2026年内蒙古高考数学考试试题(含答案)

-2026年内蒙古高考数学考试试题(含答案)考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，与集合{1A.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合{1,2(2)若p是q的充分不必要条件，则p与q的关系为A.p⇒qB.q⇒pC.pD.p与q互斥答案：A解析：若p是q的充分不必要条件，则p成立必然导致q成立，但q成立不一定导致p成立，因此选A。(3)设全集U={0,1,A.∅B.{C.{D.{答案：A解析：集合A与B没有公共元素，因此交集为空集，选A。(4)已知a=log39，b=A.aB.aC.aD.无法确定答案：A解析：log39=2，(5)logA.1B.2C.3D.5答案：B解析：log5(6)已知f(xA.6B.8C.16D.32答案：B解析：f((7)若f(xA.3B.4C.5D.6答案：B解析：f((8)以下说法正确的是A.logab中，aB.logab中，bC.logab中，aD.logab中，a答案：A解析：对数函数logab要求a>0且(9)已知x>A.logB.logC.logD.log答案：B解析：当x>1时，(10)设a=0.5，A.aB.aC.cD.c答案：A解析：a=0.5，b=(11)若x∈R，则不等式A.xB.xC.xD.x答案：B解析：log2(x+1)>0成立当x+1>(12)若函数f(x)定义在RA.RB.RC.RD.R答案：B解析：函数f(x)(13)若函数f(x)是奇函数，则fA.fB.fC.f(-D.无法确定答案：B解析：奇函数的定义为f((14)已知f(x)是偶函数，且A.2B.5C.-5D.任意值答案：B解析：偶函数的性质是f(-x(15)若f(xA.2B.1C.logD.1答案：A解析：f((16)若y=log5A.xB.xC.xD.x答案：A解析：对数函数的定义域为x>(17)若y=logaxA.2B.3C.1D.1答案：A解析：代入点(2,1)得loga(18)若定义域为R，且函数f(A.原点对称B.y轴对称C.x轴对称D.直线y=答案：B解析：偶函数的图像关于y轴对称，因此选B。(19)若函数f(x)A.0B.[C.0D.-答案：C解析：函数f(x)=sin(20)若函数f(x)A.TB.TC.TD.T答案：A解析：正弦函数的周期为2π二、多项选择题（20题）(21)下列说法中真命题的是A.若函数f(B.若函数f(x)的定义域是C.若函数f(x)的值域为D.若函数f(x)答案：A解析：A为真命题，其余选项均为错误，因为函数的单调性不代表定义域为全集，值域也不一定为全集，定义域为全集也不代表函数连续，因此选A。(22)若f(x)A.若f(x)B.若f(C.f(D.f(答案：ABC解析：A、B、C正确，D无法确定，因此选ABC。(23)若f(x)A.aB.aC.aD.a答案：A解析：函数f(x)=logax(24)若函数f(A.fB.fC.fD.f答案：ABD解析：A、B、D都是奇函数，C是偶函数，因此选ABD。(25)若函数f(x)A.定义域中存在分母为零的情况B.定义域中存在偶次根号下负数的情况C.定义域中存在对数函数的底数小于等于零的情况D.定义域中存在指数函数的底数小于1的情况答案：ABC解析：A、B、C都可能造成定义域非全集，D不影响定义域，因此选ABC。(26)设集合A={xA.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合A中的元素是自然数且小于4，因此C为错误，选C。(27)下列为全称量词命题的是A.对所有的x∈RB.存在x∈RC.∃x∈D.∀x∈答案：A解析：A是全称量词命题，其余均为存在量词命题，因此选A。(28)下列命题为假的是A.∀x∈B.∃x∈C.∀x∈D.∃x∈答案：B解析：B为假命题，因为log2(29)若x∈A.logB.logC.logD.log答案：A解析：x>1时，(30)设函数f(x)A.fB.fC.fD.f答案：A解析：偶函数的性质是f(-x(31)若函数f(x)A.f(xB.f(C.f(xD.f(x)答案：BCD解析：B、C、D均正确，A错误，因为f(x)(32)若函数f(x)A.它的图像关于x轴对称B.它的图像关于y轴对称C.它在[0,D.它在[-答案：ACD解析：A、C、D正确，B错误，因为奇函数关于原点对称，选ACD。(33)若集合A={1A.AB.AC.AD.B答案：ABC解析：A、B、C正确，D错误，因此选ABC。(34)若函数f(A.fB.fC.图像关于y轴对称D.定义域对称答案：ACD解析：A、C、D正确，B为奇函数性质，因此选ACD。(35)若f(x)A.f(B.f(C.f(x)D.f-1(答案：ACD解析：A、C、D正确，B不一定，因此选ACD。(36)若logaA.bB.aC.a>0D.b答案：ACD解析：A、C、D正确，B错误，因此选ACD。(37)若函数f(x)A.fB.fC.fD.f(答案：AB解析：A、B正确，C错误，D无法确定，因此选AB。(38)设f(A.函数是单调递增函数B.函数是单调递减函数C.函数在x=D.函数图像必定过点(答案：ACD解析：A、C、D正确，B错误，因此选ACD。(39)若f(A.它的定义域为xB.它在x>C.它的值域是RD.它不是连续函数答案：ABC解析：A、B、C正确，D错误，因此选ABC。(40)设函数f(x)A.它在x=B.它在x=C.它一定有最大值和最小值D.它可能没有最小值答案：ACD解析：A、C、D正确，B错误，因为对称点不是定义域的端点，因此选ACD。三、填空题（20题）(41)若集合A={1,2,解析：并集为两个集合所有元素的合集，即{1(42)若函数f(x)=解析：函数的值域为R，说明x>0，因此定义域是(43)若集合A={x∈解析：自然数集中小于等于4的元素有0,1,2,3,4，共5个，因此是5，而非4。(44)若函数f(x)是偶函数，则解析：偶函数的性质是f(-x(45)若f(x解析：对数函数f(x)=log(46)若函数f(x)是奇函数，且f(解析：奇函数的性质是f(-x(47)若f(x解析：正弦函数的最大值为1，因此填1。(48)若函数f(x)在[-解析：正弦函数在该区间单调递增，因此填sinx(49)若x=0.5解析：log2(50)若f(x)是偶函数，且f(解析：f((51)若函数f(x解析：奇函数的定义是f(-x(52)若f(x)=解析：log2(53)若f(x)=解析：f((54)若f(x)=loga解析：a1=2(55)若函数f(x)解析：偶函数图像关于y轴对称，因此填y。(56)若函数f(x)=解析：定义域为所有正实数，即R+(57)若函数f(x)=解析：在[0,π2(58)若函数f(x)=解析：在[-π2(59)若函数f(x)=log解析：当a>1时，(60)若集合A={1,3,解析：两个集合的公共元素是3，因此填{3四、解答题（12题）(61)若函数f(x)答案：解析：设y=2x，解出x得log2y(62)直线y=3x+5与x轴的交点为A，点B在y轴上，且答案：解析：直线与x轴的交点为A=(-53,0)。点B在y轴上，设其坐标为(0(63)已知f(x)答案：解析：fπ4=(64)若函数f(答案：解析：f(x)(65)若函数f(x)答案：解析：正弦函数在-π2,3π(66)已知集合A={x∈N答案：