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四川省广元市2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（每题4分，共40分）

1、若a<b<0，则下列哪个选项正确

A.a+b>0

B.a2、实数12+13的值是

A.15

B.23

C.3、下列哪个是−23的运算结果

A.−6

B.−8

C.−4、若x2=16，则x的可能值是

A.4

B.−4

C.4或−5、已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是

A.13

6、若a2−4a+4=0，则a等于

A.4

B.−7、若2x−3=5，则x的值是

A.4

B.5

C.8、若函数f(x)=2x+3，则f(−1)的值是

A.−9、已知x<0，则$|x|=$

A.−x

B.x

C.0

10、若x=3，则x等于

A.9

B.3

C.6

D.二、填空题（每题4分，共24分）

11、分解因式：$x^2-4=$________

12、已知x+12=3，则$x=$________

13、若23x=12，则$x=$________

14、已知a:b=2:3，若a+三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：$+=​​​​​​18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3x+5=19、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=−x+2和g(20、几何证明与计算（10分）

已知直角三角形ABC中，∠C=90∘，AB=10，B21、应用题（12分）

某公司生产一种产品，固定成本是2000元，每件产品的成本是15元，售价是25元。求该公司生产多少件产品时利润为零。答案及解析一、选择题

答案：

1、C

2、C

3、B

4、C

5、A

6、C

7、C

8、C

9、A

10、A解析：

1、a<b<0，说明a和b均为负数，乘积为正，商为正（负负得正），所以ab>0，因此D正确。

2、12+13=36+26=56，C正确。

3、−23=−8，B正确。

4、x2−4x+4=(x−2)2=0，所以x=2，C正确。

5、x+y=5，xy=6，由公式x2+y2=(x二、填空题

答案：

11、(x−2)(x+2)

12、x=52

13、x解析：

11、x2−4=(x−2)(x+2)

12、x+12=3→x=3−12=52

13、23x=12→x=12×32=18

三、解答题

答案：

17、(1)12

(2)解析：

17、(1)3x6x+2x4x=18、(1)x=−12

解析：

18、(1)3x+5=2x−7→3x−2x=−7−19、h(x)=f(x解析：

19、将两个函数相加：

h(x)=(−x+2)+(220、AC=解析：

20、由勾股定理AB2=AC2+BC2→1021、生产1

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