2026年天津高考(数学)真题及答案

-2026年天津高考(数学)真题及答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)已知集合A={1,2A.{B.{C.{D.{答案：C解析：交集是两个集合中都含有的元素，因此A∩(2)设全集U={1,2A.{B.{C.{D.{答案：B解析：补集是全集中不属于A的元素，因此CU(3)已知命题p为真，命题q为假，则命题p⇒A.真命题B.假命题C.无法判断D.真值不确定答案：B解析：若p为真，q为假，则p⇒(4)若a>A.aB.2aC.1D.a答案：B解析：由a>b，两边同乘以正数2，不等号方向不变，故(5)函数y=A.(B.(C.[0D.(答案：A解析：若函数f(x)(6)若函数f(x)A.fB.fC.fD.f(a)答案：A解析：单调递增函数在区间内任意两点满足x1<x(7)下列函数是奇函数的是A.fB.fC.fD.f答案：B解析：奇函数满足f(-x(8)函数f(A.一支在第一象限的曲线B.一支在第三象限的曲线C.在x>D.在x>答案：C解析：对数函数logbx（b>(9)已知ax=2A.logB.logC.1D.1答案：B解析：由ax=2(10)若x>0，则A.xB.xC.xD.x答案：A解析：由logx16=2可得x2=16，因此x(11)下列函数中，既是偶函数又是周期函数的是A.fB.fC.fD.f答案：B解析：偶函数满足f(-x)=f((12)若f(x)A.0B.1C.-D.2答案：B解析：令f(x)=3(13)已知sinθ=1A.θ=π6B.θ=π6C.θ=π6D.θ=π6答案：A解析：sinθ=12的解为(14)若4θ=π2，且A.1B.3C.0D.2答案：A解析：θ=π8(15)若向量a=(2,1)，A.45B.90C.135D.180答案：B$解析：(2)(-1)+(1)(2)=-2+2=0，因此夹角为$90(16)若等差数列的公差为2，前5项和为30，则首项为A.4B.6C.2D.8答案：A解析：设首项为a，前5项和S5=5(17)若等比数列的首项为2，公比为3，则第4项为A.54B.18C.6D.2答案：A解析：等比数列第4项为a4(18)下列说法中，错误的是A.命题“若a>b，则B.集合A=C.存在x∈RD.命题“对于所有x∈R，有答案：A解析：若a>b，a2不一定大于b2，例如当a=-1，b(19)下面哪一个点在直线y=A.(B.(C.(D.(答案：A解析：显然(2,5(20)若直线y=kx+b与y轴交点为A.0B.-C.3D.1答案：C解析：与y轴交点即为当x=0时的点，因此二、多项选择题（20题）(21)下列哪些函数是偶函数？A.fB.fC.fD.f答案：AC解析：偶函数满足f(-x)=(22)下列哪些函数是周期函数？A.fB.fC.fD.f答案：BCD解析：sinx、cosx以及(23)下列哪些命题是真命题？A.若x为实数，则xB.若a2=C.若a=bD.若x>0答案：ACD解析：x2≥0是恒真命题；若a=b，则a(24)下列哪些条件可以保证函数的单调性？A.导数恒大于0B.导数恒等于0C.导数恒小于0D.导数有时正有时负答案：AC解析：若导数恒大于0，则函数单调递增；若导数恒小于0，则函数单调递减，故选AC。(25)下列哪些函数是奇函数？A.fB.fC.fD.f答案：ABD解析：f(x)=x(26)指数函数y=A.(B.(C.(D.(答案：ABC解析：指数函数y=ax在x=0时的值恒为1，且x=1(27)若直线与圆周有三个交点，则可能的条件是A.直线通过圆心B.直线与圆相交C.直线与圆相离D.直线与圆相切答案：AB解析：直线与圆相交时可能有两个或无数个交点，若直线与圆有三个交点，说明该直线为圆的切线，同时还有其他交点，这种情形不存在，因此可能的条件是AB，故选AB。(28)下列哪些等式成立？A.logB.logC.logD.log答案：ABD解析：log28=3、(29)下列哪些函数在x=A.fB.fC.fD.f答案：ABD解析：x=0时，1x、x(30)a5=32A.2B.-C.3D.4答案：A解析：25=32(31)函数f(A.πB.2C.πD.π答案：B解析：sinx的最小正周期是2(32)下列哪些函数为增函数？A.xB.logC.xD.x答案：ABC解析：x、logx以及x(33)若直线的斜率为负，则直线可能是A.从左往右下降B.从右往左上升C.从左往右上升D.从右往左下降答案：AD解析：斜率为负的直线在从左往右和从右往左时都会下降，故选AD。(34)已知向量a=(2,A.0B.1C.-D.2答案：A$解析：(2)(-1)+(1)(2)=-2+2=0$，故选A。(35)若某数列为等差数列，则其通项公式为A.aB.aC.aD.a答案：A解析：等差数列通项公式为an(36)下列哪些是基本不等式？A.aB.a+b2C.x+y≥D.a答案：ABC解析：选项A和C是基本不等式，而B是算术-几何平均不等式，D错误，故选ABC。(37)以下哪些是解析几何的基本概念？A.坐标系B.曲线方程C.几何变换D.向量运算答案：AB解析：选项A和B是解析几何的基本概念，而C与D包含变换和运算更偏向于其他数学板块，故选AB。(38)下列哪项是概率的定义？A.事件发生的可能性B.事件发生的次数C.事件发生的频率D.事件的随机性答案：A解析：概率是用于度量事件发生的可能性大小，故选A。(39)若某样本方差为4，则该样本标准差为A.2B.1C.4D.8答案：A解析：标准差是方差的平方根，因此4=(40)下列哪些属于概率统计中的基本概念？A.随机变量B.期望C.方差D.均值答案：ABD解析：期望和方差是概率统计中的重要参数，而均值与期望是同义词，均属基本概念，故选ABD。三、填空题（20题）(41)a+b=10，答案：58解析：a(42)x2答案：2解析：一般式x2+(43)若等差数列前三项和为15，公差为2，则首项为______答案：3解析：S(44)若函数f(x)=log答案：2解析：f(4(45)若sinx=12，且x在答案：π解析：在[0,π]内，(46)若a=(1,1答案：4解析：a(47)函数f(答案：(解析：x不能为0，故定义域为((48)若x2+8x答案：-解析：x(49)若log2x=答案：8解析：log(50)若f(x)答案：0解析：f'(x)=12x(51)若集合A={1,2答案：8解析：A共有3个元素，子集个数为2(52)若u=(3,4答案：(解析：u(53)若Sn=1答案：15解析：1(54)若a·b=0，且a≠答案：垂直解析：若两个非零向量的点积为0，则互相垂直，故答案为垂直。(55)若A={1,2答案：{解析：A∖B(56)若a=(4答案：5解析：|(57)若a2=16答案：±解析：解得a(58)若x2-9答案：±解析：解得x(59)若x=3，则答案：7解析：3x(60)若x2+x答案：1解析：解得x=1四、解答题（12题）(61)已知等差数列的首项为2，公差为3，求数列的第4项。答案：11解析：第4项为a(62)已知二次函数f(答案：(解析：顶点公式为x=-b2a(63)已知三角形两边分别为5cm和7cm，夹角为60°答案：6.96解析：由余弦定理得c2=(64)已知a=(1,2答案：5解析：a(65)解方程：x答案：2解析：因式分解得(x-(66)已知函数f(答案：双支曲线，分别位于第一、第三象限，中心在x=解析：该函数在x=(67)已知sinθ=12