2026年宁夏高考(数学)考试题库及答案

-2026年宁夏高考(数学)考试题库及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列说法正确的是A.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合{1,2(2)若p是q的必要不充分条件，则p是q的A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案：B解析：必要不充分条件说明q成立时p必须成立，但p成立时q不一定成立，故p是q的必要条件。(3)已知函数f(A.fB.fC.fD.f答案：ABCD解析：各选项对应对数运算的结果正确，故选ABCD。(4)指数函数f(A.a>0B.aC.0D.a答案：B解析：当a>(5)若x∈R，则函数A.xB.xC.xD.x答案：B解析：令f(x)(6)函数f(A.RB.RC.RD.R答案：D解析：函数f(x)在x(7)若f(A.fB.fC.fD.f答案：A解析：奇函数的定义是f(-x)=(8)若f'(x)A.xB.xC.xD.2x答案：ABC解析：f'(x)=2x(9)已知sinθ=35且A.4B.-C.3D.-答案：B解析：在第二象限cosθ<0，由sin(10)三角函数恒等式sinA.0B.1C.-D.1答案：B解析：这是基本三角恒等式，其值为1，故选B。(11)若向量a=(2,3A.-B.-C.-D.-答案：A解析：向量点积公式为a·b=(12)等差数列anA.14B.11C.17D.8答案：A解析：第5项为a5(13)已知集合A={x∈ZA.{B.{C.{D.{答案：B解析：A={1,2(14)成立的不等式是A.aB.aC.若a>0且bD.若a+b>0答案：C解析：若a和b都大于0，则a+(15)若集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：A解析：并集包含所有在两个集合中的元素，故为{1(16)若a<0，函数f(A.增函数B.减函数C.常函数D.周期函数答案：B解析：a<(17)若x>0，则A.(B.[0C.(D.(答案：A解析：对数函数的定义域为x>(18)若f(x)是以2A.πB.2C.πD.π答案：B解析：题干中指出周期为2π(19)若f(x)A.RB.RC.-D.0答案：B解析：正切函数在π2+k(20)若f(x)A.πB.πC.2D.4答案：C解析：正弦函数的最小正周期为2π二、多项选择题（20题）(21)若命题“对所有实数x，x2A.RB.RC.RD.{答案：ABC解析：x2≥0对所有实数都成立，因此对R+、(22)若函数f(A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：奇函数满足f(-x)=(23)若函数f(x)满足fA.fB.fC.fD.f答案：ACD解析：线性函数满足乘法性质，f((24)若f'(x)A.增函数B.减函数C.常函数D.不存在极值答案：ABD解析：导数f'((25)若函数f(x)满足fA.偶函数B.奇函数C.周期函数D.单调函数答案：A解析：偶函数定义为f((26)若f'(x)A.常函数B.增函数C.减函数D.极值点答案：AD解析：导数恒为0表示函数可能为常函数，也可能在极值点处保持导数为0，故选AD。(27)若f(x)A.fB.f(C.fD.f(x)答案：ABC解析：奇函数在x=0处为0，图像关于原点对称，且满足(28)若f(A.f(B.f(C.f(D.f(答案：ACD解析：增函数导数大于0，且单调递增，可能在区间内有最大值，故选ACD。(29)若函数f(A.该点导数为0B.该点导数大于0C.该点导数小于0D.该点二阶导数大于0答案：AD解析：极值点处导数为0，且二阶导数大于0表示为极小值点，故选AD。(30)若f(A.fB.fC.f(D.f(x)答案：BC解析：奇函数满足f((31)若f(x)A.fB.fC.f(x)D.f(答案：AC解析：偶函数满足f(-x(32)若f(x)是定义在RA.f(B.周期为TC.f(D.f(答案：AB解析：若存在T使得f(x+T)(33)若f(A.导数大于0B.导数小于0C.函数递增D.函数无极值答案：AC解析：增函数导数大于0，且在定义域中单调递增，故选AC。(34)若f(A.fB.f(C.f(D.f(答案：ABC解析：奇函数满足f((35)若f'(x)A.2xB.2xC.xD.log答案：AB解析：导数为2的函数是2x+C，其中(36)若f(x)A.最小值可能出现在某个点B.最小值可能出现在端点C.最小值是唯一确定的D.最小值可能不存在答案：ABC解析：单调递增函数在定义域上最小值可能出现在某个点或端点，且可能唯一，故选ABC。(37)若f(A.(B.(C.RD.R答案：D解析：函数在x=0处无定义，定义域为(38)若函数f(x)A.f'B.f''C.函数在x=D.函数在x=答案：AB解析：极小值点处导数为0且二阶导数大于0，故选AB。(39)若f'(x)=0A.极小值点B.极大值点C.增函数D.减函数答案：B解析：二阶导数小于0表示该点为极大值点，故选B。(40)若f(x)A.周期为3B.周期为6C.周期为1D.周期为0答案：A解析：最小正周期为3，故选A。三、填空题（20题）(41)若f(x答案：2解析：log39=(42)函数y=答案：x解析：令3x-4=(43)已知等差数列的首项为2，公差为3，第5项为答案：14解析：第5项为2+(44)若sinθ=35答案：-解析：cosθ=-(45)若f(答案：2解析：正弦函数的最小正周期为2π(46)若f(x)是增函数，且答案：<解析：增函数中f(2)(47)已知集合A={1,答案：{解析：并集包含所有在两个集合中的元素。(48)若a<b答案：>解析：当a<b<(49)若cosx=答案：π3+2kπ解析：cosx=12在[0,(50)若命题“∀x答案：∃解析：全称量词的否定是存在量词。(51)若函数f(x)是奇函数，且答案：-解析：奇函数满足f(-x(52)若函数f(x答案：2解析：导数计算为f'((53)若f(答案：y轴对称解析：偶函数图像关于y轴对称。(54)已知tanx=12答案：1解析：sinx(55)若函数f(答案：正数解析：极小值点的二阶导数大于0。(56)若f(x答案：2x解析：导数为f'((57)若f(x)是定义在答案：f解析：若周期为2，则f((58)已知a=3，b答案：8解析：3+(59)若f(x)答案：π解析：最小正周期为π，可能为π。(60)若f(x)答案：奇函数解析：f(四、解答题（12题）(61)已知等差数列的首项a1=2，公差d答案：29解析：由公式an=a(62)求函数f(答案：-解析：由导数f'(x)=2x(63)已知函数f(x)答案：[0解析：正弦函数在[0,π2]上单调递增，在(64)若函数f(x)=cos答案：[解析：在[π2,π]区间内，余弦函数从0(65)若方程x2答案：{解析：方程可因式分解为(x-3)((66)已知函数f(x)=tan答案：单调递增解析：正切函数在(-(67)若f(答案：(解析：对数函数的定义域为x>(68)若f(答案：