认识有理数课件2026-2027学年北师大版七年级数学上册

第二章有理数及其运算1认识有理数

第二章有理数及其运算12会判断正数与负数，理解有理数的意义.（重点）会用正负数表示具有相反意义的量.（难点）学习目标3能按一定的标准对有理数进行分类.（难点）在分类讨论的探究活动中，学生需要自主信息化。解不等式|2x-1|<3时，需要转化为-3<2x-1<3的复合不等式来求解。考试中经常考查学生对数学笔记法的掌握程度，特别是最大化的能力。条件概率P(A|B)表示在事件B发生的条件下事件A发生的概率。考试中经常考查学生对代数应用的掌握程度，特别是数字化的能力。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。考试中经常考查学生对相似三角形的掌握程度，特别是模块化的能力。新课导入零上5ºC用小学学过的数能表示下列数吗?零下5ºC

【探究1】用正负数表示具有相反意义的量【做一做】(1)你能用适当的方式表示每个队答题得分的情况吗?试完成上表.(2)如果用“+1”表示答对1题的得分,用“-1”表示答错1题的得分,那么你如何填写(1)中的表?参赛队答对题的得分答错题的得分不回答题的得分第一队第二队0+6-3+8-2参赛队答对题的得分答错题的得分不回答题的得分第一队第二队加6分扣3分得0分加8分扣2分

【探究1】用正负数表示具有相反意义的量

2.【尝试·交流】(1)下表是2023年1月1日四个城市的气温情况.你能说出表中各数的实际意义吗?城市北京昆明西安哈尔滨气温-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃

【探究1】用正负数表示具有相反意义的量

2.【尝试·交流】(2)珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m,吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m.

8848.86m,-154.31m的实际意义分别是什么?8848.86m是海平面以上8848.86m，-154.31m是海平面以下154.31m.你知道海平面的高度记作多少米吗？海平面的高度记作：0m尝试∙交流(1)下表是2023年1月1日四个城市的气温情况。你能说出表中各数的实际意义吗?

城市北京昆明

西安哈尔滨气温-7℃~5℃7℃~13℃-2℃~2℃-19℃~-14℃-7℃~5℃表示：北京最低气温零下7℃，最高气温5℃7℃~13℃表示：昆明最低气温7℃，最高气温13℃-2℃~2℃

表示：西安最低气温零下2℃，最高气温2℃-19℃~-14℃表示：哈尔滨最低气温零下19℃，最高气温零下14℃尝试∙交流(2)珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。8848.86m，-154.31m两数的实际意义分别是什么?解:8848.86m表示珠穆朗玛峰的海拔比海平面高8848.86m;

-154.31m表示吐鲁番盆地最低处的海拔比海平面低154.31m.（3）下图展示了2021年7月我国居民消费价格分别同比涨跌情况。说说－1.8%，0.4%等数的实际意义，并与同伴进行交流。－1.8%指下跌量为1.8%，0.4%指上涨量为0.4%。情景三零上与零下盈利与亏损加分与扣分高出与低于具有相反意义的量具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等用正数和负数可以表示具有相反意义的量

新知识

【探究1】用正负数表示具有相反意义的量变式1：下列语句正确的是 ()A.“黑色”和“白色”是具有相反意义的量B.“快”和“慢”是具有相反意义的量C.“向北4.5米”和“向南4.5米”是具有相反意义的量D.“+15米”表示向东走了15米C

【探究1】用正负数表示具有相反意义的量变式3：某商店出售的三种品牌的面粉包装袋上,分别标有(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出不同品牌的两袋面粉,质量最多相差 ()A.0.8kgB.0.6kgC.0.5kgD.0.4kgB新课讲授知识归纳比较两个数的大小正数大于0，负数小于0，正数大于负数.两个负数，绝对值大的反而小.12.比较下列每组数的大小：

例2

比较下列每组数的大小:

解:(1)

因为正数大于负数，所以-2<6；(2)因为负数小于0，所以0>-1.8；(3)因为两个负数，绝对值大的反而小，而，所以。1.比较下列每组数的大小：解：练一练【课本P28随堂练习第2题】3．数轴上点表示的数是－3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（

）

A．4

B．－4或10

C．－10

D．4或－104．数轴上一个点到原点的距离为6，则这个点表示的数为

．

D

±6

解：如图所示

1.(1)如果零上5℃记作＋5℃，那么零下3℃记作什么?(2)东、西为两个相反方向，如果-4m表示一个物体向西运动4m，那么＋2m表示什么？物体原地不动记作什么？(3)某仓库运进面粉7.5t记作＋7.5t，那么运出面粉3.8t应记作什么？解：(1)零下3℃记作-3℃；(2)＋2m表示一个物体向东运动2m，物体原地不动记作0m；(3)运出面粉3.8t应记作-3.8t.2.小丽说：“一个数，如果不是正数，必定就是负数.”你认为她说得对吗？为什么？解：不对，因为0既不是正数，也不是负数.1．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”。如果把收入5元记作＋5元，那么支出5元记作（

）A．0元 B．－5元C．＋5元D．＋10元2．在这四个数－1,0,1,2中，既不是正数，也不是负数的是（

）A．－1 B．0

C．1

D．23．若x是正数，则x

0。（填“＞”或“＜”或“＝”）4．如果温度上升3℃，记作＋3℃，那么温度下降2℃记作

℃。BB＞－2

－2,0，43.5,31%

（1）化简：①已知｜

m

｜＝4，则

m

＝