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山西省吕梁市重点学校高一数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、若a<0，则a|a|的值是________。

A.1

B.−1

答案：B

解析：因为a<0，所以|a|2、已知a2=9，b2=16，且a<0，b>0，则a−b的值是________。

A.−答案：A

解析：a=−3，b=3、若2x−1=3，则x的值是________。

A.1

B.4

C.答案：D

解析：两边平方得2x−1=9，解得4、分解因式：x3−2x2+x。

A.x(x2−2答案：B

解析：提取公因式x得x(x2−5、若2x+3x=5，则x的值是________。

A.1

B.2

C.答案：A

解析：合并2x+3x6、已知函数y=2x−1，当x=3时，函数值是________。

A.4

B.5

答案：B

解析：代入x=3得7、若三角形的三边分别为6cm，8cm，10cm，则这个三角形是________。

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形答案：B

解析：由于628、已知等腰三角形的一个角是40∘，则它的底角是________。

A.40∘

B.70∘

C.100∘

D.70答案：D

解析：若40∘是顶角，则底角为180∘−40∘2=70∘；若40∘是底角，则顶角为9、若x与y成反比例，则$xy=_____。

A.1

B.0

C.变量

D.常数答案：D

解析：反比例关系定义为xy=k（k为常数），所以10、已知一组数据的平均数是15，方差是4，则这组数据的标准差是________。

A.2

B.3

C.4

D.5答案：A

解析：方差是标准差的平方，所以标准差为4=二、填空题（每题4分，共24分）

11、若a+b=5，ab=6，则$a^{2}+b^{2}=_____。

答案：12、计算：$+=_____。

答案：56

解析：113、若x2−5x+6=0，则它的根是________。

答案：2、3

解析：分解因式得(14、若x的34是12，则$x=_____。

答案：16

解析：设x为原数，34x=15、已知圆的半径是5cm，圆周角是90∘，则对应的圆心角是________度。

答案：180∘

解析：圆周角是圆心角的一半，故圆心角为16、数据2，4，6，8的中位数是________。

答案：5

解析：排序后为2，4，6，8，中位数是4+三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：82。

答案：2

解析：8化简：(x+2)2−(x−1)2。

答案：18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2x=3x+1。

答案：x=2

解析：两边交叉相乘得2(解不等式：3x−5<7。

答案：x<4

解析：19、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=−x2+2x+3，求该函数的顶点坐标和最大值。

答案：顶点坐标(1,4)，最大值420、几何证明与计算（10分）

已知直角三角形ABC，其中∠C=90∘，AB=10，AC=6，求BC的长度。

答案：8cm

21、应用题（12分）

某学校购买了30个篮球和20个足球，总共花费800元，其中每个篮球20元，每个足球x

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