新人教版第十二章.全等三角形全章教案

新人教版第十二章.全等三角形全章教案---第二、三课时：12.2三角形全等的判定（SSS,SAS）一、课时教学目标1.探索并理解“边边边”（SSS）和“边角边”（SAS）判定两个三角形全等的方法。2.能运用SSS和SAS判定方法判断两个三角形是否全等，并能运用其解决简单的推理证明问题。3.经历“观察—猜想—验证—归纳—应用”的数学活动过程，体会数学结论的探索与形成过程，培养逻辑推理能力。4.在合作与交流中，感受数学活动的乐趣，培养团队协作精神。二、课时教学重难点*重点：掌握SSS和SAS判定方法，并能灵活应用。*难点：理解SSS和SAS判定方法的探究过程，以及在具体问题中准确选择和运用判定方法。三、教学准备教师：多媒体课件、几何画板、木条（或硬纸条）、钉子、剪刀、直尺、圆规。学生：预习课本，准备直尺、圆规、量角器、剪刀、草稿纸、小木条（或硬纸条）、钉子。四、教学过程第一课时：SSS判定(一)复习回顾，提出问题1.什么是全等三角形？全等三角形有哪些性质？2.反过来，如果两个三角形的边和角分别对应相等，那么这两个三角形全等。但是，判断两个三角形全等，是否一定需要所有的边和角都对应相等呢？我们能不能找到一些更简便的方法？(二)动手操作，探究新知（SSS）1.问题1：已知一个三角形的三条边分别为3cm、4cm、5cm，你能画出这个三角形吗？*学生活动：利用直尺和圆规尝试作图（教师可引导学生回忆“已知三边作三角形”的方法）。*作法指导：（1）作线段AB=3cm；（2）分别以A、B为圆心，4cm、5cm长为半径画弧，两弧交于点C；（3）连接AC、BC。△ABC即为所求。2.问题2：把你画出的三角形与其他同学画的三角形进行比较，它们能够完全重合吗？*学生活动：剪下自己画的三角形，与同桌或小组内其他同学的三角形进行叠合比较。*发现：所有按照上述条件画出的三角形都能够完全重合。3.归纳猜想：三边对应相等的两个三角形全等。（简写成“边边边”或“SSS”）4.验证与说理：*教师利用几何画板动态演示，改变三角形三边长度（保持对应相等），观察两个三角形是否始终全等。*引导学生理解：当三角形的三边长度确定后，三角形的形状和大小就唯一确定了（三角形的稳定性）。5.符号语言表述：在△ABC和△DEF中，AB=DEBC=EFAC=DF∴△ABC≌△DEF(SSS)(三)例题讲解，应用SSS*例1：如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD。*分析：要证△ABD≌△ACD，已知AB=AC。D是BC中点，所以BD=CD。AD是公共边。正好满足三边对应相等。*证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD和△ACD中，AB=AC(已知)BD=CD(已证)AD=AD(公共边)∴△ABD≌△ACD(SSS)*强调：证明格式的规范性，“在△XXX和△XXX中”，列出三个条件，最后得出结论并注明判定方法。*引申：由△ABD≌△ACD，还能得到哪些结论？（∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，AD⊥BC等，为后续学习埋下伏笔）(四)课堂练习，巩固SSS1.教材练习题：让学生独立完成，强调证明步骤的完整性。2.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF。求证：△ABC≌△DEF。（引导学生思考：BE=CF如何转化为BC=EF？）第二课时：SAS判定(一)复习引入，承上启下1.上节课我们学习了哪种判定三角形全等的方法？（SSS）2.思考：如果两个三角形有两条边和一个角对应相等，这两个三角形一定全等吗？（引导学生思考“角”的位置）(二)动手操作，探究新知（SAS）1.问题1（夹角）：已知一个三角形的两边分别为3cm和4cm，它们的夹角为60°，你能画出这个三角形吗？*学生活动：尝试作图。*作法指导：（1）作∠MAN=60°；（2）在射线AM上截取AB=3cm；（3）在射线AN上截取AC=4cm；（4）连接BC。△ABC即为所求。2.问题2：把你画出的三角形与其他同学画的三角形进行比较，它们能够完全重合吗？*学生活动：比较、交流。*发现：能够完全重合。3.问题3（对边）：已知一个三角形的两边分别为3cm和4cm，其中一边（4cm）的对角为60°，你能画出这个三角形吗？这样的三角形唯一吗？*学生活动：尝试作图，并与同伴比较。*教师利用几何画板演示，说明这