2026年山东数学高考历年真题及答案

-2026年山东数学高考历年真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列哪个集合是空集？A.{B.{C.{D.{答案：B解析：自然数集合中没有小于0的元素，因此{x(2)若命题p为假，命题q为真，则以下哪个命题为真？A.pB.pC.lnD.ln答案：D解析：若p为假，q为真，则lnotp为真，(3)已知函数f(x)A.0B.4C.-D.-答案：A解析：f((4)若f(x)A.2B.3C.4D.5答案：B解析：log2(5)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：D解析：集合交集是两个集合中都存在的元素，故A∩(6)若a>A.aB.aC.aD.a答案：C解析：若a>b>(7)已知函数f(x)A.fB.fC.fD.f答案：A解析：设y=2x+1，则(8)若a>0且a≠A.经过点(B.与y=logaC.在x轴上方呈递增趋势D.在x轴上方呈递减趋势答案：C解析：若a>1，则图象在x轴上方呈递增趋势；若0<a<1，则图象在(9)已知f(x)A.0B.1C.-D.1答案：B解析：sinπ(10)若函数f(A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：函数x3(11)已知3sinx+A.-B.-C.3D.2答案：A解析：由3sinx+(12)若cosx=1A.60B.90C.120D.30答案：A解析：cos60(13)已知向量a=(2,3)，向量A.平行B.垂直C.相等D.相交但不平行答案：A解析：向量b=(14)已知等差数列的公差为d=2，第n项为A.-B.1C.3D.5答案：A解析：当n=1时，a1=5×1-1=4，但若首项为a1，则(15)若anA.3B.9C.15D.21答案：D解析：a1=3×20=(16)若函数f(x)的最大值为5A.[B.[C.[D.[答案：B解析：函数的值域是最大值和最小值之间的闭区间，故为[-(17)若x是方程12x+A.2B.4C.6D.8答案：B解析：由12x+3=(18)已知命题p⇒A.lnB.pC.lnD.p答案：B解析：命题p⇒q为真时，若p为真，q必为真。因此(19)已知圆的半径为5，圆心在原点，则该圆的标准方程是？A.xB.xC.xD.x答案：A解析：圆的标准方程是x2+y(20)若f(A.xB.xC.xD.x答案：B解析：根号下的表达式应大于等于0，即2x+1≥二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是函数的性质？A.奇偶性B.单调性C.周期性D.连续性答案：ABCD解析：函数的性质包括奇偶性、单调性、周期性和连续性，均属于函数的性质。(22)下列哪些是三角函数的基本公式？A.sinB.tanC.cotD.(答案：ABC解析：D是错误的，(sinx+(23)若f(A.f(xB.f(xC.f(xD.f(答案：ABC解析：f(x)的最大值为2，最小值为-(24)下列哪些是向量数量积的性质？A.数量积是标量B.数量积满足交换律C.数量积不满足结合律D.数量积满足分配律答案：ACD解析：数量积是标量，不满足交换律，满足分配律。(25)若集合A={1A.BB.AC.AD.A答案：ACD解析：B是A的子集，两者的交集是B，并集是A。(26)若f(A.定义域是RB.在x>C.在x<D.图象关于y轴对称答案：ABD解析：定义域是R∖{0}，在x>(27)下列哪些是线性规划问题的解法？A.图解法B.单纯形法C.代数法D.矩阵法答案：ABD解析：线性规划问题的解法包括图解法、单纯形法和矩阵法，代数法不适用线性规划问题。(28)若f(x)在xA.a是极值点B.a是拐点C.a是驻点D.a是极大值点答案：ACD解析：导数为0的点可能是极值点、拐点或驻点，但不能确定是极大值点。(29)下列哪些是恒等式的特征？A.左右两侧完全相等B.对所有变量都成立C.能简化成等价形式D.由图象得出答案：ABC解析：恒等式的特征包括左右两侧完全相等、对所有变量都成立和能简化成等价形式。(30)若f(A.2B.eC.10D.3答案：C解析：log10x的底数是(31)下列哪些是等差数列的通项公式？A.aB.aC.aD.a答案：ACD解析：等差数列通项公式为an(32)若函数f(A.fB.图象关于原点对称C.fD.f答案：ABC解析：奇函数满足f(-x)=(33)下列哪些是函数y=A.定义域为RB.值域为[C.周期为2D.图象关于y轴对称答案：ABD解析：函数y=cosx的定义域是R，值域为[-1(34)若x是方程x2A.xB.xC.xD.x答案：AB解析：x2+2x-3(35)下列哪些是排列组合的计算方法？A.加法原理B.乘法原理C.排列数公式D.组合数公式答案：ABCD解析：排列组合的计算方法包括加法原理、乘法原理、排列数公式和组合数公式。(36)若a>0且a≠A.单调递增B.单调递减C.有时单调递增，有时单调递减D.无法确定答案：A解析：若a>1，函数是单调递增；若0<a<(37)若f(A.xB.xC.xD.x答案：C解析：log2x的定义域是(38)若f(x)A.fB.fC.fD.f答案：A解析：偶函数满足f((39)若f(A.f'B.f'C.f'D.f'答案：A解析：指数函数f(x)=a(40)若f(A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于原点对称D.关于直线y=答案：C解析：奇函数的图象关于原点对称。三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：3x解析：f'((42)若a≡3mod7，且答案：3解析：在小于20的范围内，a=3满足(43)若f(x)答案：1解析：sinπ(44)若f(x)答案：2解析：log3(45)若集合A={1,3答案：∅解析：集合A与B没有共同元素，因此交集为空集。(46)若f(x)答案：1解析：f((47)若an=2n答案：5解析：当n=1时，(48)若f(x)答案：1解析：cosπ(49)若f(x)答案：1解析：12(50)若f(x)答案：4解析：16=(51)若f(x)答案：x解析：令y=3x-5，则(52)若f(x)答案：1解析：tanπ(53)若f(x)答案：2解析：log2(54)若f(x)答案：1解析：sinπ(55)若f(x)答案：2解析：log5(56)若f(x)答案：1解析：cos0(57)若f(x)答案：2解析：令y=12x+(58)若f(x)答案：1解析：tanπ(59)若f(x)答案：4解析：log3(60)若f(x)答案：2解析：1+四、解答题（12题）(61)已知函数f(答案：-解析：该函数为二次函数，它的顶点为x=-b(62)若an=3n答案：14解析：a1=3×1+2(63)已知集合A={1,2答案：{解析：交集是两个集合中都存在的元素，故为{2(64)已知函数f(x)答案：2解析：令y=log2x，则(65)已知函数f(x)答案：3解析：sinπ2=(66)若函数f(答案：1，2解析：解方程x2-3x+2=0(