¬E)的方法。,由Bayes公式有：两式相除得：(式2)几率函数：条件几率：则式2化简为：最后推出：当LN>1时，由

有则有：说明：证据E的不出现，将增大结论H为真的可能性，而且LN越大，P(H/¬E)就越大，即E不出现将导致H为真的可能性越大。当LN<1时，有说明：证据E的不出现，将导致H为真的可能性减小。当LN=1时，有

说明：E的不出现与H无关。当LN=0时，有

说明：E的不出现使H为假。即

主观Bayes推理方法和LS和LN的取值应满足：结论不确定性的传递算法计算问题在证据不确定的情况下，不能再用上面的公式计算后验概率，而要用杜达等人1976年证明了的公式3计算：,当P(E/S)=1时，有：当P