安徽高考(数学)真题含答案

-安徽高考(数学)真题含答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)下列集合中，是空集的是A.{B.{C.{D.{答案：B解析：实数的平方不可能为负数，所以{x(2)若a∈R且a≠A.aB.aC.aD.a答案：A解析：正实数的三次方仍为正实数，负实数的三次方为负实数，故a3>0(3)若f(x)A.(B.(C.(D.{答案：A解析：f(x)的定义域为x+1(4)若集合A={1,2,3A.AB.AC.BD.互不包含答案：A解析：集合B的元素为1,2,3，与集合(5)若p⇒A.p为真且q为真B.p为真且q为假C.p为假且q为真D.p为假且q为假答案：B解析：若p⇒q为假命题，则前提p为真，结论(6)若a>0，则函数f(A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：当a>1时，对数函数单调递增，当0<(7)关于x的方程x+A.xB.xC.无解D.x答案：C解析：平方根的结果非负，所以等式没有解。(8)若f(x)A.4B.6C.8D.2答案：A解析：f((9)若f(x)A.xB.xC.2xD.2x答案：A解析：令y=2x+1，解x得(10)若f(A.(B.[3C.[0D.(答案：A解析：为了3-x≥0，需(11)若x∈R，则A.-B.-C.sinD.sin答案：B解析：正弦函数的取值范围是[-(12)若a为实数，且a<0A.正确B.错误答案：A解析：当a为负数时，绝对值等于其相反数，即|a(13)若向量a=(2,3A.-B.-C.1D.2答案：B解析：a·b=(14)若{an}为等差数列，且a1=A.8B.10C.11D.14答案：C解析：a5=a(15)若a=12A.3B.1C.1D.1答案：A解析：12(16)若f(x)A.3B.-C.1D.-答案：A解析：f((17)若y=x2A.1B.-C.2D.-答案：A解析：联立x2=2x+1(18)若x2A.{B.{C.{D.∅答案：B解析：x2+2x+1(19)若f(A.2B.-C.-D.0答案：C解析：cosx的最小值为-1，故f((20)若x2A.(B.(C.(D.(答案：B解析：x2+3x+2二、多项选择题（20题）每小题全部选对的得1分，选对但不全的得0.5分，有选错的得0分(21)下列哪些是等差数列的性质A.公差不为零B.前n项和公式为SC.任意两项之差为公差的整数倍D.通项公式为a答案：ABD解析：等差数列的性质包括公差不为零、通项公式、前n项和公式，但不一定公差d为常数。选ABD。(22)下列哪些是向量的基本定理A.任意向量均可以由一组基向量线性表示B.向量加法满足交换律C.向量数乘满足分配律D.向量数量积满足结合律答案：ABC解析：向量加法与数乘均满足交换律和结合律，但数量积不满足结合律。选ABC。(23)若x∈A.sinB.tanC.cosxD.sin答案：ABC解析：sinx<cosx是正确的，tanx>0成立，cosx在(24)若a为实数，且a>A.aB.aC.logD.log答案：ABCD解析：所有选项均成立。(25)若函数f(A.-B.xC.-D.1答案：ABC解析：导数为-1x2(26)若x2A.方程有实数解B.实数解为xC.x=D.方程无解答案：ABC解析：x2+4x(27)若f(A.函数在其定义域内是连续的B.函数在其定义域内是可导的C.函数在x=D.函数在x=答案：ABD解析：多项式函数在R上连续且可导，导数为零的点可能为极值点，但不一定。选ABD。(28)若y=A.y在区间(0B.y在定义域内的取值范围是RC.y在x=D.y在x=答案：ABD解析：tanx在(0,π2(29)若x2A.它表示一个圆B.它的半径为2C.x的取值范围为[D.当x=0答案：ABD解析：该方程是一个圆的标准方程，半径为2，且当x=0时，y=(30)若y=A.y在区间[0,B.y是偶函数C.y在x=D.y的导数为x答案：ACD解析：x的定义域为[0,+∞(31)若a为正实数，则A.logB.logC.logD.loga在a答案：A解析：当a>1时，loga>0；当0<a(32)若x为实数，且x=A.xB.xC.x有理数D.x虚数答案：AB解析：x×(33)若f(A.fB.f'C.f(x)D.f(x)答案：ACD解析：f(x)在x>0有定义，x(34)若y=A.它是周期函数B.它的周期为2C.它的值域是[D.它在x=答案：ABCD解析：所有选项均正确。(35)若y=A.它在x=B.它在x=C.它的定义域是R除去xD.它是奇函数答案：ACD解析：tanx在x=π2处有垂直渐近线，是奇函数，定义域为(36)若x∈A.sinB.tanC.cosD.sin答案：ABD解析：可以用三角函数性质判断，tanx>0(37)若x2A.它表示单位圆B.x的取值范围为[C.y的取值范围为[D.它的图像是一个直线答案：ABC解析：该方程表示单位圆，半径为1，x,y的取值范围均为(38)若y=A.它在x=1B.它在x=2C.它是单调递增函数D.它在x=答案：ABCD解析：描述均正确。(39)若a=A.logB.logC.aD.a答案：ABCD解析：所有选项均正确。(40)若线性规划问题的约束条件为x+y≤5，x≥A.最优解在可行域的顶点上B.最优解为xC.最优解为xD.P的最大值为15答案：ACD解析：线性规划中目标函数在可行域的顶点上取得极值，x=5,y=0时三、填空题（20题）(41)若f(x)答案：1解析：f((42)若x=2，则答案：2解析：22(43)若a=3，b=答案：3解析：ab(44)若f(x)答案：4解析：(1(45)若x=1，则答案：sin解析：sinx(46)若x2答案：5解析：圆的一般方程x2+y(47)若x=1，则答案：0解析：log10(48)若x=14答案：1解析：14(49)若y=5x+3，则当答案：3解析：x=0代入得(50)若x2+y2=答案：±解析：代入得0+y2(51)若a=(2,1答案：0解析：a·(52)若x=12，且y答案：5解析：y=(53)若x=3，则答案：0解析：x2(54)若x=10，则答案：1解析：log10(55)若x=3，则答案：3解析：32(56)若a=4，b=答案：2解析：42(57)若x=5，则平方根答案：5解析：x不能化简为数字，保留原样。(58)若x=3，y=答案：4解析：y=(59)若x是正数，且x=14答案：-解析：log2(60)若a=4，b=答案：6解析：4+四、解答题（12题）(61)（5分）已知指数函数f(x)=ax，a>答案：2解析：将(2,16)代入得a2(62)（5分）已知等差数列{an}答案：14解析：第5项a5(63)（5分）设x为实数，若|x-3答案：[1解析：解不等式得1≤(64)（5分）已知函数f(x)答案：最大值0，最小值-解析：f(x)在[-2,2](65)（5分）若集合A={x答案：(解析：解不等式x2-4x(66)（5分）若f(x)答案：0解析：f'(x)=1(67)（5分）若y=2x+1，答案：3，2解析：x=1时y=(68)（5分）解方程x2答案：{解析：方程可因式