2026年云南高考数学考试(真题)附答案

-2026年云南高考数学考试(真题)附答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设集合A={x∈ZA.{B.{C.{D.{答案：A解析：集合A的元素为{-1,0,1,2}(2)下列命题中，是真命题的是A.存在x∈RB.所有x∈NC.若x>yD.若x2=答案：B解析：对于任意x∈N，x2≥x都成立。当x=0(3)函数f(A.(B.(C.[0D.(答案：B解析：对数函数的定义域为x>0，故定义域为(4)若f(xA.4B.1C.2D.8答案：B解析：f(3)(5)下列函数中，是奇函数的是A.fB.fC.fD.f答案：B解析：若f(-x)=-f(6)已知f(x)是奇函数，且A.-B.2C.0D.无法确定答案：A解析：由奇函数性质f(-x(7)若f(x)=sinA.-B.0C.1D.π答案：A解析：sinx在区间[0,2π](8)在三角函数中，sin(A.-B.sinC.cosD.-答案：B解析：sin((9)若sinAsinB=ab，则A.AB.AC.AD.无法确定答案：D解析：由正弦定理asinA=(10)若函数f(x)=logA.aB.aC.aD.a答案：A解析：当a>1时，对数函数单调递增；当0<a<(11)若A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：集合A与B的并集为{1(12)若f(xA.1B.2C.3D.4答案：C解析：log2(13)若a∈R且aA.0B.1C.aD.-答案：B解析：任何非零实数的零次幂等于1。(14)若f(xA.-B.1C.-D.-答案：C解析：f((15)若f(x)=A.2B.-C.1D.-答案：C解析：1a=2(16)若f(x)A.3xB.3xC.xD.x答案：B解析：f'((17)若f(xA.2B.2C.2D.cos答案：C解析：f'((18)若f(xA.1B.-C.-D.1答案：B解析：f'((19)若f(xA.1B.0C.eD.-答案：A解析：f'(x)(20)若f(xA.1B.-C.1D.sec答案：D解析：tanx的导数为sec答案：解析：二、多项选择题（20题）(21)下列哪些是等比数列的性质？A.数列中任意两项之比为常数B.数列中任意三项满足bC.数列中每一项与前一项的比是公比D.项数为无限时，数列一定收敛答案：ABC解析：等比数列中任意两项之比为常数，任意三项满足b2=ac(22)若函数在某点处可导，则该点的性质是A.必定连续B.可能不连续C.必定是极值点D.可能是极值点答案：AD解析：函数在某点可导，意味着该点一定连续，且可能为极值点。(23)若点A(1,2)A.(B.(C.(D.(答案：A解析：向量AB=(24)若x2+y2=A.(B.(C.(D.(答案：ACD解析：所有选项均满足x2+y(25)若函数f(x)在区间[aA.f(x)B.f(x)C.aD.f(答案：ABC解析：拉格朗日中值定理要求函数在闭区间上连续，在开区间上可导，并且a≠(26)下列哪些是向量的性质？A.向量的长度为0时，向量为零向量B.空间向量可表示为坐标形式C.向量的加法满足交换律D.两个向量的点积为0时，它们一定垂直答案：ABCD解析：向量长度为0时为零向量；空间向量可表示为坐标形式；加法满足交换律；点积为0时，向量垂直。(27)若tanθ=34A.3B.4C.5D.5答案：A解析：由tanθ=34，可构造直角三角形，对边3，邻边4，斜边(28)若x2+yA.(B.(C.(D.(答案：ACD解析：所有选项均满足x2+y(29)若f'(x)A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.不一定答案：A解析：若导数在区间内恒大于0，函数在该区间单调递增。(30)若θ是第二象限角，sinθ=A.4B.-C.3D.-答案：B解析：由sin2θ+cos2θ=1，可得(31)若集合A与B的交集为空集，则A.A与B必不相等B.A与B必不包含对方C.A与B必互斥D.A与B必为有限集答案：C解析：若两个集合交集为空集，则它们互不包含公共元素，即互斥。(32)若f(x)A.定义域为(B.单调递增C.图像经过点(D.图像与x轴相交答案：ABC解析：log3x的定义域为(0(33)若x是实数且x>1，则A.正数B.负数C.零D.无法确定答案：A解析：当x>1时，logx(34)若f(xA.[3]B.1C.xD.log答案：A解析：x3的反函数为[3](35)若a=(1,2)，A.垂直B.平行C.反向D.不确定答案：B解析：b=(36)若函数f(x)=1A.0B.+C.-D.不存在答案：A解析：随着x增大，f(x)(37)若f(xA.cosB.-C.sinD.-答案：A解析：sinx的导数为cos(38)若f(xA.-B.sinC.-D.cos答案：A解析：cosx的导数为-(39)若三角形三边长为3、4、5，则面积为A.6B.12C.10D.8答案：A解析：该三角形为直角三角形，面积=1(40)若三角形内角为A、B、C，且A=60°，A.30B.60C.90D.120答案：A解析：内角和为180°，故C答案：解析：三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：3解析：log2(42)若f(x)答案：2x解析：f'((43)若x为锐角，且sinx=12，则答案：30解析：sinx=12，当(44)若函数f(x)=1答案：-解析：f'(x)(45)若f(x)答案：1解析：e0(46)若a=(2,3答案：24解析：a·(47)若x为实数，且x2=25答案：±解析：x2=25(48)若集合A={x答案：(解析：解不等式x2-4x+3(49)若函数f(答案：是解析：函数在某点可导意味着函数在该点连续。(50)若向量a=答案：5解析：|a(51)若f(x)答案：3x解析：f'((52)若θ是第三象限角，且cosθ=-答案：-解析：由cosθ=-12(53)若x为实数，且log3x=答案：9解析：log3x=(54)若集合A={1,2答案：{解析：两集合并集为{1(55)若x为锐角，且tanx=1，则x答案：45解析：tanx=1，当x(56)若f(x)答案：0解析：sinx导数为cosx，(57)若f(x)答案：-解析：cosx导数为-sinx，sin(58)若函数f(x)在区间[a答案：中间值解析：中间值定理指出若函数在区间连续且两端点函数值异号，则区间内存在零点。(59)若a=(2,3答案：-解析：a·(60)若x∈R，x≥答案：log2解析：当x≥3时，答案：解析：四、解答题（12题）(61)（5分）设f(答案：1解析：函数为二次函数，其顶点横坐标为-b2a=(62)（5分）解方程log2答案：x解析：由log2(x+3(63)（5分）若f(x)答案：4解析：f(x)(64)（5分）已知函数f(x)的导数为f'(x答案：5解析：求原函数：f(x)=∫(3x2-6)dx=x3(65)（5分）若g(x)答案：2e解析：g'((66)（5分）若f(x)答案：最大值为1，最小值为0解析：在区间[0,π]内，sinx的最大值在x=π2时取得，为1(67)（5分）求函数f(x)答案：1解析：f'(x)=1(68)（5分）求函数f(x)答案：1解析：f'(x)=1(69)（5分）设集合A={1,2,3